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1、等 腰 三 角 形 的 性 質(zhì)錢 橋 初 中 吳 志 剛 折 一 折 剪 一 剪 展 一 展等 腰 三 角 形 定 義 ： 有 兩 條 邊 相 等 的 三 角 形 叫 做 等 腰 三 角 形 。相 等 的 兩 條 邊 （ AB和 AC） 叫 做 腰另 一 條 邊 （ BC） 叫 做 底 邊兩 腰 所 夾 的 角 （ A） 叫 做 頂 角設(shè) 問 1： 剛 才 剪 紙 得 到 的 ABC是 軸 對(duì) 稱 圖 形 嗎 ？ 它 的 對(duì) 稱 軸 是 什 么 ？折 痕 AD所 在 的 直 線 是 它 的 對(duì) 稱 軸 AB CD腰 腰底腰 :底 邊 ：頂 角 ： 底 角 ： 腰 與 底 邊 的 夾 角 （ B
2、 和 C） 叫 底 角 設(shè) 問 2： 通 過 折 疊 ， 你 能 發(fā) 現(xiàn) 哪 些 相 等 的 線 段 、 相 等的 角 ？ （ 1） AB=AC（ 2） BD = CD （ 3） B = C（ 4） BAD= CAD（ 5） ADC= ADB=900猜 猜 等 腰 三 角 形 性 質(zhì) ：性 質(zhì) 2 等 腰 三 角 形 的 頂 角 平 分 線 、 底 邊 上 的 中 線 、 底 邊 上 的 高 互 相 重 合 。 （ 簡(jiǎn) 寫 成 “ 三 線 合 一 ” ）（ 簡(jiǎn) 寫 成 “ 等 邊 對(duì) 等 角 ” ） ； 兩 個(gè) 底 角 相 等 AD為 底 邊 BC上 的 中 線 AD為 頂 角 BAC的 平
3、分 線 AD為 底 邊 BC上 的 高 等 腰 三 角 形 的 兩 腰 相 等性 質(zhì) 1 等 腰 三 角 形 的 兩 個(gè) 底 角 相 等 。 等 腰 三 角 形 性 質(zhì) ：性 質(zhì) 1 等 腰 三 角 形 的 兩 個(gè) 底 角 相 等 。性 質(zhì) 2 等 腰 三 角 形 的 頂 角 平 分 線 、 底 邊 上 的 中 線 、 底 邊 上的 高 互 相 重 合 。 （ 可 簡(jiǎn) 記 為 “ 三 線 合 一 ” ）（ 簡(jiǎn) 寫 成 “ 等 邊 對(duì) 等 角 ” ） ；幾 何 語(yǔ) 言 表 示 : AB=AC B= C (等 腰 三 角 形 的 兩 個(gè) 底 角 相 等 ) AB=AC , BAD= CAD BD=
4、CD, AD BC (三 線 合 一 )等 邊 對(duì) 等 角 在 等 腰 三 角 形 中 ,（ 1） 已 知 頂 角 為 70 ， 其 余 兩 個(gè) 角 分 別 為 。（ 2） 已 知 底 角 為 70 ， 其 余 兩 個(gè) 角 分 別 為 。 （ 3） 已 知 一 個(gè) 角 為 70 , 其 余 兩 個(gè) 角 分 別 為 （ 4） 已 知 一 個(gè) 角 為 100 ， 其 余 兩 個(gè) 角 分 別 為 (5)已 知 等 腰 三 角 形 的 兩 邊 長(zhǎng) 分 別 是 4和 6， 則 它 的 周 長(zhǎng)是 （ ） A、 14 B、 15 C、 16 D、 14或 16 55 、 5570 、 40練 一 練 練 習(xí)
5、 ： 已 知 ： 如 圖 ， 房 屋 的 頂 角 BAC=100 , 過 屋 頂 A的 立 柱 AD BC , 屋 椽 AB=AC. 求 頂 架 上 B、 C、 BAD、 CAD的 度 數(shù) . AB D C解 ： 在 ABC中 AB=AC， B= C（ 等 邊 對(duì) 等 角 ） B= C= 1/2 (180 A)=40 (三 角 形 內(nèi) 角 和 定 理 )又 AB=AC， AD BC， BAD= CAD（ 等 腰 三 角 形 頂 角 的 平 分 線 與 底 邊 上 的 高 互 相 重 合 ） . BAD= CAD=50 問 題 ： 等 腰 三 角 形的 底 角 的 范 圍 是什 么 ？ 頂 角
6、呢 ？ 等 邊 三 角 形 1、 定 義 ： 三 條 邊 都 相 等 的 三 角 形是 等 邊 三 角 形 2、 性 質(zhì) ： 等 邊 三 角 形 的 各 個(gè) 角 都相 等 ， 各 個(gè) 邊 都 相 等 ， 并 且 每 一 個(gè)角 都 等 于 60 ， 也 稱 為 正 三 角 形 等 邊 三 角 形 也 是 軸 對(duì) 稱 圖 形 ， 它有 幾 條 對(duì) 稱 軸 （ 3條 ） 同 步 訓(xùn) 練 56頁(yè) 第 2題 如 圖 ， 在 ABC中 ， AB=AC， 點(diǎn) D在 AC上 ， 且BD=BC=AD， 求 ABC各 角 的 度 數(shù)1、 圖 中 有 哪 幾 個(gè) 等 腰 三 角 形 ？A B CDx 2x 2x 2
7、x ABC 、 ABD、 BDC2、 有 哪 些 相 等 的 角 ？ ABC= ACB= BDC 、 A= ABD3、 這 兩 組 相 等 的 角 之 間 有 什 么關(guān) 系 ？ BDC=2 A ABC+ ACB+ A=180 A B CD已 知 :如 圖 ， AB=BC=CD=ED=EF.EF MN A=15 ， 試 求 FEM的 度 數(shù) ？ 已 知 :點(diǎn) D、 E在 ABC中 , AB=AC,AD=AE. 求 證 ： BD=CE。 AB CD EF 如 圖 在 等 腰 三 角 形 ABC中 ， AB =AC.點(diǎn) D為 BC的 中 點(diǎn) AE D CB F(1)猜 想 一 下 ： 點(diǎn) D到 兩 腰 的 距 離 DE與 DF相等 嗎 ？（ 2） 如 果 DE、 DF分 別 是 AB、 AC上 的 中線 或 ADB、 ADC的 平 分 線 ， 它 們 還相 等 嗎 ？（ 3） 如 果 將 點(diǎn) D沿 DA由 D向 A運(yùn) 動(dòng) 到 D，那 么 點(diǎn) D到 兩 腰 的 距 離 還 相 等 嗎 ？ 試 說明 理 由 探 一 探 作 業(yè) ： 練 習(xí) 1、 2、 3
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