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1、【人教 A 版】必修 24基礎達標1 圓(x-3)2+(y+2)2=13 的周長是（）A.13 B. 2 13 C.13D.26解析：由圓方程知圓半徑為 r= 13,周長為 2r= 2 13.答案： B2 方程 x2+y2-x+y+m=0 表示一個圓 ,則（）A.m2B.m2C.m0,得 1+1-4m0.解得 m0) 表示的曲線關于直線 y=x 對稱，那么（）A.D=EB.D=FC.E=FD.D=E=F解析：由條件知 y=x 過圓的圓心（D ,E ），即 D=E.答案： A224 圓心在點 C（3，4），半徑是 5 的圓的標準方程是（）A.(x-3)2+(y-4)2=5B.(x+3)2+(y+
2、4)2=5C.(x-3)2+(y-4)2=D.(x+3)2+(y+4)2=55解析：由圓的標準方程形式知(x-3)2+(y-4)2=5答案： A5 已知圓 (x-2)2+(y+1)2=16 的一條直徑過直線x-2y-3=0 被圓截弦的中點，則該直徑所在的直線方程為（）A.2x+y-5=0B.x-2y=0C.2x+y-3=0D.x+2y=0解析：由圓的幾何性質(zhì)知，該直徑與已知弦垂直，因此直徑所在直線的斜率為 k=-2，又知過點（ 2，-1），其方程為 y+1=-2(x-2) ，即 2x+y-3=0.答案： C6 若點 P(2，-1)為圓 (x-1)2+y2=25 的弦 AB 的中點，則直線AB
3、的方程是 _.解析：如圖，P 為弦 AB 的中點， OPAB.又 O（1，0），P（ 2，-1）， kOP= 1 =-1.kAB=1.1故直線 AB 的方程為 y+1=x-2,即 x-y-3=0.答案： x-y-3=07 若圓 x2+y2-4x+2y+m=0 與 y 軸交于 A、B 兩點，且 ACB=90 （其中 C 為已知圓的圓心），則實數(shù) m 等于 _.解析：由（ -4） 2+22-4m0,得 m0,即 a0,又因為點（-1，-1）在圓外，則有（ -1）2+（-1）2-2（a-1）+a2-4a+10,即 a2-6a+50,解得a5 或 a5 或 0a5 或 0a0,y0) 上運動 ,AB,
4、AD分不平行于 x 軸,y 軸,求當矩形 ABCD 面積最小時 A 點的坐標 .分析：本題的實質(zhì)是： A 在 x2+y2=9(x0,y0) 上何處時，矩形 ABCD 的面積最小，即（ 4-x）（4-y）的值最小，進而利用換元法化成二次函數(shù)的最值咨詢題 .解析：設 A（x,y），則矩形 ABCD 的面積為 S=（4-x）(4-y)=16-4(x+y) +xy 令 t=x+y ，則 t0 且 t2=x2+y2+2xy=9+2xy.式化為 S=16-4t+ 1(t2-9)= 1 (t-4)2+ 7272.22當且僅當 t=4 時， Smin=,x22xy4,x22,現(xiàn)在7解得2或2xy2.222y22即 A（2-2，2+y2.22）或2A（ 2+2，22-,2 ）時，矩形面積最小 .2
【人教A版】必修2《4.1.2圓的一般方程》課后導練含解析
