（課標通用）高考數(shù)學一輪復習 課時跟蹤檢測62 理-人教版高三全冊數(shù)學試題

課時跟蹤檢測(六十二) 高考基礎題型得分練1二項式(x1)n(nN*)的展開式中，x2的系數(shù)為15，則n()A7 B6 C5 D4答案：B解析：(x1)n(1x)n，(1x)n的通項為Tr1Cxr，令r2，則C15，即n(n1)30.又n0，得n6.2設n為正整數(shù)，2n展開式中存在常數(shù)項，則n的一個可能取值為()A16 B10 C4 D2答案：B解析：2n展開式的通項公式為Tk1Cx2nkkC(1)kx.令0，得k，n可取10.3(1x)8(1y)4的展開式中，x2y2的系數(shù)是()A56 B84 C112 D168答案：D解析：(1x)8的展開式中x2的系數(shù)為C，(1y)4的展開式中y2的系數(shù)為C，所以x2y2的系數(shù)為CC168.42017·福建連城縣三中高三理上期中n的各項系數(shù)之和大于8，小于32，則展開式中系數(shù)最大的項是()A6 B. C4x D.或4x答案：A解析：由題設令x1可得各項系數(shù)的之和為2n，即8<2n<32，解之得n4，因此系數(shù)最大的項也就是二項式系數(shù)最大的項，故中間一項的系數(shù)最大，即T21C()226，故選A.5在(1)4的展開式中，x的系數(shù)為()A6 B6 C4 D4答案：A解析：Tr1C·()4r·(1)r，令r2，則C(1)26.62017·江西贛州尋烏中學高三上月考二設(2x)5a0a1xa2x2a5x5，那么的值為()A B C D1答案：B解析：當x1時，1a0a1a2a3a4a5；當x1時，35a0a1a2a3a4a5，a0a2a4122，a1a3120，故選B.72017·江西八校聯(lián)考若(1x)(12x)7a0a1xa2x2a8x8，則a1a2a7的值是()A2 B3 C125 D131答案：C解析：令x1，則a0a1a2a82，又a0C(2)01，a8C(2)7128，所以a1a2a721(128)125.8在6的展開式中，x2的系數(shù)為_答案：解析：通項為Tr1Cx6rrCrx62r.令62r2，得r2，x2的系數(shù)為C2.92017·河南八校三聯(lián)n的展開式中第五項和第六項的二項式系數(shù)最大，則第四項為_答案：解析：由已知條件第五項和第六項二項式系數(shù)最大，得n9，9展開式的第四項為T4C·()6·3.10若將函數(shù)f(x)x5表示為f(x)a0a1(1x)a2(1x)2a5(1x)5，其中a0，a1，a2，a5為實數(shù)，則a3_.答案：10解析：不妨設1xt，則xt1，因此有(t1)5a0a1ta2t2a3t3a4t4a5t5，則a3C(1)210.112017·云南玉溪一中月考已知(1ax)(1x)5的展開式中x2的系數(shù)為5，則a_.答案：1解析：因為(1ax)(1x)5的展開式中，含x2的項為Cx2aCx2(CaC)x2，所以CaC5，解得a1.沖刺名校能力提升練12017·山東濟南模擬(x2)2(1x)5中x7的系數(shù)與常數(shù)項之差的絕對值為()A5 B3 C2 D0答案：A解析：常數(shù)項為C×22×C4，x7的系數(shù)為C×C(1)51，因此x7的系數(shù)與常數(shù)項之差的絕對值為5.2設a0，n是大于1的自然數(shù)，n的展開式為a0a1xa2x2anxn.若點Ai(i，ai)(i0,1,2)的位置如圖所示，則a()A2 B3 C4 D5答案：B解析：由題意知，A0(0,1)，A1(1,3)，A2(2,4)故a01，a13，a24.又n的通項公式Tr1Cr(r0,1，2，n)，故3，4，解得a3.3若(2xx2)3的展開式中的常數(shù)項為a，則(3x21)dx_.答案：6解析：31，(2xx2)3的展開式中的常數(shù)項為a2×11×(3)1×32.故(3x21)dx(x3x) 6.42017·湖南師大附中高三上月考三若(12x)5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5，則a1a3a5_.答案：122解析：令x1可得a0a1a2a3a4a5243，令x1可得a0a1a2a3a4a51，以上兩式兩邊相減，可得2(a1a3a5)244，即a1a3a5122.5若n展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，求：(1)展開式中x的所有有理項；(2)展開式中系數(shù)最大的項解：易求得展開式前三項的系數(shù)為1，C，C.據(jù)題意得，2×C1C，解得n8.(1)設展開式的通項為Tr1，則Tr1C()8rrrCx，r為4的倍數(shù)又0r8，r0,4,8.故有理項為T10Cxx4，T54Cxx，T98Cx.(2)設展開式中Tr1項的系數(shù)最大，則rCr1C且rCr1C，解得r2或r3.故展開式中系數(shù)最大的項為T32Cx7x，T43Cx7x.6已知f(x)(1x)m(12x)n(m，nN*)的展開式中x的系數(shù)為11.(1)求x2的系數(shù)取最小值時n的值；(2)當x2的系數(shù)取得最小值時，求f(x)展開式中x的奇次冪項的系數(shù)之和解：(1)由已知得，C2C11，m2n11，x2的系數(shù)為C22C2n(n1)(11m)2.mN*，m5時，x2的系數(shù)取得最小值22，此時n3.(2)由(1)知，當x2的系數(shù)取得最小值時，m5，n3.f(x)(1x)5(12x)3.設這時f(x)的展開式為f(x)a0a1xa2x2a5x5，令x1，a0a1a2a3a4a5253359，令x1，a0a1a2a3a4a51，兩式相減，得2(a1a3a5)60，故展開式中x的奇次冪項的系數(shù)之和為30.