《平行四邊形的面積計算》教學案例和反思彭鮮菊

以生為本，創(chuàng)造求真的課堂 平行四邊形的面積計算教學設計羅波小學 彭鮮菊 學習內(nèi)容：人教版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級上冊第7981頁的內(nèi)容。學習目標：1、使學生通過探索，在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。2、通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。3、讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操并培養(yǎng)學生探索精神和合作精神。學習重點：使學生經(jīng)過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。學習難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形，找出兩個圖形間的聯(lián)系。教學過程：一、仔細觀察，認真思考 小王家和老李家的門前各有一個花壇，他倆經(jīng)常在一起爭論誰家的花壇大。 請你仔細看圖，能否用學過的知識幫小王和老李解決問題。 1. 思考：怎樣比較圖中兩個花壇的面積？2. 操作：在圖上畫一畫，移一移，拼一拼。3. 猜想：平行四邊形的面積的計算方法。 【設計意圖】將問題融入到具體的情境之中，有效的激發(fā)學生的學習興趣，并在課的開始復習長方形的面積的計算公式，為學習平行四邊形的面積計算公式打下基礎，以便開拓學生的思路，培養(yǎng)學生思維的靈活性。點評多媒體課件為學生提供了豐富的感性素材，內(nèi)容的選取以教材為藍本，從實現(xiàn)教學目標的角度出發(fā)，借助多媒體的語音畫面效果提高學生的學習興趣。二、動手實踐，自主探究操作探究1：數(shù)方格求面積。如圖，每個小格子是1平方厘米。1數(shù)一數(shù)，長方形的面積是 平方厘米，平行四邊形的面積是 平方厘米。2猜一猜，平行四邊形的面積和長方形的面積有什么關系呢？我的猜想是：3試一試：你能用數(shù)方格的方法數(shù)出小王家和老李家門前平行四邊形花壇的面積？【設計意圖】創(chuàng)新思維的火花往往在猜想的瞬間被點燃。不同于胡思亂想，數(shù)學的猜想更加注重“有依據(jù)的聯(lián)想”。本環(huán)節(jié)的設計，教師充分挖掘數(shù)格子的學習方法，利用學生化零為整的生活經(jīng)驗和直觀的視覺判斷，成功激活學生對平行四邊形面積計算方法的猜測。在看似都很合理的猜測中，進一步引發(fā)學生對新知的“認知沖突”，有效的激發(fā)了學生的探究欲望，為后續(xù)驗證教學點燃了激情。點評在本環(huán)節(jié)的設計上，教師運用多媒體課件對資源信息的控制性，變靜為動，巧妙運用涂格子、閃一閃、平移等方法，成功突破了等積變形的思想教學，為后續(xù)“剪拼”等轉(zhuǎn)化方法的教學埋下伏筆。操作探究2：剪拼平行四邊形。思考：如果不用數(shù)方格的方法算出平行四邊形面積，有沒有別的辦法？閱讀課本81頁上半部分的內(nèi)容，拿出準備好的平行四邊形進行剪拼后，思考下列問題：A、剪拼成的長方形與平行四邊形的面積有什么關系？B、拼出的長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關系？C、平行四邊形的面積怎樣計算？為什么？做一做，想一想：轉(zhuǎn)化后的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？長方形的長、寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系？【設計意圖】建構主義認為：學習是學習者主動的建構過程，其最好的方法就是動手去做。安排充足的時間讓學生動手操作，讓學生自主學習，探索發(fā)現(xiàn)，領會“轉(zhuǎn)化”思想。再通過小組合作，培養(yǎng)學生的探究精神，鍛煉學生的實際動手操作能力，促進學生的溝通交流能力。操作探究3：想一想，填一填。長方形的長與平行四邊形的 相等，長方形的寬與平行四邊形的 相等。因為長方形的面積= ，所以平行四邊形的面積= 。想一想，辨一辨。1：你認為平行四邊形的面積與它的什么有關系？2：如果平行四邊形的底不變，高變大，面積怎么變？3：如果平行四邊形的高不變，底變小，面積會怎么變？4：如果平行四邊形的底擴大2倍，高擴大2倍，其面積怎么變？想一想，寫一寫。如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，平行四邊形的面積計算公式用字母表示： 三、筆隨心動，展示自我1、口答練習：算出下面每個平行四邊形的面積。2、基本練習：判一判，算一算。計算上面平行四邊形的面積，下面哪道算式正確？74=28cm2 75=35cm2 45=20cm2 我發(fā)現(xiàn)，計算平行四邊形的面積要注意： 【設計意圖】通過平行四邊形的旋轉(zhuǎn)變化，不同的高引起學生的混淆，在計算中讓學生明確在計算平行四邊形面積時底要找出與它相對應的高，這樣才能準確求出平行四邊形的面積。并且根據(jù)已求的面積與相對應的底求對應高的長度。在一道練習題上把平行四邊形面積的知識做足做透，既突出了練習的有效性，有突破了本節(jié)課的難點。3、拓展練習（1）下面的平行四邊形，不用計算，你能比較出它們的大小嗎？ 通過比較，我發(fā)現(xiàn)： 【設計意圖】學生綜合運用知識，進行邏輯推理，明白平行四邊形的面積只與底和高有關，等底同高的平行四邊形的面積相等，也從學生的逆向思維發(fā)展學生，讓一些能力強的學生繼續(xù)可以探究問題，留一個發(fā)展空間給學生，培養(yǎng)了學生創(chuàng)新意識和探索精神，增強學生應用知識解決問題的能力。（2）一個平行四邊形花壇的底是10m，高是5m，面積是多少平方米？A、對角線連接，得到兩個完全一樣的三角形，如果一半種月季，一半種玫瑰的話，一個三角形的面積是多少？為什么？B、把平行四邊形分成兩個完全一樣的梯形，如果這樣分著種的話，一個梯形的面積是多少？為什么？我發(fā)現(xiàn)三角形的面積可以這樣算： ；梯形的面積可以這樣算?！驹O計意圖】整個習題設計部分，雖然題量不大，但卻涵蓋了本節(jié)課的所有的知識點，題目呈現(xiàn)方式的多樣，吸引了學生的注意力，使學生面對挑戰(zhàn)充滿信心，激發(fā)了學生興趣、引發(fā)了思考、發(fā)展了思維。同時練習題排列遵循由易到難的原則，層層深入，也有效的培養(yǎng)了學生創(chuàng)新意識和解決問題的能力。最后一環(huán)節(jié)是課外延伸，既呼應新課，又為孩子學習三角形、梯形的面積的知識做了很好的鋪墊。點評教師充分運用多媒體課件的聲、色、形的優(yōu)勢，將抽象、生澀、枯燥的知識直觀化、形象化，激發(fā)了學生學習興趣，提高了學習的效率。在進行等底等高等積教學時，建議老師充分運用多媒體的交互功能，讓學生根據(jù)圖形自主構建等面積的不同平行四邊形，從而生成更大容量的知識信息，豐富學生對等積規(guī)律的認識。總評本節(jié)課上，鄭老師憑借對學生生活經(jīng)驗的把握與自身的教學經(jīng)驗，創(chuàng)造性地利用教材，對教材內(nèi)容作了豐富又恰當?shù)难a充。整節(jié)課老師注意激發(fā)學生的學習興趣，注重學生的自主探究、合作交流、動手操作，讓孩子們在活動中學習，在學習中思考、在思考中成長。在教學環(huán)節(jié)上，既考慮了數(shù)學學科的特點，又考慮了學生的心理特征，能夠讓學生充分利用已有知識經(jīng)驗去探索新知識。在教學媒體的使用中，能巧妙利用媒體的優(yōu)越性，為其重難點教學服務。變靜為動，凸顯圖形之間的聯(lián)系，擴大信息量，增強交互性，都是鄭老師在運用媒體課件時的有益嘗試。縱觀本堂課，以下特點比較突出：1：激發(fā)興趣，提高參與的效度課始，老師利用多媒體課件創(chuàng)設了“比面積大小”的問題情境，制造了認知沖突，通過多媒體特有的語音、動漫效果把學生帶入了憤悱的境地，提高了學生的參與度。2：呈現(xiàn)過程，拓展思維的深度由于小學生知識儲備有限，缺乏生活經(jīng)驗，形象思維仍占主導地位，他們的抽象思維過程，仍然離不開具體形的支持。教學中借助多媒體課件不僅能把高度抽象的知識直觀顯示出來，而且增強了學生的感官刺激，有助于學生理解概念的本質(zhì)屬性。教學中，教師使用多媒體教學恰當?shù)亟沂玖似叫兴倪呅无D(zhuǎn)化成長方形的動態(tài)過程，學生通過剪、拼等操作活動，加上教師的動態(tài)演示能充分感知并保留和記憶“轉(zhuǎn)化”的過程，深刻體會到了轉(zhuǎn)化過程中的“變”與“不變”，很好的突出了教學重點，突破了難點。3：擴充信息，增加教學的密度巴班斯基認為：最優(yōu)教學過程應該在規(guī)定時間內(nèi)，在教養(yǎng)、教育和發(fā)展三個方面獲得最高可能的水平。因為提高活動效率和節(jié)省時間這兩個法則，是勞動活動的普遍法則。教學中，鄭老師借助多媒體課件對信息進行優(yōu)化處理，利用文字的閃現(xiàn)、圖形的剪切和移動、顏色的變換等手段，不僅容量大、效果也更好。