《內(nèi)蒙古赤峰市高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：12 圓錐曲線的綜合問題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《內(nèi)蒙古赤峰市高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：12 圓錐曲線的綜合問題（17頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、內(nèi)蒙古赤峰市高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：12 圓錐曲線的綜合問題姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 解答題 (共15題；共145分)1. （10分） (2019湖北模擬) 已知橢圓 的左、右焦點為 ，離心率為 ，點 在橢圓 上，且 的面積的最大值為 . （1） 求橢圓 的方程； （2） 已知直線 與橢圓 交于不同的兩點 ，若在 軸上存在點 ，使得 ，求實數(shù) 的取值范圍. 2. （10分） (2018高二上南寧月考) 如圖，在平面直角坐標系 中，橢圓 的焦距為 ，且過點 .（1） 求橢圓 的方程； （2） 若點 分別是橢圓 的左右頂點，直線 經(jīng)過點 且垂直于 軸，點 是橢圓上異于 的任意一點，直線 交 于點
2、 .設(shè)直線 的斜率為 ，直線 的斜率為 ，求證： 為定值；設(shè)過點 垂直于 的直線為 ，求證：直線 過定點，并求出定點的坐標.3. （10分） (2020高二上青銅峽期末) 設(shè) , 分別是橢圓E： + =1（0b1）的左、右焦點，過 的直線 與E相交于A、B兩點，且 ， ， 成等差數(shù)列。 （）求 （）若直線 的斜率為1，求b的值。4. （10分） (2019高三上北京月考) 已知橢圓 的離心率為 ，右焦點為 ，直線l經(jīng)過點F ， 且與橢圓交于A ， B兩點，O為坐標原點 （1） 求橢圓的標準方程； （2） 當(dāng)直線l繞點F轉(zhuǎn)動時，試問：在x軸上是否存在定點M，使得 為常數(shù)?若存在，求出定點M的坐標
3、；若不存在，請說明理由 5. （10分） (2018高二上吉林期中) 已知 分別為橢圓C： 的左、右焦點，點 在橢圓上，且 軸， 的周長為6（）求橢圓的標準方程；（）E,F是橢圓C上異于點 的兩個動點，如果直線PE與直線PF的傾斜角互補，證明：直線EF的斜率為定值，并求出這個定值6. （10分） (2019高二上漠河月考) 已知橢圓 的方程是 ，雙曲線 的左右焦點分別為 的左右頂點，而 的左右頂點分別是 的左右焦點. （1） 求雙曲線 的方程； （2） 若直線 與雙曲線 恒有兩個不同的交點，且 與 的兩個交點A和B滿足 ，求 的取值范圍. 7. （10分） 過橢圓內(nèi)一點M（2，1）引一條弦，使
4、弦被M點平分，求這條弦所在直線的方程8. （10分） (2018河北模擬) 已知橢圓 的上頂點為點 ，右焦點為 .延長 交橢圓 于點 ，且滿足 . （1） 試求橢圓 的標準方程； （2） 過點 作與 軸不重合的直線 和橢圓 交于 兩點，設(shè)橢圓 的左頂點為點 ，且直線 分別與直線 交于 兩點，記直線 的斜率分別為 ，則 與 之積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，試說明理由.9. （10分） (2019高三上長春月考) 在直角坐標系 中，動點 （其中 ）到點 的距離的 倍與點 到直線 的距離的 倍之和記為 ，且 . （）求點 的軌跡 的方程；（）設(shè)過點 的直線 與軌跡 交于 兩點，求 的取值范
5、圍.10. （10分） (2017高二上南昌月考) 已知橢圓的一個頂點為A(0，1)，焦點在x軸上。若右焦點F到直線xy2 0的距離為3。 （1） 求橢圓的方程； （2） 設(shè)直線ykxm(k0)與橢圓相交于不同的兩點M、N。當(dāng)|AM|AN|時，求m的取值范圍。 11. （10分） (2020茂名模擬) 在圓 上任取一點 ，過點 作 軸的垂線段 ， 為垂足，當(dāng)點 在圓上運動時，點 在線段 上，且 ，點 的軌跡為曲線 . （1） 求曲線 的方程； （2） 過拋物線 ： 的焦點 作直線 交拋物線于 ， 兩點，過 且與直線 垂直的直線交曲線 于另一點 ，求 面積的最小值，以及取得最小值時直線 的方程.
6、 12. （10分） (2017江蘇) 如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓E： =1（ab0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 離心率為 ，兩準線之間的距離為8點P在橢圓E上，且位于第一象限，過點F1作直線PF1的垂線l1 ， 過點F2作直線PF2的垂線l2 （）求橢圓E的標準方程；（）若直線l1 ， l2的交點Q在橢圓E上，求點P的坐標13. （5分） (2018北京) 已知橢圓 的離心率為 ，焦距2 .斜率為k的直線l與橢圓M有兩個不同的交點A ， B.（）求橢圓M的方程；（）若 ，求 的最大值；（）設(shè) ，直線PA與橢圓M的另一個交點為C ， 直線PB與橢圓M的另一個交點為D.若C,
7、D和點 共線，求k.14. （5分） (2018河北模擬) 已知圓 的圓心為原點，其半徑與橢圓 的左焦點和上頂點的連線線段長度相等.（1） 求圓 的標準方程； （2） 過橢圓右焦點的動直線 （其斜率不為0）交圓 于 兩點，試探究在 軸正半軸上是否存在定點 ，使得直線 與 的斜率之和為0？若存在，求出點 的坐標，若不存在，請說明理由.15. （15分） (2018高二下雙流期末) 已知中心在原點 ，焦點在 軸上的橢圓 過點 ，離心率為 . （1） 求橢圓 的方程； （2） 設(shè)過定點 的直線 與橢圓 交于不同的兩點 ，且 ，求直線 的斜率 的取值范圍； 第 17 頁 共 17 頁參考答案一、 解答題 (共15題；共145分)1、答案：略2-1、2-2、3-1、4-1、4-2、5-1、6-1、6-2、7-1、8-1、8-2、9-1、答案：略10-1、10-2、11-1、11-2、12-1、13-1、14-1、14-2、15-1、15-2、
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