《平行四邊形的面積計(jì)算》教學(xué)案例和反思彭鮮菊

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1、以生為本，創(chuàng)造求真的課堂 平行四邊形的面積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)羅波小學(xué) 彭鮮菊 學(xué)習(xí)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第7981頁(yè)的內(nèi)容。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、使學(xué)生通過探索，在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。2、通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。3、讓學(xué)生自我展示、自我激勵(lì)，體驗(yàn)成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操并培養(yǎng)學(xué)生探索精神和合作精神。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：使學(xué)生經(jīng)過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：通過學(xué)生動(dòng)手操作，用割補(bǔ)的方法

2、把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，找出兩個(gè)圖形間的聯(lián)系。教學(xué)過程：一、仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考 小王家和老李家的門前各有一個(gè)花壇，他倆經(jīng)常在一起爭(zhēng)論誰家的花壇大。 請(qǐng)你仔細(xì)看圖，能否用學(xué)過的知識(shí)幫小王和老李解決問題。 1. 思考：怎樣比較圖中兩個(gè)花壇的面積？2. 操作：在圖上畫一畫，移一移，拼一拼。3. 猜想：平行四邊形的面積的計(jì)算方法。 【設(shè)計(jì)意圖】將問題融入到具體的情境之中，有效的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并在課的開始復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積的計(jì)算公式，為學(xué)習(xí)平行四邊形的面積計(jì)算公式打下基礎(chǔ)，以便開拓學(xué)生的思路，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。點(diǎn)評(píng)多媒體課件為學(xué)生提供了豐富的感性素材，內(nèi)容的選取以教材為藍(lán)本，從實(shí)現(xiàn)教學(xué)

3、目標(biāo)的角度出發(fā)，借助多媒體的語音畫面效果提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二、動(dòng)手實(shí)踐，自主探究操作探究1：數(shù)方格求面積。如圖，每個(gè)小格子是1平方厘米。1數(shù)一數(shù)，長(zhǎng)方形的面積是 平方厘米，平行四邊形的面積是 平方厘米。2猜一猜，平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積有什么關(guān)系呢？我的猜想是：3試一試：你能用數(shù)方格的方法數(shù)出小王家和老李家門前平行四邊形花壇的面積？【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)新思維的火花往往在猜想的瞬間被點(diǎn)燃。不同于胡思亂想，數(shù)學(xué)的猜想更加注重“有依據(jù)的聯(lián)想”。本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，教師充分挖掘數(shù)格子的學(xué)習(xí)方法，利用學(xué)生化零為整的生活經(jīng)驗(yàn)和直觀的視覺判斷，成功激活學(xué)生對(duì)平行四邊形面積計(jì)算方法的猜測(cè)。在看似都很合理的猜測(cè)中，

4、進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生對(duì)新知的“認(rèn)知沖突”，有效的激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，為后續(xù)驗(yàn)證教學(xué)點(diǎn)燃了激情。點(diǎn)評(píng)在本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)上，教師運(yùn)用多媒體課件對(duì)資源信息的控制性，變靜為動(dòng)，巧妙運(yùn)用涂格子、閃一閃、平移等方法，成功突破了等積變形的思想教學(xué)，為后續(xù)“剪拼”等轉(zhuǎn)化方法的教學(xué)埋下伏筆。操作探究2：剪拼平行四邊形。思考：如果不用數(shù)方格的方法算出平行四邊形面積，有沒有別的辦法？閱讀課本81頁(yè)上半部分的內(nèi)容，拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形進(jìn)行剪拼后，思考下列問題：A、剪拼成的長(zhǎng)方形與平行四邊形的面積有什么關(guān)系？B、拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？C、平行四邊形的面積怎樣計(jì)算？為什么？做一做，想一想：轉(zhuǎn)化后的

5、長(zhǎng)方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？【設(shè)計(jì)意圖】建構(gòu)主義認(rèn)為：學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者主動(dòng)的建構(gòu)過程，其最好的方法就是動(dòng)手去做。安排充足的時(shí)間讓學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，探索發(fā)現(xiàn)，領(lǐng)會(huì)“轉(zhuǎn)化”思想。再通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神，鍛煉學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手操作能力，促進(jìn)學(xué)生的溝通交流能力。操作探究3：想一想，填一填。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的 相等，長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的 相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積= ，所以平行四邊形的面積= 。想一想，辨一辨。1：你認(rèn)為平行四邊形的面積與它的什么有關(guān)系？2：如果平行四邊形的底不變，高變大，面積怎么變

6、？3：如果平行四邊形的高不變，底變小，面積會(huì)怎么變？4：如果平行四邊形的底擴(kuò)大2倍，高擴(kuò)大2倍，其面積怎么變？想一想，寫一寫。如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母表示： 三、筆隨心動(dòng)，展示自我1、口答練習(xí)：算出下面每個(gè)平行四邊形的面積。2、基本練習(xí)：判一判，算一算。計(jì)算上面平行四邊形的面積，下面哪道算式正確？74=28cm2 75=35cm2 45=20cm2 我發(fā)現(xiàn)，計(jì)算平行四邊形的面積要注意： 【設(shè)計(jì)意圖】通過平行四邊形的旋轉(zhuǎn)變化，不同的高引起學(xué)生的混淆，在計(jì)算中讓學(xué)生明確在計(jì)算平行四邊形面積時(shí)底要找出與它相對(duì)應(yīng)的高，

7、這樣才能準(zhǔn)確求出平行四邊形的面積。并且根據(jù)已求的面積與相對(duì)應(yīng)的底求對(duì)應(yīng)高的長(zhǎng)度。在一道練習(xí)題上把平行四邊形面積的知識(shí)做足做透，既突出了練習(xí)的有效性，有突破了本節(jié)課的難點(diǎn)。3、拓展練習(xí)（1）下面的平行四邊形，不用計(jì)算，你能比較出它們的大小嗎？ 通過比較，我發(fā)現(xiàn)： 【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)，進(jìn)行邏輯推理，明白平行四邊形的面積只與底和高有關(guān)，等底同高的平行四邊形的面積相等，也從學(xué)生的逆向思維發(fā)展學(xué)生，讓一些能力強(qiáng)的學(xué)生繼續(xù)可以探究問題，留一個(gè)發(fā)展空間給學(xué)生，培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和探索精神，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力。（2）一個(gè)平行四邊形花壇的底是10m，高是5m，面積是多少平方米？A、對(duì)角線連

8、接，得到兩個(gè)完全一樣的三角形，如果一半種月季，一半種玫瑰的話，一個(gè)三角形的面積是多少？為什么？B、把平行四邊形分成兩個(gè)完全一樣的梯形，如果這樣分著種的話，一個(gè)梯形的面積是多少？為什么？我發(fā)現(xiàn)三角形的面積可以這樣算： ；梯形的面積可以這樣算。【設(shè)計(jì)意圖】整個(gè)習(xí)題設(shè)計(jì)部分，雖然題量不大，但卻涵蓋了本節(jié)課的所有的知識(shí)點(diǎn)，題目呈現(xiàn)方式的多樣，吸引了學(xué)生的注意力，使學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn)充滿信心，激發(fā)了學(xué)生興趣、引發(fā)了思考、發(fā)展了思維。同時(shí)練習(xí)題排列遵循由易到難的原則，層層深入，也有效的培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和解決問題的能力。最后一環(huán)節(jié)是課外延伸，既呼應(yīng)新課，又為孩子學(xué)習(xí)三角形、梯形的面積的知識(shí)做了很好的鋪墊。點(diǎn)評(píng)教

9、師充分運(yùn)用多媒體課件的聲、色、形的優(yōu)勢(shì)，將抽象、生澀、枯燥的知識(shí)直觀化、形象化，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)習(xí)的效率。在進(jìn)行等底等高等積教學(xué)時(shí)，建議老師充分運(yùn)用多媒體的交互功能，讓學(xué)生根據(jù)圖形自主構(gòu)建等面積的不同平行四邊形，從而生成更大容量的知識(shí)信息，豐富學(xué)生對(duì)等積規(guī)律的認(rèn)識(shí)?？傇u(píng)本節(jié)課上，鄭老師憑借對(duì)學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的把握與自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)造性地利用教材，對(duì)教材內(nèi)容作了豐富又恰當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。整節(jié)課老師注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，注重學(xué)生的自主探究、合作交流、動(dòng)手操作，讓孩子們?cè)诨顒?dòng)中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中思考、在思考中成長(zhǎng)。在教學(xué)環(huán)節(jié)上，既考慮了數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，又考慮了學(xué)生的心理特征，能夠讓學(xué)生充分利用已有知

10、識(shí)經(jīng)驗(yàn)去探索新知識(shí)。在教學(xué)媒體的使用中，能巧妙利用媒體的優(yōu)越性，為其重難點(diǎn)教學(xué)服務(wù)。變靜為動(dòng)，凸顯圖形之間的聯(lián)系，擴(kuò)大信息量，增強(qiáng)交互性，都是鄭老師在運(yùn)用媒體課件時(shí)的有益嘗試?？v觀本堂課，以下特點(diǎn)比較突出：1：激發(fā)興趣，提高參與的效度課始，老師利用多媒體課件創(chuàng)設(shè)了“比面積大小”的問題情境，制造了認(rèn)知沖突，通過多媒體特有的語音、動(dòng)漫效果把學(xué)生帶入了憤悱的境地，提高了學(xué)生的參與度。2：呈現(xiàn)過程，拓展思維的深度由于小學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備有限，缺乏生活經(jīng)驗(yàn)，形象思維仍占主導(dǎo)地位，他們的抽象思維過程，仍然離不開具體形的支持。教學(xué)中借助多媒體課件不僅能把高度抽象的知識(shí)直觀顯示出來，而且增強(qiáng)了學(xué)生的感官刺激，有助于學(xué)生理解概念的本質(zhì)屬性。教學(xué)中，教師使用多媒體教學(xué)恰當(dāng)?shù)亟沂玖似叫兴倪呅无D(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的動(dòng)態(tài)過程，學(xué)生通過剪、拼等操作活動(dòng)，加上教師的動(dòng)態(tài)演示能充分感知并保留和記憶“轉(zhuǎn)化”的過程，深刻體會(huì)到了轉(zhuǎn)化過程中的“變”與“不變”，很好的突出了教學(xué)重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)。3：擴(kuò)充信息，增加教學(xué)的密度巴班斯基認(rèn)為：最優(yōu)教學(xué)過程應(yīng)該在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，在教養(yǎng)、教育和發(fā)展三個(gè)方面獲得最高可能的水平。因?yàn)樘岣呋顒?dòng)效率和節(jié)省時(shí)間這兩個(gè)法則，是勞動(dòng)活動(dòng)的普遍法則。教學(xué)中，鄭老師借助多媒體課件對(duì)信息進(jìn)行優(yōu)化處理，利用文字的閃現(xiàn)、圖形的剪切和移動(dòng)、顏色的變換等手段，不僅容量大、效果也更好。