《人教版中職數(shù)學(xué)9.3.4平面與平面垂直》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版中職數(shù)學(xué)9.3.4平面與平面垂直（14頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、立 體 幾 何立 體 幾 何立體幾何 立 體 幾 何9.3.4平面與平面垂直百 度 文 庫(kù) ： 李 天 樂(lè) 樂(lè) 為 您 呈 獻(xiàn) ！ 舉 例 ：黑 板 所 在 墻 面 與 地 面 給 我 們 相 互 垂 直 的 形 象 如 何 來(lái) 刻 畫 平 面 與 平 面 垂 直 的 概 念 呢 ？ 如 果 兩 個(gè) 相 交 平 面 組 成 的 二 面 角 為 直 角 ，則 稱 這 兩 個(gè) 相 交 平 面 互 相 垂 直 平 面 與 垂 直 ， 記 作 ： 畫 法 ： 兩 個(gè) 互 相 垂 直 的 平 面 通 常 把 直 立 平 面 的豎 邊 畫 成 與 水 平 平 面 的 橫 邊 垂 直 如 圖 ， 已 知 ，
2、 AOB為 二 面 角 - l - 的 平 面 角 ，問(wèn) OA ？ 看 一 看 ：教 室 的 門 轉(zhuǎn) 到 任 何 位 置 時(shí) ， 門 所 在 的 平 面 是 否 與 地 面 垂 直 ？門 在 轉(zhuǎn) 動(dòng) 的 過(guò) 程 中 ， 門 軸 是 否 始 終 與 地 面 垂 直 ？ AO l B 用 符 號(hào) 表 示 為 ： l ， l AO l 一平面與平面垂直的判定定理 如 果 一 個(gè) 平 面 經(jīng) 過(guò) 另 一 個(gè) 平 面 的 一 條 垂 線 ，那 么 這 兩 個(gè) 平 面 互 相 垂 直 實(shí) 際 應(yīng) 用 ： 建 筑 工 人 在 砌 墻 時(shí) ， 常 用 鉛 錘 線 來(lái) 檢 查 所 砌 墻 面是 否 和 水 平
3、面 垂 直 ， 為 什 么 ？ 試 一 試 ： 黑 板 所 在 平 面 與 地 面 所 在 平 面 垂 直 ， 是 否 在 黑 板上 任 意 畫 一 條 直 線 ， 都 能 使 這 條 直 線 和 地 面 垂 直 ？ 你 能 否 在 黑 板 上 畫 一 條 與 地 面 垂 直 的 直 線 ？ AOl平面與平面垂直的性質(zhì)定理 如 果 兩 個(gè) 平 面 互 相 垂 直 ， 那 么 在 一 個(gè) 平 面 內(nèi)垂 直 于 它 們 交 線 的 直 線 垂 直 于 另 一 個(gè) 平 面 用 符 號(hào) 表 示 為 ：如 果 ， l， OA ， OA l ， 那 么 OA 例 1 如 圖 ， 已 知 平 面 平 面 ，
4、 l， 在 l 上 取線 段 AB 4， AC， BD 分 別 在 平 面 和 平 面 內(nèi) ， 并 且垂 直 于 它 們 的 交 線 AB， 并 且 AC 3， BD 12求 CD 的 長(zhǎng) 解 ： 聯(lián) 接 BC， CD 因 為 AC AB ，所 以 AC ， AC BD又 BD AB ，所 以 BD ， BD BC所 以 BAC 和 CBD 都 是 直 角 三 角 形 在 Rt BAC 中 ， BC 5 ；在 Rt CBD 中 ， CD 13 C lA D B 例 2 已 知 Rt ABC 中 ， AB AC a， AD 是 斜 邊 上 的 高 ， 以 AD 為 折 痕 使 BDC 成 直 角
5、 ， 如 圖 求 證 ： (1) 平 面 ABD 平 面 BDC ， 平 面 ACD 平 面 BDC； (2) BAC 60 證 明 ： (1) 如 圖 (2)， 因 為 AD BD， AD DC，所 以 AD 平 面 BDC，因 為 平 面 ABD 和 平 面 ACD 都 過(guò) AD，所 以 平 面 ABD 平 面 BDC， 平 面 ACD 平 面 BDC ；AB CD(1) AB D C(2) 例 2 已 知 Rt ABC 中 ， AB AC a， AD 是 斜 邊 上 的 高 ， 以 AD 為 折 痕 使 BDC 成 直 角 ， 如 圖 求 證 ： (1) 平 面 ABD 平 面 BDC
6、， 平 面 ACD 平 面 BDC； (2) BAC 60 AB CD(1) AB D C(2)證 明 ：(2) 如 圖 (1)， 在 Rt BAC 中 ， 因 為 AB AC a， 所 以 BC 2 a， BD DC a22如 圖 (2)， 因 為 BDC 是 等 腰 直 角 三 角 形 ，所 以 BC BD a a 所 以 AB AC BC 因 此 BAC 60 2 222 一 將 一 張 長(zhǎng) 方 形 紙 片 ABCD 沿 對(duì) 角 線 AC 進(jìn) 行折 疊 ， 如 何 才 能 使 兩 部 分 所 在 的 平 面 互 相 垂 直 ？二 長(zhǎng) 方 體 教 室 里 的 墻 面 之 間 是 否 垂 直
7、 ？三 正 方 體 的 對(duì) 角 面 是 否 互 相 垂 直 ？四 分 別 畫 出 互 相 垂 直 的 兩 個(gè) 平 面 和 兩 兩 垂 直 的三 個(gè) 平 面 五 試 一 試 ： 檢 查 工 件 的 相 鄰 的 兩 個(gè) 面 是 否 垂 直 時(shí) ， 只 要 用 曲 尺 的一 邊 緊 靠 在 工 件 的 一 個(gè) 面 上 ， 另 一 邊 在 工 件 的 另 一 個(gè) 面 上轉(zhuǎn) 動(dòng) 一 下 ， 觀 察 尺 邊 是 否 和 這 個(gè) 面 密 合 就 可 以 了 為 什 么 ？ 如 果 轉(zhuǎn) 不 動(dòng) 呢 ？ 1 兩 個(gè) 相 交 平 面 互 相 垂 直 的 定 義 ；2 平 面 與 平 面 垂 直 的 判 定 定 理 和 性 質(zhì) 定 理 ， 并 會(huì) 簡(jiǎn) 單 應(yīng) 用 教 材 P 136， 練 習(xí) A 組 第 3 題 ； 練 習(xí) B 組 第 3 題
人教版中職數(shù)學(xué)9.3.4平面與平面垂直
