(課標(biāo)通用)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)62 理-人教版高三全冊(cè)數(shù)學(xué)試題

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1、課時(shí)跟蹤檢測(cè)(六十二) 高考基礎(chǔ)題型得分練1二項(xiàng)式(x1)n(nN*)的展開(kāi)式中,x2的系數(shù)為15,則n()A7 B6 C5 D4答案:B解析:(x1)n(1x)n,(1x)n的通項(xiàng)為T(mén)r1Cxr,令r2,則C15,即n(n1)30.又n0,得n6.2設(shè)n為正整數(shù),2n展開(kāi)式中存在常數(shù)項(xiàng),則n的一個(gè)可能取值為()A16 B10 C4 D2答案:B解析:2n展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為T(mén)k1Cx2nkkC(1)kx.令0,得k,n可取10.3(1x)8(1y)4的展開(kāi)式中,x2y2的系數(shù)是()A56 B84 C112 D168答案:D解析:(1x)8的展開(kāi)式中x2的系數(shù)為C,(1y)4的展開(kāi)式中y2的系數(shù)

2、為C,所以x2y2的系數(shù)為CC168.42017福建連城縣三中高三理上期中n的各項(xiàng)系數(shù)之和大于8,小于32,則展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)是()A6 B. C4x D.或4x答案:A解析:由題設(shè)令x1可得各項(xiàng)系數(shù)的之和為2n,即82n32,解之得n4,因此系數(shù)最大的項(xiàng)也就是二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng),故中間一項(xiàng)的系數(shù)最大,即T21C()226,故選A.5在(1)4的展開(kāi)式中,x的系數(shù)為()A6 B6 C4 D4答案:A解析:Tr1C()4r(1)r,令r2,則C(1)26.62017江西贛州尋烏中學(xué)高三上月考二設(shè)(2x)5a0a1xa2x2a5x5,那么的值為()A B C D1答案:B解析:當(dāng)x1時(shí),1a0

3、a1a2a3a4a5;當(dāng)x1時(shí),35a0a1a2a3a4a5,a0a2a4122,a1a3120,故選B.72017江西八校聯(lián)考若(1x)(12x)7a0a1xa2x2a8x8,則a1a2a7的值是()A2 B3 C125 D131答案:C解析:令x1,則a0a1a2a82,又a0C(2)01,a8C(2)7128,所以a1a2a721(128)125.8在6的展開(kāi)式中,x2的系數(shù)為_(kāi)答案:解析:通項(xiàng)為T(mén)r1Cx6rrCrx62r.令62r2,得r2,x2的系數(shù)為C2.92017河南八校三聯(lián)n的展開(kāi)式中第五項(xiàng)和第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,則第四項(xiàng)為_(kāi)答案:解析:由已知條件第五項(xiàng)和第六項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最

4、大,得n9,9展開(kāi)式的第四項(xiàng)為T(mén)4C()63.10若將函數(shù)f(x)x5表示為f(x)a0a1(1x)a2(1x)2a5(1x)5,其中a0,a1,a2,a5為實(shí)數(shù),則a3_.答案:10解析:不妨設(shè)1xt,則xt1,因此有(t1)5a0a1ta2t2a3t3a4t4a5t5,則a3C(1)210.112017云南玉溪一中月考已知(1ax)(1x)5的展開(kāi)式中x2的系數(shù)為5,則a_.答案:1解析:因?yàn)?1ax)(1x)5的展開(kāi)式中,含x2的項(xiàng)為Cx2aCx2(CaC)x2,所以CaC5,解得a1.沖刺名校能力提升練12017山東濟(jì)南模擬(x2)2(1x)5中x7的系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)之差的絕對(duì)值為()A5

5、 B3 C2 D0答案:A解析:常數(shù)項(xiàng)為C22C4,x7的系數(shù)為CC(1)51,因此x7的系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)之差的絕對(duì)值為5.2設(shè)a0,n是大于1的自然數(shù),n的展開(kāi)式為a0a1xa2x2anxn.若點(diǎn)Ai(i,ai)(i0,1,2)的位置如圖所示,則a()A2 B3 C4 D5答案:B解析:由題意知,A0(0,1),A1(1,3),A2(2,4)故a01,a13,a24.又n的通項(xiàng)公式Tr1Cr(r0,1,2,n),故3,4,解得a3.3若(2xx2)3的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為a,則(3x21)dx_.答案:6解析:31,(2xx2)3的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為a211(3)132.故(3x21)dx(x3x

6、) 6.42017湖南師大附中高三上月考三若(12x)5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5,則a1a3a5_.答案:122解析:令x1可得a0a1a2a3a4a5243,令x1可得a0a1a2a3a4a51,以上兩式兩邊相減,可得2(a1a3a5)244,即a1a3a5122.5若n展開(kāi)式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列,求:(1)展開(kāi)式中x的所有有理項(xiàng);(2)展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)解:易求得展開(kāi)式前三項(xiàng)的系數(shù)為1,C,C.據(jù)題意得,2C1C,解得n8.(1)設(shè)展開(kāi)式的通項(xiàng)為T(mén)r1,則Tr1C()8rrrCx,r為4的倍數(shù)又0r8,r0,4,8.故有理項(xiàng)為T(mén)10Cxx4,T54Cxx,T98Cx

7、.(2)設(shè)展開(kāi)式中Tr1項(xiàng)的系數(shù)最大,則rCr1C且rCr1C,解得r2或r3.故展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)為T(mén)32Cx7x,T43Cx7x.6已知f(x)(1x)m(12x)n(m,nN*)的展開(kāi)式中x的系數(shù)為11.(1)求x2的系數(shù)取最小值時(shí)n的值;(2)當(dāng)x2的系數(shù)取得最小值時(shí),求f(x)展開(kāi)式中x的奇次冪項(xiàng)的系數(shù)之和解:(1)由已知得,C2C11,m2n11,x2的系數(shù)為C22C2n(n1)(11m)2.mN*,m5時(shí),x2的系數(shù)取得最小值22,此時(shí)n3.(2)由(1)知,當(dāng)x2的系數(shù)取得最小值時(shí),m5,n3.f(x)(1x)5(12x)3.設(shè)這時(shí)f(x)的展開(kāi)式為f(x)a0a1xa2x2a5x5,令x1,a0a1a2a3a4a5253359,令x1,a0a1a2a3a4a51,兩式相減,得2(a1a3a5)60,故展開(kāi)式中x的奇次冪項(xiàng)的系數(shù)之和為30.

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