《32《提公因式法》PPT)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《32《提公因式法》PPT)（17頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 討 論問(wèn) 題 1： 450能 被 哪 些 數(shù) 整 除 ？ 說(shuō) 說(shuō) 你 是 怎 樣 想 的 ？問(wèn) 題 2： a=102， b=98時(shí) ， 求 a2 b2 的 值 . 運(yùn) 用 前 面 所 學(xué) 的 知 識(shí) 填 空 ：把 下 列 多 項(xiàng) 式 寫(xiě) 成 乘 積 的 形 式 都 是 多 項(xiàng) 式 化 為幾 個(gè) 整 式 的 積 的形 式 .(1) xa+xb+xc=( )( )(2) a 2 -1 =( )( ) (3) a2 +2ab+b2 =( )2(1) x(a+b+c)= (2) (a+1)(a-1)=(3) (x+y)2 = xa+xb+xc a2 -1 x2 +2xy+y2x a+b+ca+1 a
2、-1a+b 觀 察 “ 回 憶 ” 與“ 探 究 ” ， 你 能發(fā) 現(xiàn) 它 們 之 間 的聯(lián) 系 與 區(qū) 別 嗎 ？ 多 項(xiàng) 式 中 各 項(xiàng) 都 含 有 的 相 同 因 式 ， 叫 做 這 個(gè) 多項(xiàng) 式 的 公 因 式 . mcmbma 相 同 因 式 m這 個(gè) 多 項(xiàng) 式 有 什 么 特 點(diǎn) ？ 找 2 x 2 4 xy 的 公 因 式 .系 數(shù) ： 最 大 公 約 數(shù) .2 字 母 ： 相 同 的字 母 x 所 以 ， 公 因 式 是 2x. 指 數(shù) ： 相 同 字母 的 最 低 次 冪1 提 公 因 式 法 分 解 因 式 如 果 一 個(gè) 多 項(xiàng) 式 的 各 項(xiàng) 含 有 公 因 式 ，
3、那 么 就 可 以 把 這個(gè) 公 因 式 提 出 來(lái) ， 從 而 將 多 項(xiàng) 式 化 成 兩 個(gè) 因 式 乘 積 的 形式 ， 這 種 分 解 因 式 的 方 法 叫 做 提 公 因 式 法 正 確 找 出 多 項(xiàng) 式 各 項(xiàng) 公 因 式 的 關(guān) 鍵 是 ：1、 定 系 數(shù) ： 公 因 式 的 系 數(shù) 是 多 項(xiàng) 式 各 項(xiàng) 系 數(shù) 的 最 大公 約 數(shù) . 2、 定 字 母 ： 字 母 取 多 項(xiàng) 式 各 項(xiàng) 中 都 含 有 的 相 同 的字 母 . 3、 定 指 數(shù) ： 相 同 字 母 的 指 數(shù) 取 各 項(xiàng) 中 最 小 的 一 個(gè) ，即 字 母 最 低 次 冪 例 1 把 3a2-5ab
4、+a因 式 分 解 .分 析 多 項(xiàng) 式 各 項(xiàng) 均 含 有 a， 因 此 公 因式 為 a.第 3項(xiàng) 將 a提 出 后 ， 括 號(hào) 內(nèi) 的 因式 為 1.解 3a2-5ab+a = a(3a-5b+1). 例 2 把 2a2 -6a因 式 分 解 .分 析 先 確 定 公 因 式 的 系 數(shù) ， 再 確 定 字 母 . 這兩 項(xiàng) 的 系 數(shù) 為 2， 6， 它 們 的 最 大 公 約 數(shù) 是 2；兩 項(xiàng) 的 字 母 部 分 a2與 a都 含 有 字 母 a， 且 a的 最低 次 數(shù) 是 1， 因 此 公 因 式 為 2a.解 2a2 6a = 2a(a-3) 例 3 把 8x2y4-12xy
5、2z因 式 分 解 . 分 析 公 因 式 的 系 數(shù) 是 8 與 12的 最 大 公 約 數(shù)4； 公 因 式 含 的 字 母 是 各 項(xiàng) 中 相 同 的 字 母 x 和 y， 它 們 的 指 數(shù) 取 各 項(xiàng) 中 次 數(shù) 最 低 的 ， 因此 公 因 式 為 4xy2 .解 8x2y4-12xy2z= (4xy2)2xy2-(4xy2)3z= 4xy2(2xy2-3z). 找 一 找 : 下 列 各 多 項(xiàng) 式 的 公 因 式 是 什 么 ？ (2)(x)(a2)(2(x+y)(3ab)(-2xy)(1) 2a+6b(2)xy-2xz(3) a 2 - a 3(4)4 (x+y) 2 +2(x
6、+y)(5)9 a 2 b-6ab (6)-6 x 2 y-8 xy 2 把 下 列 各 式 分 解 因 式 分 析 ： 提 公 因 式 法 步 驟 (分 兩 步 ) 第 一 步 :找 出 公 因 式 ； 第 二 步 :提 取 公 因 式 ， 即 將 多 項(xiàng) 式 化 為 兩 個(gè) 因 式 的 乘 積 .(2) 2a(b+c) - 3(b+c)注 意 ： 公 因 式 既 可 以 是 一 個(gè) 單 項(xiàng) 式 的 形 式 ， 也 可 以 是 一 個(gè) 多 項(xiàng) 式 的 形 式整 體 思 想 是 數(shù) 學(xué) 中 一 種 重 要 而 且 常 用 的 思 想 方 法 . 例 4 把 下 列 多 項(xiàng) 式 因 式 分 解
7、.(1) x( x -2) 3(x-2) ；(2)x(x -2)-3( 2-x) 解 x(x-2)-3(x-2)= (x-2)(x-3)(1) x( x -2) 3(x-2) ；(2)x(x -2)-3( 2-x) = x(x-2)-3-(x-2)解 x(x -2)-3( 2-x) = x( x-2)+3(x-2)= (x-2)(x+3). 例 5 把 (a+c)(a-b)2-(a-c)(b-a)2因 式 分 解 .解 ( a+c)(a-b)2-(a-c)(b-a)2= (a+c)(a-b)2 -(a-c)(a-b)2= (a-b)2(a+c)-(a-c)= (a-b)2(a+c-a+c) =
8、 2c(a-b)2 例 6 把 6xy2(x+y)-12x2y(x+y) 因 式 分 解 . 解 6xy2(x+y)- 12x2y(x+y)= 6xy(x+y)(y-2x). 提 公 因 式 法 分 解 因 式正 確 的 找 出 多 項(xiàng) 式 各 項(xiàng) 的 公 因 式 .注 意 ：1 多 項(xiàng) 式 是 幾 項(xiàng) ， 提 公 因 式 后 也 剩 幾 項(xiàng) .2 當(dāng) 多 項(xiàng) 式 的 某 一 項(xiàng) 和 公 因 式 相 同 時(shí) 提 公 因 式 后 剩 余的 項(xiàng) 是 1.3 當(dāng) 多 項(xiàng) 式 第 一 項(xiàng) 系 數(shù) 是 負(fù) 數(shù) ， 通 常 先 提 出 “ -” 號(hào) ，使 括 號(hào) 內(nèi) 第 一 項(xiàng) 系 數(shù) 變 為 正 數(shù) ， 注 意 括 號(hào) 內(nèi) 各 項(xiàng) 都 要變 號(hào) .課 堂 小 結(jié)
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