[四年級數(shù)學(xué)]四年級奧數(shù)練習(xí)題答案附后

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1、四年級奧數(shù)練習(xí)題 答案附后四年級奧數(shù)練習(xí)題一、簡單推理 一、知識要點 解答推理問題,要從許多條件中找出關(guān)鍵條件作為推理的突破口。推理要有條理地進行,要充分利用已經(jīng)得出的結(jié)論,作為進一步推理的依據(jù)。二、精講精練【例題1】 一包巧克力的重量等于兩袋餅干的重量,4袋牛肉干的重等于一包巧克力的重量,一袋餅干等于幾袋牛肉干的重量?練習(xí)1:(1)一只菠蘿的重量等于4根香蕉的重量,兩只梨子的重量等于一只菠蘿的重量,一只梨子的重量等于幾根香蕉的重量? (2)3包巧克力的重量等于兩袋糖的的重量,12袋牛肉干的重量等于3包巧克力的重量,一袋糖的重量等于幾袋牛肉干的重量? (3)一只小豬的重量等于6只雞的重量,3只

2、雞的重量等于4只鴨的重量。一只小豬的重量等于幾只鴨的重量? 【例題2】一頭象的重量等于4頭牛的重量,一頭牛的重量等于3匹小馬的重量,一匹小馬的重量等于3頭小豬的重量。一頭象的重量等于幾頭小豬的重量?練習(xí)2:(1)一只西瓜的重量等于兩個菠蘿的重量,1個菠蘿的重量等于4個蘋果的重量,1個蘋果的重量等于兩個橘子的重量。1只西瓜的重量等于幾個橘子的重量? (2)一頭牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等,也和6只羊一天吃草的重量相等。已知一頭牛每天吃青草18千克,一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克? (3)一只小豬的重量等于6只雞的重量,3只雞的重量等于4只鴨的重量,兩只鴨的重量等于6條魚的重

3、量。問:兩只小豬的重量等于幾條魚的重量?【例題3】根據(jù)下面兩個算式,求與各代表多少?=18 =10練習(xí)3:(1)根據(jù)下面兩個算式,求與各代表多少?=32 =20(2)根據(jù)下面兩個算式,求與各代表多少?=15 =40(3)根據(jù)下面兩個算式,求與各代表多少?=8 =【例題4】根據(jù)下面兩個算式,求與各代表多少?=2 =56練習(xí)4:(1)根據(jù)下面兩個算式求與各代表多少?=8 =20(2)根據(jù)下面兩個算式,求與各代表多少?=78 =72(3)根據(jù)下面兩個算式,求與各代表多少?=12 =2【例題5】甲、乙、丙三人分別是一小、二小和三小的學(xué)生,在區(qū)運動會上他們分別獲得跳高、跳遠和壘球冠軍。已知:二小的是跳遠

4、冠軍;一小的不是壘球冠軍,甲不是跳高冠軍;乙既不是二小的也不是跳高冠軍。問:他們?nèi)齻€人分別是哪個學(xué)校的?獲得哪項冠軍?練習(xí)5:(1)有三個女孩穿著嶄新的連衣裙去參加游園會。一個穿花的,一個穿白的,一個穿紅的。但不知哪一個姓王、哪一個姓李、哪一個姓劉。只知道姓劉的不喜歡穿紅的,姓王的既不是穿紅裙子,也不是穿花裙子。你能猜出這三個女孩各姓什么嗎?(2)小兔、小貓、小狗、小猴和小鹿參加100米比賽,比賽結(jié)束后小猴說:“我比小貓跑得快?!毙」氛f:“小鹿在我前面沖過終點線?!毙⊥谜f:“我們的名次排在小猴前面,小狗在后面?!闭埜鶕?jù)它們的回答排出名次。(3)五個女孩并排坐著,甲坐在離乙、丙距離相等的座位上,

5、丁坐在離甲、丙距離相等的座位上,戌坐在她兩個姐姐之間。請問誰是戌的姐姐?【專題分析】:解答推理問題,要從許多條件中找出關(guān)鍵條件作為推理的突破口。推理要有條理地進行,要充分運用已經(jīng)得出的結(jié)論,作為進一步推理的依據(jù)。入門題:1、一包巧克力的重量等于兩袋餅干的重量,4袋牛肉干的重量等于一包巧克力的重量,一袋餅干等于幾袋牛肉干的重量?2、一只小豬的重量等于6只雞的重量,3只雞的重量等于4只鴨的重量。一只小豬的重量等于幾只鴨的重量?3、一頭牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等,也和6只羊一天吃草的重量相等,已知一頭牛一天吃青草18千克,一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克?4、AAA18,AB1

6、0。A和B各是多少?5、AB8,AABB20。A和B各是多少?練習(xí)題:1、3包巧克力的價錢等于兩袋糖的價錢,12袋牛肉干的價錢等于3包巧克力的價錢,一袋糖的價錢等于幾袋牛肉干的價錢?2、一只小豬的重量等于8只雞的重量,4只雞的重量等于6只鴨的重量。2只鴨的重量等于6條魚的重量。問兩只小豬的重量等于幾條魚的重量?3、AB18,BBBA,A和B各是多少?4、AAABB12,BBBAA2。A和B各是多少?5、甲、乙、丙三人分別是一小、二小、三小的學(xué)生,在區(qū)級運動會上他們分別獲得跳高、跳遠和壘球冠軍。已知二小的是跳遠冠軍;一小的不是壘球冠軍,甲不是跳遠冠軍,乙既不是二小的也不是跳高冠軍。問:他們?nèi)朔?/p>

7、別是哪個學(xué)校的?獲得哪項冠軍?6、A、B、C、D、E五個人如下排列:A在C前面6米,B在C后面8米,A在E前面2米,E在D前面7米。請問:、C與E之間有多少米?、緊跟在C后面的是誰?相距多少米?、最前面的與最后面的人之間有多少米?備選題:1、一只菠蘿的重量等于4根香蕉的重量,兩只梨子的重量等于一只菠蘿的重量,一只梨子的重量等于幾根香蕉的重量?2、一只西瓜的重量等于兩個菠蘿的重量,一個菠蘿的重量等于4個蘋果的重量,1個蘋果的重量等于兩個橘子的重量,一只西瓜的重量等于幾個橘子的重量?3、AAAA32,BA20。A和B各是多少?二、變化規(guī)律一、知識要點和、差的規(guī)律見下表(m0)一個加數(shù)(a)另一個加

8、數(shù)(b)和(c)m不變m不變mmmm不變被減數(shù)(a)減數(shù)(b)差(c)m不變m不變mmmm不變二、精講精練【例題1】 兩個數(shù)相加,一個加數(shù)增加9,另一個加數(shù)減少9,和是否發(fā)生變化?練習(xí)1:1.兩個數(shù)相加,一個數(shù)減8,另一個數(shù)加8,和是否變化?2.兩個數(shù)相加,一個數(shù)加3.另一個數(shù)也加3.和起什么變化?3.兩個數(shù)相加,一個數(shù)減6,另一個數(shù)減2.和起什么變化?【例題2】兩個數(shù)相加,如果一個加數(shù)增加10,要使和增加6,那么另一個加數(shù)應(yīng)有什么變化?練習(xí)2:1.兩個數(shù)相加,如果一個加數(shù)增加8,要使和增加15,另一個加數(shù)應(yīng)有什么變化?2.兩個數(shù)相加,如果一個加數(shù)增加8,要使和減少15,另一個加數(shù)應(yīng)有什么變化

9、?3.兩個數(shù)相加,如果一個加數(shù)減少8,要使和減少8,另一個加數(shù)應(yīng)有什么變化?【例題3】兩數(shù)相減,如果被減數(shù)增加8,減數(shù)也增加8,差是否起變化?練習(xí)3:1.兩數(shù)相減,被減數(shù)減少6,減數(shù)也減少6,差是否起變化?2.兩數(shù)相減,被減數(shù)增加12.減數(shù)減少12.差起什么變化?3.兩數(shù)相減,被減數(shù)減少10,減數(shù)增加10,差起什么變化?【例題4】兩數(shù)相乘,如果一個因數(shù)擴大8倍,另一個因數(shù)縮小2倍,積將有什么變化?練習(xí)4:1.兩數(shù)相乘,如果一個因數(shù)縮小4倍,另一個因數(shù)擴大4倍,和是否起變化?2.兩數(shù)相乘,如果一個因數(shù)擴大3倍,另一個因數(shù)縮小12倍,積將有什么變化?3.兩數(shù)相乘,如果一個因數(shù)擴大3倍,另一個因數(shù)擴

10、大6倍,積將有什么變化?【例題5】兩數(shù)相除,如果被除數(shù)擴大4倍,除數(shù)縮小2倍,商將怎樣變化?練習(xí)5:1.兩數(shù)相除,被除數(shù)擴大30倍,除數(shù)縮小5倍,商將怎樣變化?2.兩數(shù)相除,被除數(shù)縮小12倍,除數(shù)縮小2倍,商將怎樣變化?3.兩數(shù)相除,除數(shù)擴大6倍,要使商擴大3倍,被除數(shù)應(yīng)怎樣變化?變化規(guī)律(二)一、知識要點乘、除變化規(guī)律見下表(m0)被乘數(shù)(a)乘數(shù)(b)積(c)m不變m不變mmmm不變被除數(shù)(a)除數(shù)(b)商(c)m不變m不變mm mm不變我們學(xué)習(xí)了和、差、積、商的變化規(guī)律,這一周,我們利用這些規(guī)律來解決一些較簡單的問題。二、精講精練【例題1】 兩數(shù)相減,被減數(shù)減少8,要使差減少12.減數(shù)應(yīng)

11、有什么變化?練習(xí)1:1.兩數(shù)相減,如果被減數(shù)增加6,要使差增加15,減數(shù)應(yīng)有什么變化?2.兩數(shù)相減,如果被減數(shù)增加20,要使差減少12.減數(shù)應(yīng)有什么變化?3.兩數(shù)相減,減數(shù)減少9,要使差增加16,被減數(shù)應(yīng)有什么變化?【例題2】兩個數(shù)相除,商是8,余數(shù)是20,如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴大10倍,商是多少?余數(shù)是多少?練習(xí)2:1.兩數(shù)相除,商是6,余數(shù)是30,如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴大10倍,商是多少?余數(shù)是多少?2.兩個數(shù)相除,商是9,余數(shù)是3。如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴大120倍,商是多少?余數(shù)是多少?3.兩個數(shù)相除,商是8,余數(shù)是600。如果被除數(shù)和除數(shù)同時縮小100倍,商是多少?余數(shù)是多少?【例題3

12、】兩數(shù)相乘,積是48。如果一個因數(shù)擴大2倍,另一個因數(shù)縮小3倍,那么積是多少?練習(xí)3:1.兩數(shù)相乘,積是20。如果一個因數(shù)擴大3倍,另一個因數(shù)縮小4倍,那么積是多少?2.兩數(shù)相除,商是19。如果被除數(shù)擴大20倍,除數(shù)縮小4倍,那么商是多少?3.兩數(shù)相除,商是27。如果被除數(shù)擴大12倍,除數(shù)擴大6倍,那么商是多少?【例題4】小華在計算兩個數(shù)相加時,把一個加數(shù)個位上的1錯誤地寫成7,把另一個加數(shù)十位上的3錯誤地寫成8,所得的和是1996。原來兩個數(shù)相加的正確答案是多少?練習(xí)4:1.小明在計算加法時,把一個加數(shù)十位上的0錯寫成8,把另一個加數(shù)個位上的6錯寫成9,所得的和是532。正確的和是多少?2.

13、小強在計算加法時,把一個加數(shù)十位上的7錯寫成1.把個位上的8錯寫成0,所得的和是285。正確的和是多少?3.小亮在計算加法時,把一個加數(shù)個位上的5錯寫成3.把另一個加數(shù)十位上的3錯寫成8,所得的和是650。正確的和是多少?【例題5】王霞在計算題時,由于粗心大意,把被減數(shù)個位上的3錯寫成5,把十位上的6錯寫成0,這樣算得差是189。正確的差是多少?練習(xí)5:1.小軍在做題時,把被減數(shù)個位上的3錯寫成8,把十位上的0錯寫成6,這樣算得的差是198。正確的差是多少?2.小剛在做題時,把減數(shù)個位上的9錯寫成6,把十位上的3錯寫成8,這樣算得的差是268。正確的差是多少?3.小紅在做題時,把被減數(shù)十位上的

14、0錯寫成8,把減數(shù)個位上的8錯寫成3.這樣算得的差是632。正確的差是多少?三、錯中求解【芝麻開門】東東是個聰明的學(xué)生,就是有點粗心。今天他跟好朋友軍軍比賽計算,把一道乘法算式里的一個因數(shù)40看成了4,結(jié)果得到答案120.軍軍指出了他的錯誤,并一口報出正確的答案是1200.東東感到十分驚訝,軍軍告訴東東他是根據(jù)錯誤的算式和錯誤的結(jié)果求出正確答案的,這叫“錯中求解”?!痉独c播】要點1:一個加數(shù)增加(減少)多少,和也跟著增加(減少)多少【例題1】小力在計算一道加法時,把一個加數(shù)個位上的0漏了,錯寫成了45,得到的和為572.正確的和是多少?要點2:被減數(shù)增加(減少)多少,差會跟著增加(減少)多少

15、;減數(shù)增加(減少)多少,差反而會減少(增加)多少【例題2】小蕾在計算一道減法時,把減數(shù)十位上的2寫成了3,得到的差為87.正確的差是多少?要點3:利用錯誤的結(jié)果還原出原來正確的算式,再求出正確的答案【例題3】小樂在計算除法時,把除數(shù)21看成了12,結(jié)果得到商是5還余7.正確的結(jié)果是多少?要點4:一個因數(shù)擴大多少,積就會增加另一個因數(shù)的多少倍;一個因數(shù)縮小幾分之幾,積就會縮小另一個因數(shù)的幾分之幾【例題4】小王在計算一道乘法算式時,把一個因數(shù)個位上的3看成了8,結(jié)果得到的積為270,原來正確的積為195.原來的兩個因數(shù)分別是多少?要點5:先根據(jù)錯誤的運算順序和結(jié)果還原出正確的算式,再根據(jù)正確的運算

16、順序計算出正確的結(jié)果【例題5】毛毛在計算164-4時,沒有認(rèn)真審題,先算了減法,再算除法,得到結(jié)果為25.正確的結(jié)果是多少?【自主空間】:1.小虎在計算一道加法時,把一個加數(shù)個位上的7錯寫成了1,得到和為76.正確的和是多少?2.新新在計算一道加法時,把一個加數(shù)百位上的6錯寫成了9,得到和為1040.原來正確的和是多少?3.麗麗在計算一道減法時,把被減數(shù)十位上的5錯寫成了2,得到差為46.正確的差是多少?4.李立在計算一道減法時,把減數(shù)個位上的7錯寫成了1,得到差為52.正確的差是多少?5.小樂在計算除法時,把除數(shù)13看成了31,結(jié)果得到商是2還余11.原來正確的商是多少?6.小杰在計算除法時

17、,把被除數(shù)65看成了56,結(jié)果得到商是4還余8.正確的商是多少?7.小葉在計算一道乘法算式時,把一個因數(shù)個位上的0漏了,同時又把另一個因數(shù)個位的0也漏了,得到積為24.原來正確的結(jié)果是多少?8.菲菲在計算一道乘法算式時,把一個因數(shù)個位上的7看成了4,結(jié)果得到的積為168,原來正確的積為204.原來的兩個因數(shù)分別是多少?9.小明在計算(4+1)25時,沒有認(rèn)真思考,算成了4+25,他算出的結(jié)果與正確的得數(shù)相差多少?10.小方在計算216-2時,沒有認(rèn)真審題,先算了減法,再算乘法得到結(jié)果為400.正確的結(jié)果是多少?【測試在線】1.小兵在計算一道加法算式時,把一個加數(shù)十位上的2寫成了3,得到和為96

18、.正確的和是多少?2.小云在計算一道減法算式時,把減數(shù)個位上的8寫成了6,得到差為54.正確的差是多少?3.明明在計算一道乘法算式時,把一個因數(shù)個位上的5看成了7,結(jié)果得到的積為270,原來正確的積為250.原來的兩個因數(shù)分別是多少?4.小華在計算(21+)3時,沒有注意括號,先算了除法,再算加法得到結(jié)果為36.正確的結(jié)果是多少?四、平均數(shù)一、填空題. 1.已知9個數(shù)的平均數(shù)是72,去掉一個數(shù)后,余下的數(shù)平均數(shù)為78,去掉的數(shù)是_ .2.某班有40名學(xué)生,期中數(shù)學(xué)考試,有兩名同學(xué)因故缺考,這時班級平均分為89分,缺考的同學(xué)補考各得99分,這個班級中考平均分是_ .3.有5個數(shù),其平均數(shù)為138

19、,按從小到大排列,從小端開始前3個數(shù)的平均數(shù)為127,從大端開始順次取出3個數(shù),其平均數(shù)為148,則第三個數(shù)是_ .4.某5個數(shù)的平均值為60,若把其中一個數(shù)改為80,平均值為70,這個數(shù)是_ .5.如果三個人的平均年齡為22歲.年齡最小的沒有小于18歲.那么最大年齡可能是_歲.6.數(shù)學(xué)考試的滿分是100分,六位同學(xué)的平均分是91分,這6個同學(xué)的分?jǐn)?shù)各不相同,其中一個同學(xué)得65分,那么居第三名的同學(xué)至少得_分.7.在一次登山比賽中,小剛上山時每分鐘走40米,18分鐘達到山頂,然后按原路下山,每分鐘走60米,小剛往返的平均速度是每分_米.8.某校有100名學(xué)生參加數(shù)學(xué)考試,平均分是63分,其中男

20、生平均分是60分,女同學(xué)的平均分是70分,男生比女生多_人.9.一些同學(xué)分一些書,若平均每人分若干本,還余14本,若每人分9本,則最后一人分得6本,那么共有學(xué)生_人.10.有幾位同學(xué)參加語文考試,趙峰的得分如果再提高13分,他們的平均分就達到90分,如果趙峰的得分降低5分,他們的平均分就只得87分,那么這些同學(xué)共有_人.11.有四個數(shù)每次取三個數(shù),算出它們的平均數(shù)再加上另一個數(shù),用這種方法計算了四次,分別得到以下四個數(shù): 86, 92, 100, 106 那么原4個數(shù)的平均數(shù)是_ .12.甲、乙、丙三人一起買了8個面包平均分著吃,甲拿出5個面包的錢,乙付了3個面包的錢,丙沒付錢.等吃完結(jié)算,丙

21、應(yīng)付4角錢,那么甲應(yīng)收回錢_分.二、分析解答題.13.今年前5個月,小明每月平均存錢4.2元,從6月起他每月儲蓄6元,那么從哪個月起小明的平均儲蓄超過5元?14.A、B、C、D四個數(shù),每次去掉一個數(shù),將其余下的三個數(shù)求平均數(shù),這樣計算了4次,得到下面4個數(shù).23, 26, 30, 33A、B、C、D 4個數(shù)的平均數(shù)是多少?平均數(shù)(二)一、填空題1.三個數(shù)的平均數(shù)是120,加上一個數(shù),四個數(shù)的平均數(shù)是115,這個數(shù)是_ . 2.小強考了語文、數(shù)學(xué)、英語、歷史、自然五門功課,數(shù)學(xué)成績不算在內(nèi),平均成績是90分.把數(shù)學(xué)成績加上去,平均成績是92分.小強的數(shù)學(xué)成績是_分. 3.江濱小學(xué)有433個小朋友

22、,分乘4輛汽車去兒童公園,第一輛車已經(jīng)接走了115人,如果第二、三、四輛車乘的人數(shù)相同,第三輛車乘了_個小朋友. 4.5個數(shù)寫成一排,前3個數(shù)的平均值是15,后兩個的數(shù)的平均值是10,這五個數(shù)的平均的值是_. 5.甲、乙兩地相距240公里,一輛汽車從甲地開往乙地用了6小時,返回時用了4小時.這輛汽車往返的平均速度_公里. 6.甲、乙、丙三人的平均年齡為17歲,而甲乙兩人的平均年齡為15歲,那么丙的年齡是_歲. 7.甲乙兩人帶著同樣多的錢,用他們?nèi)康腻X買了洗衣粉,甲拿走了12袋,乙拿走了8袋.回家后甲補給乙3.8元,每袋_元. 8.學(xué)校足球隊18人合影留念,照6寸照片洗三張價格是4.5元,另外

23、加洗每張0.3元,如果每人各得一張,平均每人需_元. 9.甲乙兩塊棉田,平均畝產(chǎn)185斤,甲棉田是5畝,畝產(chǎn)203,乙棉田畝產(chǎn)170斤,乙棉田有_畝. 10.小明期中考試語文,數(shù)學(xué)兩科分?jǐn)?shù)共176分,如果再加上外語分?jǐn)?shù),三科的平均分就比語文,數(shù)學(xué)兩科的平均分多3分,小明的外語成績是_分. 二、分析解答題:11.學(xué)校足球隊18人合影留念,照六英寸照片.洗3張價格是4.5元,另外加洗,每張0.3元.如果每人各得一張,那么平均每人需 元.12.五位裁判員給一名體操運動員評分后,去掉一個最高分和一個最低分,平均得9.58分;只去掉一個最高分,平均得9.46分;只去掉一個最低分,平均得9.66分.這個運

24、動員的最高分與最低分相差多少? 13.在一次登山比賽中,小剛上山時每分走40米,18分到達山頂.然后按原路下山,每分走60米.小剛上、下山平均每分走多少米? 14.小明從家到學(xué)校的路程是540米,小明上學(xué)要走9分鐘,回家時比上學(xué)時少用3分鐘.那么小明往返一趟平均每分鐘走多少米?五、和倍問題【芝麻開門】孫悟空保護唐僧取經(jīng)回來以后,回到花果山看望徒子徒孫們。花果山的猴子們高興極了,他們分成了大猴隊和小猴隊迎接祖師爺回來?;ü揭还灿泻镒?80只,小猴子是大猴子的2倍。同學(xué)們,你們知道花果山有多少只小猴子嗎?【范例點播】要點1 :和倍問題的基本數(shù)量關(guān)系是:和(倍數(shù)+1)=小數(shù)小數(shù)倍數(shù)=大數(shù) 或 和-

25、小數(shù)=大數(shù)【例題1】王叔叔和李叔叔一起種樹,兩人一共種了15棵。王叔叔種的棵數(shù)是李叔叔的2倍,王叔叔和李叔叔各種了多少棵樹?要點2 :三個量或三個以上的量之間的倍數(shù)關(guān)系可以利用線段圖來幫助分析解答【例題2】果園里有梨樹、蘋果樹和桃樹共1000棵,其中梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的2倍,蘋果樹的棵數(shù)是桃樹的3倍。梨樹、蘋果樹和桃樹各有多少棵?要點3 把不是整倍數(shù)的數(shù)量先轉(zhuǎn)化成正好是整倍數(shù)的數(shù)量,再按和倍問題的數(shù)量關(guān)系解答【例題3】太陽城花店進了一批花,其中玫瑰花和百合花一共220枝,百合花的枝數(shù)比玫瑰花的3倍還多20枝。你知道這兩種花各有多少枝嗎?要點4 抓住總數(shù)量不變這一關(guān)鍵,先求出變化后的數(shù)量【例題4

26、】有甲、乙兩桶油,甲桶裝65千克,乙桶裝85千克。從甲桶倒多少千克的油給乙桶,就能使乙桶的油是甲桶的2倍?要點5 總數(shù)發(fā)生了變化,求出與倍數(shù)相對應(yīng)的“和”,轉(zhuǎn)化成和倍問題來解答【例題5】小芳和小強兩人共儲蓄1700元,小芳取出280元,小強又存入120元,這時小芳儲蓄的錢正好是小強的6倍。原來小芳和小強各儲蓄多少元?【自主空間】1.四年級和五年級一共210人。四年級的人數(shù)是五年級的2倍,兩個年級各有多少人?2.一個書架有兩層,共有書480本。其中第二層的本數(shù)是第一層的4倍,這兩層各有多少本書?3.小明、小紅和小東共有郵票240張,小明的郵票張數(shù)是小紅的2倍,小紅的郵票張數(shù)是小東的3倍。這三個人

27、各有郵票多少張?4.被除數(shù)、除數(shù)、商三個數(shù)的和是485,已知商是5,被除數(shù)、除數(shù)各是多少?5.養(yǎng)雞場有公雞和母雞共85只,母雞的只數(shù)比公雞的2倍還多10只。公雞和母雞各有多少只?6.教室圖書角有科技書和文藝書共173本。借給學(xué)生38本科技書后,文藝書就比科技書的2倍還多6本。文藝書有多少本?7.同學(xué)們參加科技活動,第一組有33人,比第二組多6人。要使第二組人數(shù)是第一組的2倍,第一組應(yīng)調(diào)多少人到第二組?8.甲、乙兩個班共有84名學(xué)生,如果從乙班調(diào)12名學(xué)生到甲班,則甲班的人數(shù)是乙班的2倍。兩個班原來各有學(xué)生多少名?9.花店有紅、白玫瑰共180枝,白玫瑰賣掉25枝,紅玫瑰又運進55枝,這時紅玫瑰的

28、枝數(shù)正好是白玫瑰的2倍。花店原來有紅、白玫瑰各多少枝?10.549是甲、乙、丙、丁四個數(shù)的和。如果甲數(shù)加上2,乙數(shù)減少2,丙數(shù)乘以2,丁數(shù)除以2,則四個數(shù)相等。原來這四個數(shù)各是多少?【測試在線】1. 老師要用彩紙裝訂畫冊。紅紙、黃紙和藍紙一共180張,其中紅紙的張數(shù)是黃紙的3倍,藍紙的張數(shù)是黃紙的2倍。紅、黃、藍紙各有多少張?2. 甲、乙兩個糧倉共存糧320噸,后來甲倉運出40噸,乙倉運進20噸,這時甲倉存糧是乙倉的3倍。兩個糧倉原來各存糧多少噸?3. 光明小學(xué)買來足球和籃球共59個,已知買來足球的個數(shù)比籃球的3倍少5個。光明小學(xué)買來足球和籃球各多少個?4. 一個書架有兩層,共放186本書。如

29、果從第一層拿出25本書后,第二層就比第一層的2倍多11本。這兩層原來各有多少本書?六、定義新運算專題簡析:我們學(xué)過常用的運算加、減、乘、除等,如62=8,62=12等。都是2和6,為什么運算結(jié)果不同呢?主要是運算方式不同,實質(zhì)上是對應(yīng)法則不同。由此可見,一種運算實際就是兩個數(shù)與一個數(shù)的一種對應(yīng)方法。對應(yīng)法則不同就是不同的運算。當(dāng)然,這個對應(yīng)法則應(yīng)該是對應(yīng)任意兩個數(shù)。通過這個法則都有一個唯一確定的數(shù)與它們對應(yīng)。這一周,我們將定義一些新的運算形式,它們與我們常用的加、減、乘、除運算是不相同的。例1:設(shè)a、b都表示數(shù),規(guī)定:ab表示a的3倍減去b的2倍,即:ab = a3b2。試計算:(1)56;(

30、2)65。練習(xí)1:1,設(shè)a、b都表示數(shù),規(guī)定:ab=6a2b。試計算34。2,設(shè)a、b都表示數(shù),規(guī)定:a*b=3a2b。試計算:(1)(5*6)*7 (2)5*(6*7)3,有兩個整數(shù)是A、B,AB表示A與B的平均數(shù)。已知A6=17,求A。例2:對于兩個數(shù)a與b,規(guī)定ab=abab,試計算62。練習(xí)2:1,對于兩個數(shù)a與b,規(guī)定:ab=ab(ab)。計算35。2,對于兩個數(shù)A與B,規(guī)定:AB=AB2。試算64。3,對于兩個數(shù)a與b,規(guī)定:ab= abab。如果5x=29,求x。例3:如果23=234,54=5678,按此規(guī)律計算35。練習(xí)3:1,如果52=26,23=234,計算:3。2,如果

31、24=24(24),36=36(36),計算84。3,如果23=234,54=5678,且1x=15,求x。例4:對于兩個數(shù)a與b,規(guī)定ab=a(a+1)+(a+2)+(a+b1)。已知x6=27,求x。練習(xí)4:1,如果23=234=9,65=678910=40。已知x3=5973,求x。2,對于兩個數(shù)a與b,規(guī)定ab=a+(a+1)+(a+2)+(a+b1),已知95x=585,求x。3,如果1!=1,2!=12=2,3!=123=6,按此規(guī)律計算5!。例5: 24=8,53=13,35=11,97=25。按此規(guī)律計算:。練習(xí)5:1,有一個數(shù)學(xué)運算符號“”,使下列算式成立:62=12,43=

32、13,34=15,51=8。按此規(guī)律計算:84。2,有一個數(shù)學(xué)運算符號“”使下列算式成立:,。按此規(guī)律計算:。3,對于兩個數(shù)a、b,規(guī)定ab=bxa2,并且已知8265=31,計算:2957。七、邏輯推理專題簡析:解答推理問題常用的方法有:排除法、假設(shè)法、反證法。一般可以從以下幾方面考慮:1,選準(zhǔn)突破口,分析時綜合幾個條件進行判斷;2,根據(jù)題中條件,在推理過程中,不斷排除不可能的情況,從而得出要求的結(jié)論;3,對可能出現(xiàn)的情況作出假設(shè),然后再根據(jù)條件推理,如果得到的結(jié)論和條件不矛盾,說明假設(shè)是正確的;4,遇到比較復(fù)雜的推理問題,可以借助圖表進行分析。例1:有三個小朋友們在談?wù)撜l做的好事多。冬冬說

33、:“蘭蘭做的比靜靜多?!碧m蘭說:“冬冬做的比靜靜多?!膘o靜說:“蘭蘭做的比冬冬少?!边@三位小朋友中,誰做的好事最多?誰做的好事最少?練習(xí)1:1,盧剛、丁飛和陳瑜一位是工程師,一位是醫(yī)生,一位是飛行員?,F(xiàn)在只知道:盧剛和醫(yī)生不同歲;醫(yī)生比丁飛年齡小,陳瑜比飛行員年齡大。問:誰是工程師、誰是醫(yī)生、誰是飛行員?2,小李、小徐和小張是同學(xué),大學(xué)畢業(yè)后分別當(dāng)了教師、數(shù)學(xué)家和工程師。小張年齡比工程師大;小李和數(shù)學(xué)家不同歲;數(shù)學(xué)家比小徐年齡小。誰是教師、誰是數(shù)學(xué)家、誰是工程師?3,江波、劉曉、吳萌三個老師,其中一位教語文,一位教數(shù)學(xué),一位教英語。已知:江波和語文老師是鄰居;吳萌和語文老師不是鄰居;吳萌和數(shù)學(xué)

34、老師是同學(xué)。請問:三個老師分別教什么科目?例2:有一個正方體,每個面分別寫上漢字:數(shù)學(xué)奧林匹克。三個人從不同角度觀察的結(jié)果如下圖所示。這個正方體的每個漢字的對面各是什么字? 練習(xí)2:1,下面三塊正方體的六個面都是按相同的規(guī)律涂有紅、黃、藍、白、綠、黑六種顏色。請判斷黃色的對面是什么顏色?白色的對面是什么顏色?紅色的對面是什么顏色? 2,一個正方體,六個面分別寫上A、B、C、D、E、F,你能根據(jù)這個正方體不同的擺法,求出相對的兩個面的字母是什么嗎? 3,五個相同的正方體木塊,按相同的順序在上面寫上數(shù)字16,把木塊疊成下圖,那么,2的對面是幾?4的對面是幾?5的對面是幾? 例3:甲、乙、丙三個孩子

35、踢球打碎了玻璃,甲說:“是丙打碎的。”乙說:“我沒有打碎破璃。”丙說:“是乙打碎的?!彼麄儺?dāng)中有一個人說了謊話,到底是誰打碎了玻璃?練習(xí)3:1,已知甲、乙、丙三人中,只有一人會開汽車。甲說:“我會開汽車?!币艺f:“我不會開?!北f:“甲不會開汽車。”如果三人中只有一人講的是真話,那么誰會開汽車?2,某學(xué)校為表揚好人好事核實一件事,老師找了A、B、C三個學(xué)生。A說:“是B做的?!盉說:“不是我做的?!盋說:“不是我做的?!边@三個學(xué)生中只有一人說了實話,這件好事是誰做的?3,A、B、C、D四個孩子踢球打碎了玻璃。A說:“是C或D打碎的?!盉說:“是D打碎的?!盋說:“我沒有打碎玻璃。”D說:“不是

36、我打碎的?!彼麄冎兄挥幸粋€人說了謊,到底是誰打碎了玻璃?例4:甲、乙、丙、丁四個人同時參加數(shù)學(xué)競賽。最后:甲說:“丙是第一名,我是第三名。”乙說:“我是第一名,丁是第四名?!北f:“丁是第二名,我是第三名。”丁沒有說話。成績揭曉時,大家發(fā)現(xiàn)甲、乙、丙三個人各說對了一半。你能說出他們的名次嗎?練習(xí)4:1甲、乙、丙、丁四個人進行游泳比賽,賽前名次眾說不一。有的說:“甲是第二名,丁是第三名?!庇械恼f:“甲是第一名,丁是第二名?!庇械恼f:“丙是第二名,丁是第四名?!睂嶋H上,上面三種說法各說對了一半。甲、乙、丙、丁各是第幾名?2,紅、黃、藍、白、紫五種顏色的珠子各一顆,用紙包著放在桌子上一排。甲、乙、丙

37、、丁、戌五個人猜各包里的珠子的顏色。甲猜:“第二包紫色,第三包黃色?!币也拢骸暗诙{色,第四包紅色。”丙猜:“第三包藍色,第五包白色?!倍〔拢骸暗谌{色,第五包白色?!毙绮拢骸暗诙S色,第五包紫色?!苯Y(jié)果每個人都猜對了一半,他們各猜對了哪種顏色的珠子?3,張老師要五個同學(xué)給鄱陽湖、洞庭湖、太湖、巢湖和洪澤湖每個湖泊寫上號碼,這五個同學(xué)只認(rèn)對了一半。他們是這樣回答的:甲:2是巢湖,3是洞庭湖;乙:4是鄱陽湖,2是洪澤湖;丙:1是鄱陽湖,5是太湖;?。?是太湖,3是洪澤湖;戌:2是洞庭湖,5是巢湖。請寫出各個號碼所代表的湖泊。例5:A、B、C、D與小強五個同學(xué)一起參加象棋比賽,每兩人都賽一盤

38、,比賽一段時間后統(tǒng)計:A賽了4盤,B賽了3盤,C賽了2盤,D賽了一盤。問小強已經(jīng)賽了幾盤?練 習(xí) 五1,上海、遼寧、北京、山東四個足球隊進行循環(huán)賽,到現(xiàn)在為止,上海隊賽了3場,遼寧隊賽了2場,山東隊賽了1場。問北京隊賽了幾場?2,明明、冬冬、蘭蘭、靜靜、思思和毛毛六人參加一次會議,見面時每兩個人都要握一次手。明明已握了5次手,冬冬握了4次手,蘭蘭握了5次手,靜靜握了2次,思思握了1次手。問毛毛握了幾次手?3,甲、乙、丙、丁比賽乒乓球,每兩人都要賽一場。結(jié)果甲勝了丁,并且甲、乙、丙三人勝的場數(shù)相同。問丁勝了幾場?八、 盈虧問題【芝麻開門】一群動物在森林里快樂地踢球,一不小心,球掉進了深洞,小動物

39、們找來智慧樹爺爺幫忙。智慧樹爺爺拿來一根:長繩想測量洞的深度,智慧樹爺爺把繩子對折,露在洞外繩子長5米,將繩子三折又短了4米。智慧樹爺爺對小動物們說,洞有22米深,別在這里玩了。智慧樹爺爺怎么知道洞有多深的呢?就讓我們跟著智慧樹爺爺一起走進盈虧問題的世界吧?!痉独c播】要點1(盈數(shù)+虧數(shù))兩次分配的差=參加分配的人數(shù)例1. 老師給小朋友分餅干,如果每人分3塊,還剩下15塊;如果每人分5塊則少9塊。小朋友有幾人?餅干有多少塊?要點2兩次分配都是盈或者都是虧時,兩次盈數(shù)的差(兩次虧數(shù)的差)兩次分配的差:參加分配的人數(shù)例2. 猴王給小猴子發(fā)桃子,如果每只小猴發(fā)7個就多2個桃;如果每只小猴發(fā)6個就多6

40、個桃。一共有幾只小猴?幾個桃?要點3沒有盈數(shù)或者虧數(shù),可以把盈數(shù)或者虧數(shù)看作是零例3.一群小朋友在公園里租借游艇,如果每條游艇坐5人,剛好坐滿;如果每條游艇坐3人,還多12人。這群小朋友有多少人?游艇有多少條?要點4找出隱藏的盈數(shù)(虧數(shù))例4.領(lǐng)隊為運動員安排房間,如果3人一間則多2人;如果2人一間則少3間。運動員有多少人?要點5折繩量井深中的盈虧問題例5.用一根繩子測量井的深度,如果把繩子兩折就多1米;如果把繩子三折,又少2米。求繩子的長度和井的深度?!咀灾骺臻g】1.把一些課外書分發(fā)給學(xué)生,如果每人5本還多12本;如果每人7本就少4本。有幾名學(xué)生?多少本書?2.周末大掃除時,老師安排一些學(xué)生

41、擦桌子,如果每人擦7張就多3張沒人擦;如果每人擦8張就少3張。有多少個學(xué)生擦桌子?有多少張桌子?3.小朋友分鉛筆,如果每人分3支,則還剩20支;如果每人分5支,則還剩8支。有多少個小朋友?多少支鉛筆?4.一個小組去植樹,如果每人植4棵,還多1棵;如果每人植3棵,還多6棵。這個小組有幾人?樹有多少棵?5.老師安排一些學(xué)生做小紅花,如果每人做5朵,正好夠用;如果每人做7朵,就多了20朵。一共有多少學(xué)生做花?需要多少朵小紅花?6.四(1)班排隊做操,如果每行8人正好站完;如果每行9人就少6人。四(1)班有多少學(xué)生?7.學(xué)校為學(xué)生安排宿舍,每間5人就少1間;如果每間6人就多1人。有多少學(xué)生需要安排宿舍

42、?8.四年級學(xué)生秋游,如果每輛車坐40人就多10人;如果每輛車坐50人就多一輛車。四年級有學(xué)生多少人?9.用一根繩子測量井的深度,如果把繩子三折繩子剛好與井口對齊;如果把繩子六折時繩離井口2米。求繩子的長度和井的深度。10.用一根繩子測量井的深度,如果把繩子兩折就多7米;如果把繩子三折還多3米。求繩子的長度和井的深度?!緶y試在線】:1.幾個小朋友分卡片,如果每人6張則多1張;如果每人8張則少7張。有幾個小朋友?多少張卡片?2.王師傅去上班,如果每分鐘走50米,正好準(zhǔn)時到班;如果每分鐘走60米,可以提前2分鐘。王師傅家到單位多少米?3.兔子媽媽給小兔分蘿卜,如果每只小兔分4個就少6個蘿卜;如果每

43、只小兔分6個就少22個蘿卜。有多少只小兔?多少個蘿卜?4.用一根繩子測量井的深度,如果把繩子兩折就多5米;如果把繩子三折還多2米。求繩子的長度和井的深度。四年級奧數(shù)練習(xí)題答案一、簡單推理例題1答案:根據(jù)“一包巧克力的重量=兩袋餅干的重量”與“4袋牛肉干的重量=一包巧克力的重量”可推出:兩袋餅干的重量=4袋牛肉干的重量。因此,一袋餅干的重量=兩袋牛肉干的重量。練習(xí)1答案:無例題2答案:根據(jù)“一頭象的重量等于4頭牛的重量”與“一頭牛的重量等于3匹小馬的重量”可推出:“一頭象的重量等于12匹小馬的重量”,而“一匹小馬的重量等于3頭小豬的重量”,因此,一頭象的重量等于36頭小豬的重量。練習(xí)2答案:無例

44、題3答案:在第一個算式中,3個相加的和是18,所以代表的數(shù)是:183=6,又由第二個算式可求出代表的數(shù)是:106=4.練習(xí)3答案:無例題4答案:由第一個算式可知,比多2;如果將第二個算式的都換成,那么5個=5622,=12,再由第一個算式可知,=122=10.練習(xí)4答案:無例題5答案:由“二小的是跳遠冠軍”可知壘球、跳高冠軍是一小或三小的;因為“一小的不是壘球冠軍”,所以一小一定是跳高冠軍,三小的是壘球冠軍;由“甲不是跳遠冠軍”,“乙既不是二小的也不是跳高冠軍”可知,一小的甲是跳高冠軍,二小的丙是跳遠冠軍,三小的乙是壘球冠軍。練習(xí)5答案:無【專題分析】答案:入門題:1、2袋 2、8只 3、5千

45、克 4、A=6 B=45 A=9 B=1 練習(xí)題:1、6袋 2、72條 3、A=27 B=9 4 A=8 B=6 5、丙是跳遠冠軍,他是二小的;甲是跳高冠軍,他是一小的;乙是壘球冠軍,他是三小的。6、(1)4米 (2)B 8米 (3)19米備選題:1、2根 2、16個 3、A=8 B=28 二、變化規(guī)律例題1答案:一個加數(shù)增加9,假如另一個加數(shù)不變,和就增加9;假如一個加數(shù)不變,另一個加數(shù)減少9,和就減少9;和先增加9,接著又減少9,所以不發(fā)生變化。練習(xí)1答案:無例題2答案:一個加數(shù)增加10,假如另一個加數(shù)不變,和就增加10?,F(xiàn)在要使和增加6,那么另一個加數(shù)應(yīng)減少106=4。練習(xí)2答案:無例題

46、3答案:被減數(shù)增加8,假如減數(shù)不變,差就增加8;假如被減數(shù)不變,減數(shù)增加8,差就減少8。兩個數(shù)的差先增加8,接著又減少8,所以不起什么變化。練習(xí)3答案:無例題4答案:如果一個因數(shù)擴大8倍,另一個因數(shù)不變,積將擴大8倍;如果一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)縮小2倍,積將縮小2倍。積先擴大8倍又縮小2倍,因此,積擴大了82=4倍。練習(xí)4答案:無例題5答案:如果被除數(shù)擴大4倍,除數(shù)不變,商就擴大4倍;如果被除數(shù)不變,除數(shù)縮小2倍,商就擴大2倍。商先擴大4倍,接著又?jǐn)U大2倍,商將擴大42=8倍。練習(xí)5答案:無變化規(guī)律(二)例題1答案:被減數(shù)減少8,假如減數(shù)不變,差也減少8;現(xiàn)在要使差減少12.減數(shù)應(yīng)增加128

47、=4。練習(xí)1答案:無例題2答案:兩數(shù)相除,被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù),商不變,余數(shù)擴大相同的倍數(shù)。所以商是8,余數(shù)是2010=200。練習(xí)2答案:無例題3答案:一個因數(shù)擴大2倍,積擴大2倍;另一個因數(shù)縮小3倍,積縮小3倍。所以最后的積是4823=32。練習(xí)3答案:無例題4答案:根據(jù)題意,一個加數(shù)個位上的1被寫成了7,這樣錯寫一個加數(shù)比原來增加了6;另一個加數(shù)十位上的3寫成8,增加了50。這樣,所得的結(jié)果就比原來增加了6+50=56。所以,原來兩數(shù)相加的正確答案是:1996(656)=1940。練習(xí)4答案:無例題5答案:根據(jù)題意,被減數(shù)個位上的3寫成5,因此增加了2;十位上的6寫成0,因此減

48、少60。這樣錯寫的被減數(shù)比原來減少了602=58。因為減數(shù)不變,根據(jù)差的變化規(guī)律,正確的差要比錯誤的差多50。正確的差是:18958=247。練習(xí)5答案:無三、錯中求解例題1答案: 一個加數(shù)個位上的零漏寫了,實際這個加數(shù)減少了450-45=405,所以和也會減少405,只要把錯誤的和加上405,就可以得到正確的和。解:450-45=405405+572=977答:正確的和是977.例題2答案:減數(shù)十位上的2寫成了3,實際減數(shù)增加了10,差反而減少10,用87加上10就可以得到正確的差。解:30-20=1087+10=97答:正確的差是97.例題3答案:小樂在計算除法時,把除數(shù)看錯,但是被除數(shù)沒

49、錯,所以可以利用錯誤的結(jié)果先求出原來的被除數(shù):125+7=67,再用正確的被除數(shù)和除數(shù)求出正確的商。解:125+7=67,6721=34答:原來正確的結(jié)果是3余4.例題4答案:把一個因數(shù)個位上的3看成了8,就會在積中多出8-3=5(個)另一個因數(shù),錯誤的積比正確的積多出來的部分就是另一個因數(shù)的5倍。先求出另一個因數(shù),再利用正確的積求出一個因數(shù)。解:270-195=7575(8-3)=1519515=13答:原來的因數(shù)分別是15和13.例題5答案:毛毛實際是把原算式當(dāng)作了(164-)4,根據(jù)(164-)4=25可以算出是多少,然后把代入到原題中求出正確的結(jié)果。解:(164-)4=25,164-=

50、100,=64164-644=164-16=148答:原來正確的結(jié)果是148.【自主空間】答案:1.7-1=6,76+6=822.900-600=300,1040-300=7403.50-20=30,46+30=764.7-1=6,52-6=465.312+11=73,7313=586.(56-8)4=12,6512=557.241010=24008.204-168=36,36(7-4)=12,20412=17原來的兩個因數(shù)分別為12、179.425-4=9610.(216-)2=400216-=200,=16216-162=216-32=184【測試在線】答案:1.30-20=10,96-1

51、0=862.8-6=2,54-2=523.270-250=20,20(7-5)=10,25010=25原來的兩個因數(shù)分別是10、254.21+3=36,=45,(21+45)3=22四、平均數(shù)一、填空題答案: 1. 24 729-788=24. 2. 89.5分. 89(40-2)+99240=89.5(分). 3. 135 1273+1483-1385=135 4. 30 80-(705-605)=30 528歲,三人年齡和=223=66歲,設(shè)有兩個人的年齡最小,和為 192=38,所以,最大年齡可能是66-38=28(歲) 6. 95 第一、二名最多可得100+99=199(分) 第三、四

52、、五名的平均分為:(916-100-99-65)3=94(分) 第三名最少95(分) 7. 48米. (40182)18+401860=48(米). 8. 40(人). 男生: (70100-63100)(70-60)=70(人) 女生:100-70=30(人) 70-30=40(人) 9. 17名 由題意知,每人9本,最后一人只能分6本差3本,說明每次只能分8本、7本、6本,設(shè)共有x名學(xué)生,可得: 9x-3=8x+14 x=17 經(jīng)檢驗,每人分7本,6本不合題意,所以共有17名同學(xué). 10. 6人 (13+5)(90-87)=6(人) 11. 48 (86+92+100+106)24=48

53、12. 35分 4038=15(分) 155-410=35(分)二、分析解答題答案: 1. 10月份 10月份起超過5元,以5元為基數(shù),前5月平均每月少5-4.2=0.8(元),6月起平均每月增加6-5=1(元) (5-4.2) 5(6-5)=4 從6月起,4個月后每月平均儲蓄就超過5元. 2. 28 (23+26+30+33)4=28 平均數(shù)(二)一、填空題答案 1. 100 1154-1203=100 2. 102分?jǐn)?shù)學(xué)得分加進后的六門課總分: 926=552(分)除數(shù)學(xué)外的五門課總分: 905=450(分)數(shù)學(xué)課成績?yōu)?552-450=102(分) 3. 106 人(433-115)(4

54、-1)=106(人) 4. 13(315+210)(3+2)=13 5. 48公里/小時 2402(6+4)=48(公里/小時) 6. 21歲317-215=21(歲) 7. 1.9元3.8(12-8)2=1.9(元) 8. 0.5元4.5+0.3(18-3)18=0.5(元) 9. 6畝(5203-5185)(185-170)=6(畝) 10. 97分(1762+3)3-176=97(分)二、分析解答題:11. 0.2(元)洗18張照片需要的錢數(shù)是:450+3015=900(分).每人需交的錢數(shù)為:90018=20(分)=0.2(元). 12. 0.8分最低分: 9.464-9.583=9.

55、10(分)最高分: 9.664-9.583=9.90(分)最高分與最低分相差: 9.90-9.10=0.8(分) 13. 48米 (40182)18+(4018)60=48(米) 14. 72米/分鐘 54029+(9-3)=72(米/分鐘)五、和倍問題【例題1】答案:樹的總棵數(shù)正了分成了相等的3份,則每一份的棵數(shù)為15(1+2)=5(棵)。李叔叔種了5棵,王叔叔種了52=10(棵)。解:李叔叔:15(1+2)=5(棵)王叔叔:52=10(棵)答:李叔叔種了5棵樹,王叔叔種了10棵樹。【例題2】答案:桃樹的棵數(shù)是1倍數(shù),蘋果樹的棵數(shù)是3倍數(shù);梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的2倍,可以看做梨樹的棵數(shù)是桃樹的

56、32=6倍,即梨樹的棵數(shù)是6倍數(shù)。三種樹的總棵數(shù)就是桃樹棵數(shù)的1+3+6=10倍。先求出桃樹的棵數(shù)(即1倍數(shù)),蘋果樹和梨樹的棵數(shù)就好求了。解:桃樹:1000(1+3+32)=100(棵)蘋果樹:1003=300(棵)梨樹:3002=600(棵)答:梨樹有600棵,蘋果樹有300棵,桃樹有100棵。【例題3】答案:在前面的練習(xí)中,我們研究的都是整倍關(guān)系的應(yīng)用題。在這道題中百合花的數(shù)量比玫瑰花的數(shù)量的3倍還多20枝。這20枝怎么辦呢?看圖很容易理解,百合花減去20枝,就正好是玫瑰花的3倍,這樣兩種花一共有220-20=200(枝),就轉(zhuǎn)化成前面研究的整倍數(shù)的關(guān)系了。解:220-20=200(枝)

57、玫瑰花:200(3+1)=50(枝)百合花:503+20=170(枝)答:玫瑰花50枝,百合花170枝?!纠}4】答案:雖然甲、乙兩桶油各自的千克數(shù)都發(fā)生了變化,但是它們的總千克數(shù)是不變的。從甲桶倒油給乙桶后,乙桶的油是甲桶的2倍,而它們的和是65+85=150(千克),根據(jù)和倍問題的基本數(shù)量關(guān)系式,可以求出兩桶油現(xiàn)在的千克數(shù)各是多少,然后倒新著想,求出甲桶中倒出了多少千克的油。解:65+85=1-50(千克)1-50(2+1)=50(千克) 65-50=15(千克)答:從甲桶倒15千克的油給乙桶,就能使乙桶的油是甲桶的2倍?!纠}5】答案:由“小芳取出280元,小強又存入120元”,先求出小芳、小強兩人現(xiàn)在儲蓄的錢數(shù)和是1700-280+120=1540(元)。再根據(jù)“這時小芳儲蓄的錢正好是小強的6倍”,轉(zhuǎn)化成基本的和倍問題,可以求出小芳、小強現(xiàn)在儲蓄的錢數(shù),再求原來的。解:1700-280+120=1540(元)1-540(6+1)=220(元)220-120=100(元) 1700-100=1600(元)答:小芳原來儲蓄1600元,小強原來儲蓄100元?!咀灾骺臻g】答案:1. 五年級:210(2+1)=70(人) 四年級:702=140(人)2. 第一層:480(4+1

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