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1、不等式的證明（二）第二課時 教學(xué)目標(biāo)1進一步熟練掌握比較法證明不等式；2了解作商比較法證明不等式；3提高學(xué)生解題時應(yīng)變能力.教學(xué)重點 比較法的應(yīng)用教學(xué)難點 常見解題技巧教學(xué)方法 啟發(fā)引導(dǎo)式教學(xué)活動（一）導(dǎo)入新課（教師活動）教師打出字幕（復(fù)習(xí)提問），請三位同學(xué)回答問題，教師點評（學(xué)生活動）思考問題，回答字幕1比較法證明不等式的步驟是怎樣的？2比較法證明不等式的步驟中，依據(jù)、手段、目的各是什么？3用比較法證明不等式的步驟中，最關(guān)鍵的是哪一步？學(xué)了哪些常用的變形方法？對式子的變形還有其它方法嗎？點評用比較法證明不等式步驟中，關(guān)鍵是對差式的變形在我們所學(xué)的知識中，對式子變形的常用方法除了配方、通分，還
2、有因式分解這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)比較法證明不等式，積累對差式變形的常用方法和比較法思想的應(yīng)用（板書課題）設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)鞏固已學(xué)知識，銜接新知識，引入本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容（二）新課講授【嘗試探索，建立新知】（教師活動）提出問題，引導(dǎo)學(xué)生研究解決問題，并點評（學(xué)生活動）嘗試解決問題 問題1化簡 2比較 與 （ ）的大?。▽W(xué)生解答問題）點評問題1，我們采用了因式分解的方法進行簡化通過學(xué)習(xí)比較法證明不等式，我們不難發(fā)現(xiàn)，比較法的思想方法還可用來比較兩個式子的大小設(shè)計意圖：啟發(fā)學(xué)生研究問題，建立新知，形成新的知識體系【例題示范，學(xué)會應(yīng)用】（教師活動）教師打出字幕（例題），引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生研究問題，井點評解題過程
3、（學(xué)生活動）分析，研究問題字幕例題3 已知a，b是正數(shù)，且 ，求證分析依題目特點，作差后重新組項，采用因式分解來變形證明：（見課本）點評因式分解也是對差式變形的一種常用方法此例將差式變形為幾個因式的積的形式，在確定符號中，表達過程較復(fù)雜，如何書寫證明過程，例3給出了一個好的示范點評解這道題在判斷符號時用了分類討論，分類討論是重要的數(shù)學(xué)思想方法要理解為什么分類，怎樣分類分類時要不重不漏字幕例5甲、乙兩人同時同地沿同一條路線走到同一地點甲有一半時間以速度m行走，另一半時間以速度n行走；有一半路程乙以速度m行走，另一半路程以速度n行走，如果 ，問甲、乙兩人誰先到達指定地點分析設(shè)從出發(fā)地點至指定地點的
4、路程為 ，甲、乙兩人走完這段路程用的時間分別為 ，要回答題目中的問題，只要比較 、 的大小就可以了解：（見課本）點評此題是一個實際問題，學(xué)習(xí)了如何利用比較法證明不等式的思想方法解決有關(guān)實際問題要培養(yǎng)自己學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的良好品質(zhì)設(shè)計意圖：鞏固比較法證明不等式的方法，掌握因式分解的變形方法和分類討論確定符號的方法培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識解決實際問題的能力【課堂練習(xí)】（教師活動）教師打出字幕（練習(xí)），要求學(xué)生獨立思考，完成練習(xí)；請甲、乙兩位學(xué)生板演；巡視學(xué)生的解題情況，對正確的給予肯定，對偏差及時糾正；點評練習(xí)中存在的問題（學(xué)生活動）在筆記本上完成練習(xí)，甲、乙兩位同學(xué)板演字幕練習(xí)：1設(shè) ，比較 與 的大小
5、2已知 ，求證 設(shè)計意圖：掌握比較法證明不等式及思想方法的應(yīng)用靈活掌握因式分解法對差式的變形和分類討論確定符號反饋信息，調(diào)節(jié)課堂教學(xué)【分析歸納、小結(jié)解法】（教師活動）分析歸納例題的解題過程，小結(jié)對差式變形、確定符號的常用方法和利用不等式解決實際問題的解題步驟（學(xué)生活動）與教師一道小結(jié)，并記錄在筆記本上1比較法不僅是證明不等式的一種基本、重要的方法，也是比較兩個式子大小的一種重要方法2對差式變形的常用方法有：配方法，通分法，因式分解法等3會用分類討論的方法確定差式的符號4利用不等式解決實際問題的解題步驟：類比列方程解應(yīng)用題的步驟分析題意，設(shè)未知數(shù)，找出數(shù)量關(guān)系（函數(shù)關(guān)系，相等關(guān)系或不等關(guān)系），列出函數(shù)關(guān)系、等式或不等式，求解，作答設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生分析歸納問題的能力，掌握用比較法證明不等式的知識體系（三）小結(jié)（教師活動）教師小結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識及數(shù)學(xué)思想與方法 （學(xué)生活動）與教師一道小結(jié)，并記錄筆記本節(jié)課學(xué)習(xí)了對差式變形的一種常用方法因式分解法；對符號確定的分類討論法；應(yīng)用比較法的思想解決實際問題通過學(xué)習(xí)比較法證明不等式，要明確比較法證明不等式的理論依據(jù)，理解轉(zhuǎn)化，使問題簡化是比較法證明不等式中所蘊含的重要數(shù)學(xué)思想，掌握求差后對差式變形以及判斷符號的重要方法，并在以后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)積累方法，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力
《不等式的證明》教學(xué)設(shè)計
