2022年全國新高考數(shù)學(xué)1卷16題講題比賽課件

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1、,2022,年全國高考數(shù)學(xué)講題比賽暨試卷評(píng)析研討會(huì),聚焦核心素養(yǎng) 關(guān)注思維發(fā)展,以,2022,年,新高考第,16,題為例,例,1.(2022,年新高考,1,卷,16),已知橢圓,C,:,(,a,b,0),,,C,的上頂點(diǎn)為,A,,兩個(gè)焦點(diǎn)為,F,1,、,F,2,,離心率為,,過,F,1,且垂直于,AF,2,的直線與,C,交于,D,,,E,兩點(diǎn),,|,DE,|=6,,,則,ADE,的周長為,_.,試題展示,01,試題分析,:,題目以橢圓為背景,既涵蓋了初中教材中的垂直平分線和全等三角形,又考查了高中教材中橢圓的離心率和第一定義,焦點(diǎn)弦的弦長等知識(shí),試題的思維過程和運(yùn)算過程既體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸、數(shù)形

2、結(jié)合等數(shù)學(xué)思想,又重點(diǎn)考察了邏輯推理與數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)1,具有一定的難度和區(qū)分度,是一道很有“嚼頭”的好題!,16.,已知橢圓,C,:,(,a,b,0),,,C,的上頂點(diǎn)為,A,,兩個(gè),焦點(diǎn)為,F,1,、,F,2,,離心率為,,過,F,1,且垂直于,AF,2,的直線與,C,交于,D,,,E,兩點(diǎn),,|,DE,|=6,,,則,ADE,的周長為_.,試題分析,02,思路分析:,由,及,,,得,,,,,,,又,,故,DE,是,AF,2,的垂直平分線,,,易證,ADE,和,F,2,DE,全等,原問題轉(zhuǎn)化為求,F,2,DE,的周長,.,16.,已知橢圓,C,:,(,a,b,0,),,,C,的上頂點(diǎn)為,

3、A,,兩個(gè),焦點(diǎn)為,F,1,、,F,2,,離心率為,,過,F,1,且垂直于,AF,2,的直線與,C,交于,D,,,E,兩點(diǎn),,|,DE,|=6,,,則,ADE,的周長為_.,試題分析,02,思路分析:,弦長視角:,試題解法,(,通法,),03,弦長視角,(,法,1),:,聯(lián)立,整理得,設(shè),則,故,F,2,DE,的周長為,試題解法,(,通法,),03,弦長視角,(,法,2),:,聯(lián)立,整理得,設(shè),則,故,F,2,DE,的周長為,焦半徑視角,(,坐標(biāo)式,),:,橢圓,的兩個(gè),試題解法,03,焦點(diǎn)分別為,為橢圓上任意一點(diǎn),,則,,,證明,:,又,同理,試題解法,(,秒殺,),03,焦半徑視角,(,法

4、,3),:,聯(lián)立,整理得,設(shè),故,F,2,DE,的周長為,02,試題分析,16.,已知橢圓,C,:,(,a,b,0),,,C,的上頂點(diǎn)為,A,,兩個(gè),焦點(diǎn)為,F,1,、,F,2,,離心率為,,過,F,1,且垂直于,AF,2,的直線與,C,交于,D,,,E,兩點(diǎn),,|,DE,|=6,,,則,ADE,的周長為_.,思路分析:,可以利用,DF,1,F,2,與,EF,1,F,2,中的邊角關(guān)系,設(shè)出相應(yīng)的未知數(shù),利用解三角形知識(shí)求解,.,同思路,1,,已知原問題轉(zhuǎn)化為求,F,2,DE,的周長,且,,,;,02,試題分析,16.,已知橢圓,C,:,(,a,b,0),,,C,的上頂點(diǎn)為,A,,兩個(gè),焦點(diǎn)為,

5、F,1,、,F,2,,離心率為,,過,F,1,且垂直于,AF,2,的直線與,C,交于,D,,,E,兩點(diǎn),,|,DE,|=6,,,則,ADE,的周長為_.,思路分析:,解三角形視角,(,法,4),:,03,試題解法,(,通法,),易知,設(shè),則,在,EF,1,F,2,中,,即,,,整理得,,,在,DF,1,F,2,中,同理有,整理得,,,故,F,2,DE,的周長為,焦半徑視角,(,角度式,),:,F,為橢圓,的一個(gè)焦點(diǎn),,試題解法,0,3,AB,是過點(diǎn),F,的弦且,,則,設(shè)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)為,F,,,證明,:,則,同理,,即,整理得,03,試題解法,(,秒殺,),焦半徑視角,(,法,5),:,設(shè),

6、E,F,1,F,2,=,,,則,易知,E,F,1,F,2,=30,,,故,F,2,DE,的周長為,04,題源,例,2.(2019,年人教版數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè),P,114,練習(xí),2),經(jīng)過橢圓,C,:,的左焦點(diǎn),F,1,作傾斜角為,60,的直線,l,,直線,l,與橢圓相交于,A,,,B,,求線段,AB,的長,.,例,3.(2010,年新課標(biāo)數(shù)學(xué)卷文理,12),(,a,b,0),的離心率為,,過右焦點(diǎn)且斜率為,k,(,k,0),的直線與,C,相交于,A,,,B,,,若,,則,k,=().,A.1 B.,C.,D.2,05,小結(jié),運(yùn)用焦半徑的角度式解題,不僅避免了常規(guī)的聯(lián)立直線和曲線再結(jié)合韋達(dá)定理求解的復(fù)雜運(yùn)算,而且省時(shí)省力,計(jì)算準(zhǔn)確.因此在日常,數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),中,,我們既要,掌握通性通法;也要注重對(duì)二級(jí)結(jié)論多加積累,總結(jié)規(guī)律,一題多解,避免思維定式;這樣才能在考試時(shí)游刃有余,妙手生花!,謝謝,

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