《（課標(biāo)通用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時跟蹤檢測76 理-人教版高三全冊數(shù)學(xué)試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（課標(biāo)通用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時跟蹤檢測76 理-人教版高三全冊數(shù)學(xué)試題（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時跟蹤檢測(七十六) 高考基礎(chǔ)題型得分練12017江西九江模擬已知函數(shù)f(x)|x3|xa|.(1)當(dāng)a2時，解不等式f(x)；(2)若存在實(shí)數(shù)a，使得不等式f(x)a成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：(1)a2，f(x)|x3|x2|f(x)等價于或或解得x3或x3，不等式的解集為.(2)由不等式性質(zhì)可知，f(x)|x3|xa|(x3)(xa)|a3|，若存在實(shí)數(shù)x，使得不等式f(x)a成立，則|a3|a，解得a，實(shí)數(shù)a的取值范圍是.22017甘肅蘭州模擬已知函數(shù)f(x)|2xa|a.(1)若不等式f(x)6的解集為2,3，求實(shí)數(shù)a的值；(2)在(1)的條件下，若存在實(shí)數(shù)n使f(n)mf(n)成
2、立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解：(1)由|2xa|a6，得|2xa|6a，a62xa6a，即a3x3，a32，a1.(2)由(1)知，f(x)|2x1|1，令(n)f(n)f(n)，則(n)|2n1|2n1|2(n)的最小值為4，故實(shí)數(shù)m的取值范圍是4，)32017河南鄭州模擬已知函數(shù)f(x)|3x2|.(1)解不等式f(x)0)，若|xa|f(x)(a0)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：(1)不等式f(x)4|x1|，即|3x2|x1|4.當(dāng)x時，即3x2x14，解得x；當(dāng)x1時，即3x2x11時，即3x2x14，無解綜上所述，x.(2)(mn)114，令g(x)|xa|f(x)|xa|3x2|x時
3、，g(x)maxa，要使不等式恒成立，只需g(x)maxa4，即00；(2)若f(x)3|x4|m對一切實(shí)數(shù)x均成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解：(1)當(dāng)x4時，f(x)2x1(x4)x50，得x5，所以x4；當(dāng)x4時，f(x)2x1x43x30，得x1，所以1x4；當(dāng)x0，得x5，所以x5.綜上，原不等式的解集為(，5)(1，)(2)f(x)3|x4|2x1|2|x4|2x1(2x8)|9，當(dāng)且僅當(dāng)x4時等號成立，所以m7，不等式的解集是以下不等式組解集的并集：或或解得函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?，3)(4，)(2)不等式f(x)2，即|x1|x2|m4，xR時，恒有|x1|x2|(x1)(x2)|3
4、，不等式|x1|x2|m4的解集是R，m43，m的取值范圍是(，142017吉林長春質(zhì)檢(1)已知a，b都是正數(shù)，且ab，求證：a3b3a2bab2；(2)已知a，b，c都是正數(shù)，求證：abc.證明：(1)(a3b3)(a2bab2)(ab)(ab)2.因?yàn)閍，b都是正數(shù)，所以ab0.又ab，所以(ab)20.于是(ab)(ab)20，即(a3b3)(a2bab2)0，所以a3b3a2bab2.(2)因?yàn)閎2c22bc，a20，所以a2(b2c2)2a2bc.同理，b2(a2c2)2ab2c.c2(a2b2)2abc2.相加，得2(a2b2b2c2c2a2)2a2bc2ab2c2abc2，從而a2b2b2c2c2a2abc(abc)由a，b，c都是正數(shù)，得abc0，因此abc.
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