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1、河北保定高陽(yáng)中學(xué)18-19 學(xué)度高一上12 月抽考 - 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)考試時(shí)間 120 分鐘，分值 120 分【一】選擇題：本大題共12 小題，每題 4 分，共 48 分、在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的、1、以下冪函數(shù)中過(guò)點(diǎn) (0,0) ，(1,1) 的偶函數(shù)是 ()12A、yx B 、yx4C、yx2D、yx32、函數(shù) yf(x) 與 yg(x) 的圖象如所示，那么函數(shù)yf(x) g(x)的圖象可能為 ()3、假如奇函數(shù) f ( x) 在區(qū)間 3 ，7 上是增函數(shù)且最大值為5，那么 f (x)在區(qū)間 7 ,3 上是A. 增函數(shù)且最小值是 5 B. 增函數(shù)且最大值是 5C.減
2、函數(shù)且最大值是5 D.減函數(shù)且最小值是50.214、設(shè) alog 13 ， b123，那么 .， c23A. abc B. cba C. cab D. bac5、集合Nx | 12x 14 ， x Z，M 1，1 ，M N2那么、 1，1、 0、 1 、1，0ABCD6、如圖，函數(shù)yAsin x的部分圖象，那么函數(shù)的表達(dá)式為A、y2sin 10x 、2sin 10 x116B y116C、y2sin 2xD、y2sin 2x )667、依照表格中的數(shù)據(jù)，能夠斷定方程exx20 的一個(gè)根所在的區(qū)間是、xex101230、3712、727、3920、09x212345A、 1，0B、0，1C、1，
3、2D、2，38. 把函數(shù) y cosx 的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的一半縱坐標(biāo)不變，然后把圖象向左平移個(gè)單位，那么所得圖象對(duì)應(yīng)的函4數(shù)解析式為A.1x B.ycos(2xycos()244C.1x D.ycos(2xycos()2829、函數(shù) f (x)2 sin x 關(guān)于 x R ，都有 f ( x1 ) f ( x)f ( x2 ) ，那么 x1x2 的最小值為A、B、C、 D、 24210. 定義在 R 上的奇函數(shù) f ( x) 為減函數(shù)，設(shè) a -b ，給出以下不等式其中正確不等式的序號(hào)為 f (a)f (a)0 , f (b)f ( b) 0 , f (a)f(b)f ( a
4、)f (b) , f (a) f (b) f ( a) f ( b)A. B. C. D.11、 f ( x)1(x0) ，那么不等式 xf ( x)x 2 的解集為0( x0)A、0,1B、0,2C、,2 D,112、函數(shù) ylog a (2ax) 在區(qū)間 0,1上是 x 的減函數(shù)，那么 a 的取值范圍是A、 (0,1) B、 (1,2) C、 (0, 2) D、 (2,)【二】填空題：本大題共4 小題，每題 4 分，共 16 分、把答案填在橫線上、13.cos=- 5 ,為第二象限角，那么tan=_.1314. 函數(shù) y a x 1 1 ( a 0, a 1) 的圖象恒過(guò)定點(diǎn) _.15、y
5、=log 2( x2 2x3) 的單調(diào)增區(qū)間是 _.16、關(guān)于定義在 R 上的函數(shù) f x，假設(shè)實(shí)數(shù) x0 滿足 f x0=x0，那么稱 x0 是函數(shù) f x的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)、假設(shè)函數(shù) f ( x) ax2 2 x 1 有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，那么實(shí)數(shù) a 的取值集合是 _、【三】解答題：本大題共6 小題，共 56 分、解承諾寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟、17、本小題 8 分函數(shù) f(x)=2sin(2x+)61求 f (x) 的最小正周期及f ( x) 的對(duì)稱中心：2求 f (x) 在區(qū)間,上的最大值和最小值、6418、本小題 8 分集合 UR ， A x ylog 2 x 11x， B y y122
6、 x 1 ， Cx x a 1、 1求 A B ； 2假設(shè) C eU A ，求 a 的取值范圍、19.( 本小題 10分) 設(shè)函數(shù) f (x)sin( 2x) (0) 的圖象的一條對(duì)稱軸是直線 x，8 1求 的值并寫(xiě)出 f (x) 的解析式； 2求函數(shù) f ( x) 的單調(diào)增區(qū)間；1 120、( 本小題 10 分) f ( x) 2x1 2、(1) 求 f ( x) 的定義域；(2) 證明 f ( x) 是奇函數(shù)21、( 本小題 10 分) 假設(shè)函數(shù) f ( x) 滿足關(guān)于定義域內(nèi)任意兩個(gè)不等的實(shí)數(shù) x1 ，x2 都有： f ( x1 ) f ( x2 ) f (x1x2)22那么稱函數(shù) f
7、( x) 為 H函數(shù)、 f ( x) x2cx，且 f ( x) 為偶函數(shù)、(1)求 c 值；(2)求證 f ( x) 為 H函數(shù)2(1)x ,x022.本小題 10 分函數(shù) f ( x)3.1x2x1, x021寫(xiě)出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；2假 函數(shù) g (x)f ( x)m 恰有 3 個(gè)不同零點(diǎn)，求 數(shù) m 的取 范 。參考答案【一】 1.B2.A3.A4.A5.C6.C7.C8.D9.C10.A11.D12.B【二】填空 13. -12 14.(1,2)15.(1， )16. 0,154【三】解答 17，解：1f(x)最小正周期 - 2分令2x+=k，那么 x= k-，kZ，6212因此 f
8、( x) 的 稱中心 k-，0kZ 4分21222因 -x，因此 -2x+66346因此 , 當(dāng)2x+= ，即x= ， f (x) 取得最大 2 6626分當(dāng)2x+=-，即 x=- ， f ( x) 取得最小 -1 8666分18、解：1Ax | x2 B x | 3x5 4 分ABx | 3x5B 5 分2 CU Ax | x 2a 1 2a 3 8 分19. 解：1x是函數(shù)的 象的 稱 ，8 sin(2)1 ，k , k Z ，842k , k Z ，又0 ，3 4 分44 f (x) 的解析式 f (x)sin(2x3 ) 5 分42由 意得2k32k,kZ2 x242函數(shù) f (x)
9、的 增區(qū) k , 5k , kZ 10 分8 820. 解：(1) 使函數(shù)有意 足 2x10 即 x0，因此函數(shù) f ( x) 的定 域 x| x0 、 2 分11112x1(2) f ( x) ( 2 x12) ( 1 2) ( 12x2) 2x12x111 f ( x)+ f ( x) =12x2+2x12=-1+1=0 f ( x) 是奇函數(shù) 10 分21.(1) f ( x) 偶函數(shù)， f ( x) f ( x) ，即 x2cxx2 cx，cx0， c0， f ( x) x2 4 分f ( x1 ) f ( x2 )x1x222x1x2 2(x1 x2 )2(2)f (x1x20( x1 x2)2) -()4222f ( x) 為 H函數(shù)10 分22. 解：1函數(shù) f (x) 的 象如右 ；y函數(shù) f ( x) 的 減區(qū) 是(0,1) 增區(qū) 是 (,0) 及 (1,) 5 分1y=m1/22作出直 y m ，-1O 1x函數(shù) g( x) f ( x) m 恰有3 個(gè)不同零點(diǎn)等價(jià)于函數(shù)y m 與函數(shù) f (x) 的 象恰有三個(gè)不同公共點(diǎn)。2 ( 1)x ,x01由函數(shù) f ( x)3又 f(o)=1f(1)=2：1 x2x1, x02 m( 1 ,1) 10 分2
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