【人教A版】必修2《2.2.1直線與平面平行的判定》課后導(dǎo)練含解析

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1、【人教 A 版】必修 22基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1“直線l 在平面 外”指的是()A.l =AB.l =C.l =A或 l =D.l 有許多個公共點解析:直線與平面平行或相交統(tǒng)稱為直線在平面外.答案: C2 如果兩直線a、b 相交,且a平面 ,那么b 與平面 的位置關(guān)系是()A.b C.b 與 相交B.b 或D.bb 與 相交解析:假設(shè)b,設(shè)ab=P,則Pb,P .又 Pa,如此 a 與 有一個公共點P 與a 矛盾 .答案: B3 若AB 、BC、CD是不在同一平面內(nèi)的三條線段,則過它們中點的平面和直線AC的位置關(guān)系是()A. 平行C.AC 在此平面內(nèi)B.相交D.平行或相交解析:如圖, E,H 分不為 AB

2、 、BC 中點, HEAC.又 HE 平面 HEF,AC 平面 HEF, AC平面 HEF.答案: A4 一條直線和一個平面平行的條件是()A. 直線和平面內(nèi)兩條直線不相交B.直線和平面內(nèi)兩條相交直線不相交C.直線和平面內(nèi)許多條直線不相交D.直線和平面內(nèi)任意直線不相交解析:因為若直線與平面內(nèi)任意直線不相交,則該直線與平面無公共點,因此平行 .答案: D5 若直線 m 不平行于平面,且 mA. 內(nèi)的所有直線與m 異面B. 內(nèi)不存在與 m 平行的直線C. 內(nèi)存在唯獨的直線與m 平行D. 內(nèi)的直線與 m 都相交解析:若 m 不平行于平面 ,且 m,則下列結(jié)論成立的是(),則 內(nèi)的直線與 m 有的異面

3、,有的相交.答案: B6 在空間四邊形 ABCD 中, E、F 分不為 AB 和 BC 上的點,且 AEEBCFFB13,則對角線 AC 和平面 DEF 的位置關(guān)系是 _解析:AECF= 1 ,EBFB3 EFAC,又 AC 平面 DEF, AC平面 DEF.答案:平行7 正方體 ABCD-A1B1C1D1 中,E 為 D1D 的中點,則 BD1 與平面 AC E 的位置關(guān)系是 _.解析:設(shè) ACBD=O, 連 OE,則易證 OE BD1,由判定定理知BD1面 ACE.答案:平行8 已知 :如圖,空間四邊形 ABCD 中, E、F 分不是 AB 、AD 的中點,求證: EF平面 BCD.證明:

4、(1)尋求兩直線的平行關(guān)系連結(jié) BD,因為 AE=EB ,AF=FD ,因此 EFBD( 三角形中位線性質(zhì) ).(2)講明兩直線一條在面內(nèi),一條在面外.因為 EF平面 BCD,BD平面 BCD.( 3)由判定定理得出結(jié)論由直線與平面平行的判定定理得EF平面 BCD.綜合應(yīng)用9 如圖,已知正方形 ABCD 和矩形 ACEF 的交線為 AC ,M 為線段 EF 的中點,則 AM 與平面 BDE 關(guān)系 _.解析:設(shè) ACBD=O, 連結(jié) OE,可知 OEAM,又 OE 平面 BDE, AM 面 BDE, AM 平面 BDE.答案:平行10 在正方體 ABCD-A1B1C1D1 中, E 是 AB 的

5、中點,那么(1)和平面 DBB1D1 平行的棱有 _條;(2)和平面 C1ED1 平行的棱有 _條;(3)和平面 C1DB 平行的面對角線有 _條.答案:(1)AA1 與 CC1 共 2( 2)CD 與 A1B1 共 2( 3)B1D1,AD1 和 AB1 共 311 已知:空間四邊形 ABCD 的兩對角線長分不為 AC=8,BD=12,若平行于 AC、 BD 的截面為菱形,求:截面的周長 .解:如圖 .設(shè)截面為 EFGH, AC平面 EFGH,AC 與平面沒有公共點 .又 EF面 EFGH,AC 與 EF 沒有公共點 .又知, AC平面 ABC ,EF平面 ABC , ACEF,同理知 BD EH, BEEFEF , AEEHEH .ABAC8ABBD12又 EF=EH, EFEHAEBE =1,812ABEF= 24 ,故截面周長為 96 .55拓展探究12 已知三棱柱 ABC-A1B1C1 ,E、 F 分不是棱 CC1、BB1 上的點,且EC2FB,點 M 是線段 AC 上的動點,咨詢點 M 在何位置時, MB 平面 AEF ?解:延長 EF 和 CB,交于點 H, BFCE,HBBF= 1,HCEC2B 為 HC 中點,取 AC 中點 M,則 MB AH,AH 平面 AEF,MB平面 AEF, MB 平面 AEF,故當(dāng) M 為 AC 中點時, MB 平面 AEF.

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