2022年全國新高考數(shù)學(xué)1卷16題講題比賽課件

,2022,年全國高考數(shù)學(xué)講題比賽暨試卷評(píng)析研討會(huì),聚焦核心素養(yǎng) 關(guān)注思維發(fā)展,以,2022,年,新高考第,16,題為例,例,1.(2022,年新高考,1,卷,16),已知橢圓,C,:,(,a,b,0),，,C,的上頂點(diǎn)為,A,，兩個(gè)焦點(diǎn)為,F,1,、,F,2,，離心率為,，過,F,1,且垂直于,AF,2,的直線與,C,交于,D,，,E,兩點(diǎn)，,|,DE,|=6,，,則,ADE,的周長為,_.,試題展示,01,試題分析,：,題目以橢圓為背景，既涵蓋了初中教材中的垂直平分線和全等三角形，又考查了高中教材中橢圓的離心率和第一定義，焦點(diǎn)弦的弦長等知識(shí)，試題的思維過程和運(yùn)算過程既體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，又重點(diǎn)考察了邏輯推理與數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)1，具有一定的難度和區(qū)分度，是一道很有“嚼頭”的好題！,16.,已知橢圓,C,:,(,a,b,0),，,C,的上頂點(diǎn)為,A,，兩個(gè),焦點(diǎn)為,F,1,、,F,2,，離心率為,，過,F,1,且垂直于,AF,2,的直線與,C,交于,D,，,E,兩點(diǎn)，,|,DE,|=6,，,則,ADE,的周長為_.,試題分析,02,思路分析：,由,及,，,得,，,，,，,又,，故,DE,是,AF,2,的垂直平分線,，,易證,ADE,和,F,2,DE,全等，原問題轉(zhuǎn)化為求,F,2,DE,的周長,.,16.,已知橢圓,C,:,(,a,b,0,),，,C,的上頂點(diǎn)為,A,，兩個(gè),焦點(diǎn)為,F,1,、,F,2,，離心率為,，過,F,1,且垂直于,AF,2,的直線與,C,交于,D,，,E,兩點(diǎn)，,|,DE,|=6,，,則,ADE,的周長為_.,試題分析,02,思路分析：,弦長視角：,試題解法,(,通法,),03,弦長視角,(,法,1),：,聯(lián)立,整理得,設(shè),則,故,F,2,DE,的周長為,試題解法,(,通法,),03,弦長視角,(,法,2),：,聯(lián)立,整理得,設(shè),則,故,F,2,DE,的周長為,焦半徑視角,(,坐標(biāo)式,),：,橢圓,的兩個(gè),試題解法,03,焦點(diǎn)分別為,為橢圓上任意一點(diǎn)，,則,，,證明,:,又,同理,試題解法,(,秒殺,),03,焦半徑視角,(,法,3),：,聯(lián)立,整理得,設(shè),故,F,2,DE,的周長為,02,試題分析,16.,已知橢圓,C,:,(,a,b,0),，,C,的上頂點(diǎn)為,A,，兩個(gè),焦點(diǎn)為,F,1,、,F,2,，離心率為,，過,F,1,且垂直于,AF,2,的直線與,C,交于,D,，,E,兩點(diǎn)，,|,DE,|=6,，,則,ADE,的周長為_.,思路分析：,可以利用,DF,1,F,2,與,EF,1,F,2,中的邊角關(guān)系，設(shè)出相應(yīng)的未知數(shù)，利用解三角形知識(shí)求解,.,同思路,1,，已知原問題轉(zhuǎn)化為求,F,2,DE,的周長，且,，,；,02,試題分析,16.,已知橢圓,C,:,(,a,b,0),，,C,的上頂點(diǎn)為,A,，兩個(gè),焦點(diǎn)為,F,1,、,F,2,，離心率為,，過,F,1,且垂直于,AF,2,的直線與,C,交于,D,，,E,兩點(diǎn)，,|,DE,|=6,，,則,ADE,的周長為_.,思路分析：,解三角形視角,(,法,4),：,03,試題解法,(,通法,),易知,設(shè),則,在,EF,1,F,2,中，,即,，,整理得,，,在,DF,1,F,2,中，同理有,整理得,，,故,F,2,DE,的周長為,焦半徑視角,(,角度式,),：,F,為橢圓,的一個(gè)焦點(diǎn)，,試題解法,0,3,AB,是過點(diǎn),F,的弦且,，則,設(shè)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)為,F,，,證明,:,則,同理，,即,整理得,03,試題解法,(,秒殺,),焦半徑視角,(,法,5),：,設(shè),E,F,1,F,2,=,，,則,易知,E,F,1,F,2,=30,，,故,F,2,DE,的周長為,04,題源,例,2.(2019,年人教版數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè),P,114,練習(xí),2),經(jīng)過橢圓,C,:,的左焦點(diǎn),F,1,作傾斜角為,60,的直線,l,，直線,l,與橢圓相交于,A,，,B,，求線段,AB,的長,.,例,3.(2010,年新課標(biāo)數(shù)學(xué)卷文理,12),(,a,b,0),的離心率為,，過右焦點(diǎn)且斜率為,k,(,k,0),的直線與,C,相交于,A,，,B,，,若,，則,k,=().,A.1 B.,C.,D.2,05,小結(jié),運(yùn)用焦半徑的角度式解題，不僅避免了常規(guī)的聯(lián)立直線和曲線再結(jié)合韋達(dá)定理求解的復(fù)雜運(yùn)算，而且省時(shí)省力，計(jì)算準(zhǔn)確.因此在日常,數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),中，,我們既要,掌握通性通法；也要注重對(duì)二級(jí)結(jié)論多加積累，總結(jié)規(guī)律，一題多解，避免思維定式；這樣才能在考試時(shí)游刃有余，妙手生花！,謝謝,