《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章第4課時(shí) 基本不等式課時(shí)闖關(guān)（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章第4課時(shí) 基本不等式課時(shí)闖關(guān)（含解析）（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、一、選擇題1已知f(x)x2(x0)，則f(x)有()A最大值為0 B最小值為0C最大值為4 D最小值為4解析：選C.x0，x2(x)222 4，等號(hào)成立的條件是x，即x1.2(2012蘭州質(zhì)檢)已知pa(a2)，q()x22(xR)，則p、q的大小關(guān)系為()Apq BpqCpq Dpq解析：選A.pa(a2)24，當(dāng)且僅當(dāng)a3時(shí)等號(hào)成立；q()x22()24，當(dāng)且僅當(dāng)x0時(shí)等號(hào)成立顯然，pq.3已知0x1，則x(33x)取得最大值時(shí)x的值為()A. B.C. D.解析：選B.0x0.x(33x)3x(1x)32.當(dāng)且僅當(dāng)x1x，即x時(shí)取等號(hào)4(2012宜昌調(diào)研)函數(shù)f(x)的最大值為()A.
2、 B.C. D1解析：選B.x0，(1)當(dāng)x0時(shí)，f(0)0；(2)當(dāng)x0時(shí)，f(x)，當(dāng)且僅當(dāng)，即x1時(shí)取等號(hào)，故選B.5已知x0，y0，若m22m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()Am4或m2 Bm2或m4C2m4 D4m0，y0，所以28.要使原不等式恒成立，只需m22m8，解得4m0，則 的最小值為_(kāi)解析：x0，x2，當(dāng)且僅當(dāng)x即x時(shí)取等號(hào)答案：27已知x，y(0，)，且滿足1，則xy的最大值為_(kāi)解析：x，y(0，)且1，由基本不等式有12 ，解得xy3，當(dāng)且僅當(dāng)，即x，y2時(shí)，等號(hào)成立所以xy的最大值為3.答案：38(2011高考天津卷)已知log2alog2b1，則3a9b的最小值為
3、_解析：由log2alog2b1得log2(ab)1，即ab2，3a9b3a32b23(當(dāng)且僅當(dāng)3a32b，即a2b時(shí)“”號(hào)成立)又a2b24(當(dāng)且僅當(dāng)a2b時(shí)“”成立)，3a9b23218.即當(dāng)a2b時(shí)，3a9b有最小值18.答案：18三、解答題9(1)當(dāng)x時(shí)，求函數(shù)yx的最大值；(2)當(dāng)0x時(shí)，求函數(shù)yx(12x)的最大值解：(1)y(2x3).當(dāng)x0，24，當(dāng)且僅當(dāng)，即x時(shí)取等號(hào)于是y4，故函數(shù)有最大值.(2)0x0，則y2x(12x)2，當(dāng)且僅當(dāng)2x12x，即x時(shí)取到等號(hào)，ymax.10(1)當(dāng)點(diǎn)(x，y)在直線x3y40上移動(dòng)時(shí)，求表達(dá)式3x27y2的最小值；(2)已知x，y都是正實(shí)
4、數(shù)，且xy3xy50，求xy的最小值解：(1)由x3y40得x3y4，3x27y23x33y222222220，當(dāng)且僅當(dāng)3x33y且x3y40，即x2，y時(shí)取“”，此時(shí)所求最小值為20.(2)由xy3xy50得xy53xy.25xy53xy.3xy250，(1)(35)0，即xy，等號(hào)成立的條件是xy.此時(shí)xy，故xy的最小值是.11合寧高速公路起自安徽省合肥西郊大蜀山，終于蘇皖交界的吳莊，全長(zhǎng)133千米假設(shè)某汽車從大蜀山進(jìn)入該高速公路后以不低于60千米/時(shí)且不高于120千米/時(shí)的速度勻速行駛到吳莊已知該汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本由固定部分和可變部分組成，固定部分為200元，可變部分與速度v(千米/時(shí))的平方成正比當(dāng)汽車以最快速度行駛時(shí)，每小時(shí)的運(yùn)輸成本為488元(1)把全程運(yùn)輸成本f(v)(元)表示為速度v(千米/時(shí))的函數(shù)；(2)汽車應(yīng)以多大速度行駛才能使全程運(yùn)輸成本最小？最小運(yùn)輸成本為多少元？解：(1)依題意488200k1202，解得k0.02.f(v)(2000.02v2)133(0.02v)(60v120)(2)f(v)133(0.02v)1332 532，當(dāng)且僅當(dāng)0.02v，即v100時(shí)，“”成立，即汽車以100 千米/時(shí)的速度行駛，全程運(yùn)輸成本最小為532元
高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章第4課時(shí) 基本不等式課時(shí)闖關(guān)（含解析）
