《矩形、菱形、正方形》

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1、19.3矩形、菱形、正方形教學設計教學目標1 .通過對生活中熟悉的圖形認識，理解矩形的概念；2 .探索并證明矩形的性質定理，在活動過程中發(fā)展學生的探究意識和有條理的表達能力；3 .能運用矩形的性質定理解決問題.教學重點、難點幫助學生探索并證明矩形的性質定理.教學過程：一、情境引入木工師傅做門框分下面三個步驟：（教師演示教具）先截出兩對等長的木料（如圖）； 擺放成如圖的四邊形，則這時門框是什么圖形？根據(jù)的數(shù)學原理是什么？將直角尺靠窗框的一個角如圖，調(diào)整門框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與門杠無縫隙時如圖，說明門框合格，這時門框是什么圖形？二、探究歸納1、給出矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是

2、矩形。2、學生舉例生活中的矩形。3、矩形性質探究、學生觀察矩形寫出性質填表。邊角對角線對稱性圖形性質、教師引導學生證明發(fā)現(xiàn)的性質。、教師文字語言歸納得出的猜想。、教師畫圖，寫已知，求證學生證明。（其中矩形的四個角是直角有學生口頭證明，矩形的對角線相等進行紙筆訓練，一學生上黑板板演）、歸納矩形的性質。（文字語言、符號語言表述性質）、矩形是平行四邊形，具有平行四邊形的一切性質.、矩形是特殊的平行四邊形，具有自身特殊的性質.、矩形既是 圖形，又是 圖形。、結合圖形填空、矩形 ABCD 中，AB=6 , BC=8 ,貝U AC=, BD= 。、矩形 ABCD 中，AO=7, AC=, BD=, B0=

3、。你還可以求出哪些邊的長度？、矩形 ABCD 中，/ BOC=100 , / OAD=, Z OBA=。4、例題教學O,且 AC=2AB.1、已知：如圖，矩形 ABCD的兩條對角線相交于點、求證： AOB是等邊三角形.、在矩形 ABCD中，要使 AOB是等邊三角形，你還可以加其它什么條件？、在矩形ABCD中，要使 AOB是等腰直角三角形，你可以增加什么條件?(學生先獨立思考后，寫出證明過程，然后小組交流補充，形成完整的有條理的證明過程.)證明：四邊形 ABCD是矩形，.AC=BD, AO=CO= - AC, BO=DO=D,22 AC=2AB,.AO=BO = AB.AOB是等邊三角形1、如圖

4、，矩形 積。三、鞏固練習ABCD的對角線AC, BD相交于點 O, BD=10 , Z BOC=120 ,求矩形的面2、如圖在矩形 ABCD中，AC、BD相交于 O, AE平分/ BAD,交BC于E,若/ CAE=15求/ BOE的度數(shù).四、小結本課辨析：下表中的圖形如果具有該條性質，在表格中打性質對邊平行對邊相等對角線 互相平分對角相等4個角都 是直角是軸對稱 圖形是中心對 稱圖形任意平行 四邊形矩形五、布置作業(yè)P31矩形、菱形、正方形 1第1題AB = 2,則C D的長將矩形）B.第2題六、補充習題1、如圖,為 （A. 12、如圖，在矩形ABCD中，E為BC的中點，作/ AEC的平分線交

5、AD于點F.若AB = 6,AD = 16,則FD的長度為（）A. 4B. 5C. 6D. 83、若矩形的一條對角線長為10,則另一條對角線長為 ;若還知道它的一邊長為 8,則該矩形的面積為 .七、課后反思本節(jié)課教師引導學生與平行四邊形的學習類比，從邊、角、對角線、對稱性等方面研究矩形，教師幫助學生歸納出矩形具有的平行四邊形的一般性質和矩形所具有的特殊性質。而后教師通過例題的教學幫助學生更好的掌握矩形的性質，并了解矩形性質的常見應用：矩形中的4個等腰三角形及特例等邊三角形的邊角計算，矩形中找直角三角形用勾股定理計算邊、對角線。學法上：學生經(jīng)歷觀察猜想矩形性質一一證明矩形性質一一歸納矩形性質定理一一應用矩形性質定理解決問題的過程。不足之處：整節(jié)課的教學顯得有點松，以至于課堂上學生沒有足夠的時間練習，對矩形的性質定理鞏固不夠。對學生出現(xiàn)的一些問題 （如學生寫的全等式字母不對應）沒有及時指出錯誤。對例題1變式教學歸納的不好，沒做好相等邊、不等邊的分類。