人教版中職數(shù)學(拓展模塊)2.1《橢圓》ppt課件1

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1、2.1.1橢 圓 及 其 標 準 方 程 橢 圓 及 其 標 準 方 程學 習 目 標 ： 1。 理 解 橢 圓 的 定 義 及 焦 點 ， 焦 距 的 概 念 ； 2。 能 夠 正 確 推 導 橢 圓 的 標 準 方 程 。情 感 目 標 ： 1。 培 養(yǎng) 自 己 運 動 變 化 的 觀 點 ， 訓 練 自 己 的 動 手 能 力 ； 2。 通 過 小 組 合 作 ， 培 養(yǎng) 協(xié) 作 ， 友 愛 的 精 神 。學 習 重 點 ： 1。 橢 圓 的 定 義 2。 橢 圓 的 標 準 方 程學 習 難 點 ： 橢 圓 標 準 方 程 的 推 導 自然界處處存在著橢圓,我們?nèi)绾斡米约旱碾p手畫出橢圓

2、呢?一.情境引入： 探究：r1.取 一 條 的 細 繩 ， 把 它 的 兩 端 都 固 定 在 圖 板的 同 一 點 處 ， 套 上 鉛 筆 ， 拉 緊 繩 子 ， 移 動 筆尖 ， 這 時 動 點 （ 筆 尖 ） 畫 出 的 軌 跡 是 什 么 ？圓 的 定 義 : 平 面 內(nèi) 到 定 點 的 距 離 等 于 定 長 的 點 的 軌 跡1個 繩 長 一 半2.如 果 把 細 繩 的 兩 端 拉 開 一 段 距 離 ， 分 別 固定 在 圖 版 兩 點 處 ， 套 上 鉛 筆 拉 緊 繩 子 ， 移 動筆 尖 ， 畫 出 的 又 是 什 么 ？ F2F1 橢 圓 : 平 面 內(nèi) 到 兩 個 定

3、 點 F1、 F2的 距 離 之 和 等 于常 數(shù) 的 點 的 軌 跡繩 長 ？ 1. 改 變 兩 定 點 之 間 的 距 離 ， 使 其 與繩 長 相 等 ， 畫 出 的 圖 形 還 是 橢 圓 嗎 ？2 繩 長 能 小 于 兩 定 點 之 間 的 距 離 嗎 ？ 探究：r 圓 的 定 義 : 平 面 內(nèi) 到 定 點 的 距 離 等 于 定 長 的 點 的 軌 跡1個 繩 長 一 半F2F1 橢 圓 : 平 面 內(nèi) 到 兩 個 定 點 F1、 F2的 距 離 之 和 等 于常 數(shù) 的 點 的 軌 跡繩 長 （ 大 于 |F 1F2|） 這 兩 個 定 點 叫 做 橢 圓 的 焦 點定 點 間

4、 的 距 離 叫 橢 圓 的 焦 距 （ 一 般 用 2c表 示 ） 。MF 2F1注 : (1)若 |MF1|+|MF2|F1F2|,M點 軌 跡 為 橢 圓 . (3)若 |MF1|+|MF2|2c0, F1F2=2c) 回 憶 圓 標 準 方 程 推 導 步 驟 求 動 點 軌 跡 方 程 的 一 般 步驟 ： 1、 建 系 ;2、 設(shè) 點 ；3、 列 式 ； 4、 代 入 ;5、 化 簡 。三.推導方程： 探 討 建 立 平 面 直 角 坐 標 系 的 方 案O xy O xyO xy MF 1 F2方 案 一 F1F2方 案 二O xyMO xy(對 稱 、 “ 簡潔 ” )原 則

5、： 盡 可 能 使 方 程 的 形 式 簡 單 、 運 算 簡 單 (一 般 利 用 對稱 軸 或 已 有 的 互 相 垂 直 的 線 段 所 在 的 直 線 作 為 坐 標 軸 .) xF1 F2M(x , y)0y設(shè) M (x, y)是 橢 圓 上 任 意 一 點 ，橢 圓 的 焦 距 |F1F2|=2c(c0)，則 F1、 F2的 坐 標 分 別 是 (c,0)、 (c,0)M與 F1和 F2的 距 離 的 和 為 固 定 值 2a(2a2c) （ 問 題 ： 下 面 怎 樣 化 簡 ？ ） aMFMF 2| 21 222221 )(|,)(| ycxMFycxMF aycxycx 2)

6、()( 2222 由 橢 圓 的 定 義 得 ：由 于得 方 程解 ： 取 過 焦 點 F1、 F2的 直 線 為 x軸 ， 線 段 F1F2的 垂 直平 分 線 為 y軸 ， 建 立 平 面 直 角 坐 標 系 (如 圖 ). ,0,22 22 cacaca 所 以即 得令 ),0(222 bbca由 橢 圓 定 義 可 知整 理 得 2222222 )()(44)( ycxycxaaycx 222 )( ycxacxa 22222222224 22 yacacxaxaxccxaa 兩 邊 再 平 方 ， 得移 項 ， 再 平 方 122 222 ca yax ).0(12222 babya

7、x 數(shù) 學 中 的求 美 、 求簡 )()( 22222222 caayaxca 整 理 得 ： )()( 2222222 caayaxca xF1 F2M(x , y)0y ac 它 表 示 ： 橢 圓 的 焦 點 在 x軸 焦 點 坐 標 為 F1（ -C， 0） 、 F2（ C， 0） c2= a2 - b2 )0(12222 babyax F1 F2M0 xy思 考 ： 當 橢 圓 的 焦 點 在 y軸 上 時 ,它 的 標 準 方 程 是怎 樣 的 呢標準方程1： 焦 點 在 y軸 ：焦 點 在 x軸 ： 1oFy x2F M aycxycx 2)()( 2222 axcyxcy 2

8、)()( 2222 1 2yoF FM x 012222 babyax )0(12222 babxay橢圓的標準方程： 0 12222 babyax 0 12222 babxay圖 形方 程焦 點 F( c， 0) F(0， c)a,b,c之 間 的 關(guān) 系 c2=a2-b2定 義 1 2yoF FM x 1oFy x2F MMF1 + MF2 =2a (2a2c0)共 同 點 ： 方 程 的 左 邊 是 兩 個 分 式 的 平 方 和 ， 右 邊 是 1.橢圓的標準方程的對照表：不 同 點 ： 橢 圓 的 標 準 方 程 中 ， x2與 y2的 分 母 哪 一 個 大 ， 則 焦 點 在 哪

9、 一 個 軸 上 。 2 22 21. 15 3x y ，2 22 22. 14 6x y ， 5 34637， 169.3 22 yx 6， 1 47.4 22 yx 2則 a ， b ； c= 則 a ， b ； c= 則 a ， b ； c= 則 a ， b ； c= 452 33 四.例題分析：例 1口 答 ： 11625)1( 22 yx 答 ： 在 X 軸 。 （ -3， 0） 和 （ 3， 0）1169144)2( 22 yx 答 ： 在 y 軸 。 （ 0， -5） 和 （ 0， 5）11)3( 2 222 mymx 答 ： 在 y 軸 。 （ 0， -1） 和 （ 0， 1）

10、判 斷 橢 圓 標 準 方 程 的 焦 點 在 哪 個 軸 上 的 準 則 ： 焦 點 在 分 母 大 的 那 個 軸 上 。四.例題分析： 例 2、 寫 出 適 合 下 列 條 件 的 橢 圓 的 標 準 方 程 (1) a =4， b=1， 焦 點 在 x 軸 上 ； (2) a =4， b=1， 焦 點 在 坐 標 軸 上 ； 116 22 yx 116 22 yx116 22 yx 或分 析 ： 焦 點 位 置 ？ 方 程 形 式 ？222 cab 例 3 橢 圓 的 兩 個 焦 點 的 坐 標 分 別 是 F1 （ 4， 0） ， F2 （ 4， 0） 橢 圓 上 一 點 M到 兩

11、焦 點 距 離 之 和 等 于 10，求 橢 圓 的 標 準 方 程 。 1 2yoF FM x.四.例題分析：1925 22 yx變 式 ： 橢 圓 的 兩 個 焦 點 的 坐 標 分 別 是 F 1（ -2 ， 0）和 F2（ 2 ， 0） 并 且 經(jīng) 過 點 M 23-25，解 題 感 悟 ： 求 橢 圓 標 準 方 程 的 步 驟 ： 定 位 ： 確 定 焦 點 所 在 的 坐 標 軸 ； 定 量 ： 求 a, b的 值 . 11625 22 yx已 知 橢 圓 的 方 程 為 ： ， 則 a=_，b=_， c=_， 焦 點 坐 標 為 ：_焦 距 等 于 _;若 CD為 過 左 焦點

12、 F1的 弦 ， 則 F2CD的 周 長 為 _5 4 3(3,0)、 (-3,0) 6 20F1 F2CD 五 .跟 蹤 練 習 ：變 式 ： 若 橢 圓 的 方 程 為 ,試 口 答 完 成 上 面 問 題 2 216 9 144x y 1169 22 yx 五 .歸 納 總 結(jié)1橢 圓 定 義 及 其 標 準方 程 的 形 式 及 特 點熟 記 2求 橢 圓 標 準 方 程 方程 ， 先 定 位 ， 再 定量 策 略What have you learn from this lession? , 12222 byax 0 12222 babxay 2 22 2+ =1 0 x y a b

13、a b 2 22 2+ =1 0 x y a bb a分 母 哪 個 大 ， 焦 點 就 在 哪 個 軸 上 2 2 2= +a b c平 面 內(nèi) 到 兩 個 定 點 F1， F2的 距 離 的 和 等于 常 數(shù) （ 大 于 F1F2） 的 點 的 軌 跡 1 2- , 0 , 0，F(xiàn) c F c 1 20,- 0,，F(xiàn) c F c 標 準 方 程不 同 點相 同 點 圖 形焦 點 坐 標定 義a、 b、 c 的 關(guān) 系焦 點 位 置 的 判 斷 xyF1 F2PO xyF1F2 PO 六 .小 結(jié) 七 .作 業(yè) (基 礎(chǔ) 題 ） P33 練 習 A組 1.2.3 的 基 本 撒 即 可 都

14、不恐 怖 方 式打 發(fā) 第 三 方 士 大 夫 阿 薩 德 按 時 風 高 放 火 發(fā) 給 發(fā) 的格 式 的 廣 東 省 都 是 方 式 方 式 方 式 度 過 度 過 發(fā) 的 發(fā)的 OK的 十 分 肯 定 會 說 不 夠 開 放 的 時 間快 發(fā) 紅 包 國 劇 盛 典 冠 軍 飛 將 啊 所 發(fā) 生 的 方 便 的 科 級 干 部 看 電 視 吧 高 科技 的 設(shè) 備 科 技 發(fā) 布 十 多 年 開 放 男 可 視 對 講你 瘋 了 放 到 瘋 狂 ， 飯 ， 看 過 你 的 飛 ， 給 你 ，地 方 干 部 ， 密 保 卡 價 格 不 好 看 積 分 班 上 課的 積 分 把 控 時 代 峻 峰 不 看 電 視