《矩形、菱形、正方形》

19.3矩形、菱形、正方形教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1 .通過對(duì)生活中熟悉的圖形認(rèn)識(shí)，理解矩形的概念；2 .探索并證明矩形的性質(zhì)定理，在活動(dòng)過程中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)和有條理的表達(dá)能力；3 .能運(yùn)用矩形的性質(zhì)定理解決問題.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)幫助學(xué)生探索并證明矩形的性質(zhì)定理.教學(xué)過程：一、情境引入木工師傅做門框分下面三個(gè)步驟：（教師演示教具）先截出兩對(duì)等長(zhǎng)的木料（如圖）； 擺放成如圖的四邊形，則這時(shí)門框是什么圖形？根據(jù)的數(shù)學(xué)原理是什么？將直角尺靠窗框的一個(gè)角如圖，調(diào)整門框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與門杠無縫隙時(shí)如圖，說明門框合格，這時(shí)門框是什么圖形？二、探究歸納1、給出矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。2、學(xué)生舉例生活中的矩形。3、矩形性質(zhì)探究、學(xué)生觀察矩形寫出性質(zhì)填表。邊角對(duì)角線對(duì)稱性圖形性質(zhì)、教師引導(dǎo)學(xué)生證明發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)。、教師文字語言歸納得出的猜想。、教師畫圖，寫已知，求證學(xué)生證明。（其中矩形的四個(gè)角是直角有學(xué)生口頭證明，矩形的對(duì)角線相等進(jìn)行紙筆訓(xùn)練，一學(xué)生上黑板板演）、歸納矩形的性質(zhì)。（文字語言、符號(hào)語言表述性質(zhì)）、矩形是平行四邊形，具有平行四邊形的一切性質(zhì).、矩形是特殊的平行四邊形，具有自身特殊的性質(zhì).、矩形既是 圖形，又是 圖形。、結(jié)合圖形填空、矩形 ABCD 中，AB=6 , BC=8 ,貝U AC=, BD= 。、矩形 ABCD 中，AO=7, AC=, BD=, B0=。你還可以求出哪些邊的長(zhǎng)度？、矩形 ABCD 中，/ BOC=100 , / OAD=, Z OBA=。4、例題教學(xué)O,且 AC=2AB.1、已知：如圖，矩形 ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)、求證： AOB是等邊三角形.、在矩形 ABCD中，要使 AOB是等邊三角形，你還可以加其它什么條件？、在矩形ABCD中，要使 AOB是等腰直角三角形，你可以增加什么條件?(學(xué)生先獨(dú)立思考后，寫出證明過程，然后小組交流補(bǔ)充，形成完整的有條理的證明過程.)證明：四邊形 ABCD是矩形，.AC=BD, AO=CO= - AC, BO=DO="D,22 AC=2AB,.AO=BO = AB.AOB是等邊三角形1、如圖，矩形 積。三、鞏固練習(xí)ABCD的對(duì)角線AC, BD相交于點(diǎn) O, BD=10 , Z BOC=120 ,求矩形的面2、如圖在矩形 ABCD中，AC、BD相交于 O, AE平分/ BAD,交BC于E,若/ CAE=15求/ BOE的度數(shù).四、小結(jié)本課辨析：下表中的圖形如果具有該條性質(zhì)，在表格中打性質(zhì)對(duì)邊平行對(duì)邊相等對(duì)角線 互相平分對(duì)角相等4個(gè)角都 是直角是軸對(duì)稱 圖形是中心對(duì) 稱圖形任意平行 四邊形矩形五、布置作業(yè)P31矩形、菱形、正方形 1第1題AB = 2,則C D的長(zhǎng)將矩形）B.第2題六、補(bǔ)充習(xí)題1、如圖,為 （A. 12、如圖，在矩形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，作/ AEC的平分線交 AD于點(diǎn)F.若AB = 6,AD = 16,則FD的長(zhǎng)度為（）A. 4B. 5C. 6D. 83、若矩形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為10,則另一條對(duì)角線長(zhǎng)為 ;若還知道它的一邊長(zhǎng)為 8,則該矩形的面積為 .七、課后反思本節(jié)課教師引導(dǎo)學(xué)生與平行四邊形的學(xué)習(xí)類比，從邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性等方面研究矩形，教師幫助學(xué)生歸納出矩形具有的平行四邊形的一般性質(zhì)和矩形所具有的特殊性質(zhì)。而后教師通過例題的教學(xué)幫助學(xué)生更好的掌握矩形的性質(zhì)，并了解矩形性質(zhì)的常見應(yīng)用：矩形中的4個(gè)等腰三角形及特例等邊三角形的邊角計(jì)算，矩形中找直角三角形用勾股定理計(jì)算邊、對(duì)角線。學(xué)法上：學(xué)生經(jīng)歷觀察猜想矩形性質(zhì)一一證明矩形性質(zhì)一一歸納矩形性質(zhì)定理一一應(yīng)用矩形性質(zhì)定理解決問題的過程。不足之處：整節(jié)課的教學(xué)顯得有點(diǎn)松，以至于課堂上學(xué)生沒有足夠的時(shí)間練習(xí)，對(duì)矩形的性質(zhì)定理鞏固不夠。對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的一些問題 （如學(xué)生寫的全等式字母不對(duì)應(yīng)）沒有及時(shí)指出錯(cuò)誤。對(duì)例題1變式教學(xué)歸納的不好，沒做好相等邊、不等邊的分類。