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1、【人教A 版】必修31算法的概念(25分 60 分)一、 (每小 5 分，共25 分)1.(2015 沙高一 )下列關于算法的描述正確的是()A. 算法與求解一個咨 的方法相同B.算法只能解決一個咨 ，不能重復使用C.算法 程要一步一步 行，每步 行的操作必 確切D.有的算法 行完后，可能無 果【解析】 C.算法與求解一個咨 的方法既有區(qū)不又有 系，故A不 ；算法能重復使用，故B 不 ；每個算法 行后必 有 果，故D 不 ；由算法的有序性和確定性可知C 正確 .2.(2015 潭高一 )下列敘述能稱 算法的個數(shù) ()植 需要運苗、挖坑、栽苗、 水 些步 ； 序 行下列運算：1+1=2，2+1=
2、3，3+1=4， 99+1=100；從 莊乘火 到徐州，從徐州乘 機到廣州；3xx+1；求所有能被3 整除的正數(shù)，即3，6，9，12， .A.2B.3C.4D.5【解析】 B.是算法，均不存在確定的步 ，因此不是.3.(2015南昌高一 )一個算法的步 如下：如果 入x 的 -3， 出z 的 ()第一步， 入 x 的 ；第二步，運算 x 的 y；第三步，運算 z=2y-y；第四步， 出 z 的 .A.4B.5C.6D.8【解析】 B.分析算法中各 量、各 句的作用，再按照算法的步 可知： 算法的作用是運算并 出 z=2y-y 的函數(shù) .第一步，輸入 x=-3.第二步，運算 x 的絕對值 y=3
3、.第三步，運算 z=2y-y=23-3=5.第四步，輸出 z 的值為 5.4.早上從起床到出門需要洗臉刷牙 (5min)、刷水壺 (2min)、燒水 (8min)、泡面 (3min)、吃飯 (10min)、聽廣播 (8min)幾個步驟，從下列選項中選最好的一種算法()A. 洗臉刷牙、刷水壺、燒水、泡面、吃飯、聽廣播B.刷水壺、燒水同時洗臉刷牙、泡面、吃飯、聽廣播C.刷水壺、燒水同時洗臉刷牙、泡面、吃飯同時聽廣播D.吃飯同時聽廣播、泡面、燒水同時洗臉刷牙、刷水壺【解析】選 C.因為 A 選項共用時刻 36min，B 選項共用時刻 31min，C選項共用時刻 23min，D 選項的算法步驟不符合常
4、理 .因此最好的一種算法為 C 選項 .5.現(xiàn)用若干張撲克牌進行撲克牌游戲， 小明背對小亮， 讓小亮按下列四個步驟操作：第一步，分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌許多于兩張，且各堆牌的張數(shù)相同 .第二步，從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆.第三步，從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆.第四步，左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿出幾張牌放入左邊一堆.這時，小明準確地講出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)，你認為中間一堆牌的張數(shù)是()A.4B.5C.6D.8【解析】選B.按各放3 張，能夠算出答案是5，各放x 張答案也是一樣.緣故如下：設每堆有 x 張，通過四個步驟后，中間一堆有 (x+3)-(x-2)=5( 張).【補償
5、訓練】小明中午放學回家自己煮面條吃，有下面幾道工序：洗鍋盛水 2 分鐘；洗菜 6 分鐘；預備面條及佐料2 分鐘；用鍋把水 開 10 分 ；煮面條 3 分 .以上各道工序， 除了之外，一次只能 行一道工序.小明要將面條煮好，最少要用的分 數(shù) ()A.13B.14C.15D.23【解析】 C.洗 盛水 2 分 ；用 把水 開10 分 (同 洗菜 6 分 ， 面條及佐料 2 分 )；煮面條 3 分 ，共 15 分 . 二、填空 (每小 5 分，共 15 分)6.(2015滁州高一 )下列各式中 S 的 不能用算法求解的是. S=13+23+33+43+1003；S= + + + + ；S=1+2+3
6、+4+5+；S=1-2+3-4+5-6+99-100.【解析】按照算法的有限性知不能用算法求解.答案：7.下面是某人出家 先打 去火 站， 再坐火 去北京的一個算法， 請 充完整 .第一步，出家 .第二步，.第三步，坐火 去北京.【解析】按照那個人出 去北京的 序，第二步 打 去火 站.答案：打 去火 站【 】寫出作y=|x| 象的算法 .第一步，當 x0 ，作出第一象限的角平分 .第二步，當 x=0 ，即 原點 .第三步，.【解析】依據(jù)算法解決的咨 知，第三步 “當x0 ，作出第二象限的角平分 ” .答案：當 x0 ，作出第二象限的角平分 8.(2015徐州高一 ) 合下面的算法：第一步，輸
7、入 x.第二步，判定 x 是否小于 0，若是，則輸出3x+2，否則執(zhí)行第三步 .第三步，輸出 x2+1.當輸入的 x 的值分不為 -1，0，1 時，輸出的結(jié)果分不為、.【解析】當 x=-1 時， -10，輸出 12+1=2.答案： -112三、解答題 (每小題 10 分，共 20 分)9.(2015長春高一檢測 )寫出解方程 x2-2x-3=0 的一個算法 .【解析】算法一：第一步，移項，得x2-2x=3.第二步，式兩邊同時加1 并配方，得 (x-1)2=4.第三步，式兩邊開方，得x-1=2.第四步，解得x=3或x=-1.算法二：第一步，運算方程的判不式并判定其符號：=(-2)2-4(-3)=
8、160.第二步，將a=1，b=-2，c =-3代入求根公式x=，得x1=3，x2=-1.【拓展延伸】設計一個求一樣的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的根的算法如下：第一步，運算=b2-4ac.第二步，若2x+4；求過點 M(1，2)與點 N(-3 ，-5)的直線的方程，可先求直線的斜率，再利用點斜式求得方程.A.1B.2C.3D.4【解析】選 C.現(xiàn)代意義上的“算法”通常指能夠用運算機解決某一類咨詢題的程序或步驟，因為只提出咨詢題，沒有給出解決方法，因此不是算法 .【補償訓練】下列運算不屬于我們所討論算法范疇的是()A. 已知圓的半徑求圓的面積B.隨意拋擲兩枚骰子得到8 點的可能性C
9、.已知坐標平面內(nèi)兩點求兩點間的距離D.已知球的體積求表面積【解析】選 B.算法是解決某一類咨詢題的步驟，B 不是算法，選項A，C，D 中的運算均為算法 .2.(2015銀川高一檢測 )閱讀下列算法：(1)輸入 x.(2)判定 x2 是否成立，若成立， y=x；否則， y=-2x+6.(3)輸出y.當輸入的x0，7時，輸出的y 的取值范疇是()A.2 ，7B.2 ，6C.6，7D.0 ，7【解析】選 A. 由題意可知， y=當 x(2，7 時， y=x (2，7，當 x0，2 時， y=-2x+62 ，6，因此輸入的 x0，7 時，輸出的 y 的取值范疇是 2，7.二、填空題 (每小題 5 分，
10、共 10 分)3.給出下列算法：第一步，輸入 x 的值 .第二步，當 x4 時，運算 y=x+2；否則執(zhí)行下一步 .第三步，運算 y=.第四步，輸出 y.當輸入 x=0 時，輸出 y=.【解析】因為 04，因此執(zhí)行第三步， y=2.答案： 2【補償訓練】求過 P(a1，b1)，Q(a2，b2)兩點的直線的斜率有如下算法，請在橫線上填上適當?shù)牟襟E：第一步，取 x1=a1，y1=b1，x2=a2， y2=b2.第二步，判定“ x1=x2”是否成立 .若是，則輸出“斜率不存在” ；否則，執(zhí)行第三步 .第三步，.第四步，輸出 k.【解析】按照題意，當“ x1x2”時執(zhí)行第三步，即運算斜率k，現(xiàn)在只需用
11、斜率公式即可求解.答案：運算 k=4.(2015包頭高一檢測)如下算法：第一步，輸入 x 的值 .第二步，若 x0，則 y=x.第三步，否則， y=x2.第四步，輸出 y 的值，若輸出的 y 值為 9，則 x=【解析】按照題意可知，此為求分段函數(shù)y=的函數(shù)值的算法，當x0.時， x=9；當 x0 時， x2=9，因此 x=-3.答案： 9 或-3三、解答題 (每小題 10 分，共 20 分)5.(2015四平高一檢測 )寫出求 12345 6 的一個算法 .【解析】第一步，運算 12，得到 2.第二步，將第一步的運算結(jié)果2 乘以 3，得到 6.第三步，將第二步的運算結(jié)果6 乘以 4，得到 24
12、.第四步，將第三步的運算結(jié)果24 乘以 5，得到 120.第五步，將第四步的運算結(jié)果120 乘以 6，得到 720.第六步，輸出運算結(jié)果 .【補償訓練】寫出求方程組的解的算法 .【解析】方法一：第一步，-得： 2x=14+2；第二步，解方程得： x=8；第三步，將代入得： 8+2y=-2；第四步，解得： y=-5；第五步，得到方程組的解為方法二：第一步，由式移項可得： x=-2-2y ；第二步，把代入可解得： y=-5；第三步，把代入得： x=8；第四步，得到方程組的解為6.(2015濰坊高一檢測 )已知某梯形的底邊長AB=a，CD=b，高為 h，寫出一個求那個梯形面積S 的算法 .【解題指南
13、】結(jié)合梯形的面積公式進行算法的設計.【解析】第一步，輸入梯形的底邊長a 和 b，以及高 h.第二步，運算 a+b 的值 .第三步，運算 (a+b)h 的值 .第四步，運算 S=的值 .第五步，輸出結(jié)果S.【補償訓練】 寫出求過兩點M(-2 ，-1)，N(2，3)的直線與坐標軸圍成面積的一個算法 .【解析】第一步：取x1=-2，y1=-1，x2=2，y2=3；第二步：運算=；第三步：在第二步結(jié)果中令x=0 得到 y 的值 m，得直線與 y 軸交點 (0，m)；第四步：在第二步結(jié)果中令y=0 得到 x 的值 n，得直線與 x 軸交點 (n，0)；第五步：運算 S= |m|n|；第六步：輸出運算結(jié)果.
【人教A版】必修3《1.1.1算法的概念》課時提升作業(yè)含解析
