《江蘇省昆山市八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)《直角三角形與勾股定理》(無答案)蘇科版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省昆山市八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)《直角三角形與勾股定理》(無答案)蘇科版（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、期末復(fù)習(xí)直角三角形與勾股定理一、知識點：1、直角三角形性質(zhì)：B直角三角形兩個銳角；直角三角形斜邊上的中線等于；c直角三角形中 30的銳角所對的直角邊等于；a勾股定理：直角三角形兩條直角邊的等于斜邊的；2、直角三角判定：CbA 有一個角的三角形是直角三角形；勾股定理的逆 定理：如果三角 形兩條邊的等于,那么這個三角形是直角三角形 .A二、基礎(chǔ)訓(xùn)練：1、如圖 , ABC中， C=90， A =30 ， BC=1， CD是斜邊 AB 的中線，CE是斜邊 AB的高線。則B= _；AB的長為 _；則 AC的長為 _，CD的長為 _；則 CE的長為 _.2、一個直角三角形的兩邊分別為3 和 4，則第三邊的
2、長是.3、如圖，正方形網(wǎng)格中，小格的頂點叫做格點，小華按下列要求作圖：CDEB在正方形網(wǎng)格的三條不同的實線上各取一個格點，使其中任意兩點不在同一實線上；連結(jié)三個格點，使之構(gòu)成直角三角形，小華在下面的正方形網(wǎng)格中作出了Rt ABC請你按照同樣的要求，在右邊的兩個正方形網(wǎng)格中各畫出一個直角三角形，并使三個網(wǎng)格中的直角三角形互不全等4、某樓梯的側(cè)面視圖如圖4 所示，其中AB 4米，BAC，C，因某種活動3090A要求鋪設(shè)紅色地毯，則在 AB段樓梯所鋪地毯的長度應(yīng)為E5、在 Rt ABC中， ACB 90， BAC的平分線 AD交 BC于點 D，M ，交AB于點E，為的中點，連結(jié) 在DE AC DEM
3、BEDM不添加任何輔助線和字母的情況下，圖中的等腰三角形是BDC三、例題講解：1、如圖，四邊形 ABCD中， AB BC， ABC CDA 90， BEAD于點E，且四邊形 ABCD的面積為8，則 BE（）A 2B 3C 2 2D 2 32、如圖，長方體的長為15，寬為 10，高為 20，點 B 離點 C 的距離為5，一 只 螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A 爬到點 B ，需要爬行的B5最短距離是（）CA 5 21B 25C 10 5 5D 35203、已知 ABC 中， AB 17， AC 10， BC 邊上的高AD 8 ，則邊BC 的長15A為；10變式：在ABC中， AB=13， AC=
4、15， BC=14，。則 BC邊上的高 AD=。14、有一根70cm 的木棒，要放在50cm， 40cm， 30cm的木箱中，試問能放進(jìn)去嗎？5、在 ABC中， A=90， AB=AC， D 為 BC的中點（ 1）如圖 1， E， F 分別是 AB， AC上的點，且 BE=AF求證： DEF 為等腰直角三角形；（ 2）如圖 2，若 E，F(xiàn) 分別為 AB， CA延長線上的一點，仍有BE=AF，其他條件不變，那么 DEF 是否為等腰直角三角形？證明你的結(jié)論6、如圖，在RtABC中， C=90， A=60，點E， F 分別在 AB， AC上，把 A沿著EF 對折，使點A落在 BC上點 D處，且 DE
5、BC（ 1）猜測 AE 與 BE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（ 2）求證：四邊形AED為菱形四、練習(xí)鞏固：1、以下各組數(shù)為邊長的三角形中，是直角三角形的是：（）A、 2 、 3、 4。B 、 3、 4、6。C、 5、 12、 13。D、 10、 16、 25。2、若 a,b,c為 ABC的三邊，且 (a-b)(a2+b2-c 2)=0, 則 ABC是_三角形？3、我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個全等的直角三角形與中間的 一 個 小正方形拼成一個大正方形（如圖所示） 如果大正方形的面積是13，小正方形的 面 積 是1，直角三角形的兩直角邊長分別為a,b ，那么 (a+b) 2 的值是4、如
6、圖，已知AGBD， ACBG ， E 是 AB 的中點， F 是 CD的中點，G則 EFCD，請說明理由。DFCBE五、作業(yè)A1、如圖， RtABC中，ABAC，ADBC，BE平分 ABC，交 AD于點 E，EFAC，下列結(jié)論一定成立的是（）A AB=BFB AE=EDC AD=DCD ABE=DFE2、如圖，在RtABC中， AB=AC， D， E 是斜邊 BC上兩點，且 DAE=45，將 ADC繞點A 沿順時針旋轉(zhuǎn)90 后 ， 得 到 AFB， 連 結(jié)EF 下 列 結(jié) 論 ： AED AEF ； ABE ACD； BE+DC=DE；222BE +DC=DE其中正確的是（）2A B C D
7、AAEFHMECBBPCF第 1 題圖第 2 題圖第12題圖第 4 題圖第 3 題圖3、已知：如圖，以Rt ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形若斜邊AB 3, 則圖中陰影部分的面積為4、RtABC 中， BAC=90， AB=3，AC=4，P 為邊 BC上一動點， PEAB 于 E，PFAC于 F，M為 EF 中點，則 AM的最小值為5、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30o，腰長為4 cm，則其腰上的高為cm6、若直角三角形兩直角邊長分別為5 和 12，求其斜邊上的高為。7、等腰三角形ABC的腰長為10，底邊上的高為6，則底邊的長為。8、若直角三角形的三邊分別為x， 6，8，則
8、x =。9、已知：等邊三角形ABC 的邊長為6cm，則一邊上的高=；三角形的面積=。10. 如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC 6cm， BC 8cm，現(xiàn)將直角邊 AC沿直線折疊，使它落在斜 邊 AB上，且點 C 落到 E 點，則 CD的長是多少 ?AECBD11、如圖，四邊形ABCD中， AB=3， BC=4， CD=12，AD=13， B=90。求四邊形ABCD的面積。DABC12、甲、乙兩人在沙漠進(jìn)行探險，某日早晨8 00 甲先出發(fā)，他以6 千米 / 時速度向東南方向行走， 1 小時后乙出發(fā)，他以 5 千米 / 時速度向西南方向行走，上午 10 00 時，甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)？313、如圖，由5 個小正方形組成的十字形紙板，現(xiàn)在要把它剪開，使剪成的若干塊能夠拼成一個大正方形。（ 1） 如果剪 4 刀，應(yīng)如何剪拼？（2）少剪幾刀，也能拼成一個大正方形嗎？（畫出圖示）14、如圖， ACB和 ECD都是等腰直角三角形，ACB ECD 90， D 為 AB 邊上一點，求證： （ 1） ACE BCD ；（ 2） AD 2DB 2DE 2 。15、兩個大小不同的等腰直角三角板如圖1 所示放置，圖2 是由它抽象出的幾何圖形，B， C，E 在同一條直線上，連結(jié)DC（ 1）請找出圖2 中的全等三角形，并給予證明（說明：?結(jié)論中 不得含有未標(biāo)識的字母）；（ 2）證明： DCBE4
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