高等數(shù)學應(yīng)用例題北京航空航天大學吳紀桃

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1、高等數(shù)學 應(yīng)用例題 北京航空航天大學吳紀桃 兩個重要極限 1s i nl i m 0 x x x .)11(lim e n n n 無窮級數(shù)及其求和 例 1.用圓內(nèi)接正多邊形面積求圓的面 積。 R ,2s i n2 2 n nRA n n nRA n 2s i n 2lim 2 n nR n 2s i n 2lim 2 = 1s inlim 0 x xx .2R 例 2.某收藏品今年的價值是 A元，據(jù) 估計其價值的年化增長率是 r/年， 求其經(jīng)過 t年后的價值。 n n n rt A )1(l i m .)11(lim en n n rtAe 例 3.某基金會想通過存 A萬元錢來實現(xiàn)一年后取

2、12萬元、 二年后取 14萬元、 .n 年后取 10+2n萬元，并且一直取 下去。為防急用采用存期一年、無限轉(zhuǎn)存的方式，一年 期利息為 r=0.05?，F(xiàn)問至少要存多少萬元。 為一年后取 12萬元，應(yīng)存 ,)1(12 1 r 為二年后取 14萬元，應(yīng)存 ,)1(14 2 r 為 n年后取 10+2n萬元，應(yīng)存 ,)1)(210( nrn ,)1)(210( 1 n n rnA ,2 0 0 1 1 1 1 1 10)1(10 1 r rr n n ,840 )1(2 ) 1 1 1( 1 1 2 )1(1 2 )1(2 2 2 1 11 r r r rr n r rn n n n n 。萬元 )(1040840200 A