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內(nèi)蒙古赤峰市高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí):12 圓錐曲線的綜合問(wèn)題

  • 資源ID:19711686       資源大?。?span id="hk8qi73" class="font-tahoma">1.32MB        全文頁(yè)數(shù):17頁(yè)
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內(nèi)蒙古赤峰市高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí):12 圓錐曲線的綜合問(wèn)題

內(nèi)蒙古赤峰市高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí):12 圓錐曲線的綜合問(wèn)題姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 解答題 (共15題;共145分)1. (10分) (2019湖北模擬) 已知橢圓 的左、右焦點(diǎn)為 ,離心率為 ,點(diǎn) 在橢圓 上,且 的面積的最大值為 . (1) 求橢圓 的方程; (2) 已知直線 與橢圓 交于不同的兩點(diǎn) ,若在 軸上存在點(diǎn) ,使得 ,求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 2. (10分) (2018高二上南寧月考) 如圖,在平面直角坐標(biāo)系 中,橢圓 的焦距為 ,且過(guò)點(diǎn) .(1) 求橢圓 的方程; (2) 若點(diǎn) 分別是橢圓 的左右頂點(diǎn),直線 經(jīng)過(guò)點(diǎn) 且垂直于 軸,點(diǎn) 是橢圓上異于 的任意一點(diǎn),直線 交 于點(diǎn) .設(shè)直線 的斜率為 ,直線 的斜率為 ,求證: 為定值;設(shè)過(guò)點(diǎn) 垂直于 的直線為 ,求證:直線 過(guò)定點(diǎn),并求出定點(diǎn)的坐標(biāo).3. (10分) (2020高二上青銅峽期末) 設(shè) , 分別是橢圓E: + =1(0b1)的左、右焦點(diǎn),過(guò) 的直線 與E相交于A、B兩點(diǎn),且 , , 成等差數(shù)列。 ()求 ()若直線 的斜率為1,求b的值。4. (10分) (2019高三上北京月考) 已知橢圓 的離心率為 ,右焦點(diǎn)為 ,直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)F , 且與橢圓交于A , B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn) (1) 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程; (2) 當(dāng)直線l繞點(diǎn)F轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),試問(wèn):在x軸上是否存在定點(diǎn)M,使得 為常數(shù)?若存在,求出定點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由 5. (10分) (2018高二上吉林期中) 已知 分別為橢圓C: 的左、右焦點(diǎn),點(diǎn) 在橢圓上,且 軸, 的周長(zhǎng)為6()求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;()E,F是橢圓C上異于點(diǎn) 的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),如果直線PE與直線PF的傾斜角互補(bǔ),證明:直線EF的斜率為定值,并求出這個(gè)定值6. (10分) (2019高二上漠河月考) 已知橢圓 的方程是 ,雙曲線 的左右焦點(diǎn)分別為 的左右頂點(diǎn),而 的左右頂點(diǎn)分別是 的左右焦點(diǎn). (1) 求雙曲線 的方程; (2) 若直線 與雙曲線 恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn),且 與 的兩個(gè)交點(diǎn)A和B滿足 ,求 的取值范圍. 7. (10分) 過(guò)橢圓內(nèi)一點(diǎn)M(2,1)引一條弦,使弦被M點(diǎn)平分,求這條弦所在直線的方程8. (10分) (2018河北模擬) 已知橢圓 的上頂點(diǎn)為點(diǎn) ,右焦點(diǎn)為 .延長(zhǎng) 交橢圓 于點(diǎn) ,且滿足 . (1) 試求橢圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程; (2) 過(guò)點(diǎn) 作與 軸不重合的直線 和橢圓 交于 兩點(diǎn),設(shè)橢圓 的左頂點(diǎn)為點(diǎn) ,且直線 分別與直線 交于 兩點(diǎn),記直線 的斜率分別為 ,則 與 之積是否為定值?若是,求出該定值;若不是,試說(shuō)明理由.9. (10分) (2019高三上長(zhǎng)春月考) 在直角坐標(biāo)系 中,動(dòng)點(diǎn) (其中 )到點(diǎn) 的距離的 倍與點(diǎn) 到直線 的距離的 倍之和記為 ,且 . ()求點(diǎn) 的軌跡 的方程;()設(shè)過(guò)點(diǎn) 的直線 與軌跡 交于 兩點(diǎn),求 的取值范圍.10. (10分) (2017高二上南昌月考) 已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為A(0,1),焦點(diǎn)在x軸上。若右焦點(diǎn)F到直線xy2 0的距離為3。 (1) 求橢圓的方程; (2) 設(shè)直線ykxm(k0)與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)M、N。當(dāng)|AM|AN|時(shí),求m的取值范圍。 11. (10分) (2020茂名模擬) 在圓 上任取一點(diǎn) ,過(guò)點(diǎn) 作 軸的垂線段 , 為垂足,當(dāng)點(diǎn) 在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn) 在線段 上,且 ,點(diǎn) 的軌跡為曲線 . (1) 求曲線 的方程; (2) 過(guò)拋物線 : 的焦點(diǎn) 作直線 交拋物線于 , 兩點(diǎn),過(guò) 且與直線 垂直的直線交曲線 于另一點(diǎn) ,求 面積的最小值,以及取得最小值時(shí)直線 的方程. 12. (10分) (2017江蘇) 如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓E: =1(ab0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1 , F2 , 離心率為 ,兩準(zhǔn)線之間的距離為8點(diǎn)P在橢圓E上,且位于第一象限,過(guò)點(diǎn)F1作直線PF1的垂線l1 , 過(guò)點(diǎn)F2作直線PF2的垂線l2 ()求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程;()若直線l1 , l2的交點(diǎn)Q在橢圓E上,求點(diǎn)P的坐標(biāo)13. (5分) (2018北京) 已知橢圓 的離心率為 ,焦距2 .斜率為k的直線l與橢圓M有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A , B.()求橢圓M的方程;()若 ,求 的最大值;()設(shè) ,直線PA與橢圓M的另一個(gè)交點(diǎn)為C , 直線PB與橢圓M的另一個(gè)交點(diǎn)為D.若C,D和點(diǎn) 共線,求k.14. (5分) (2018河北模擬) 已知圓 的圓心為原點(diǎn),其半徑與橢圓 的左焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)的連線線段長(zhǎng)度相等.(1) 求圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程; (2) 過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的動(dòng)直線 (其斜率不為0)交圓 于 兩點(diǎn),試探究在 軸正半軸上是否存在定點(diǎn) ,使得直線 與 的斜率之和為0?若存在,求出點(diǎn) 的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.15. (15分) (2018高二下雙流期末) 已知中心在原點(diǎn) ,焦點(diǎn)在 軸上的橢圓 過(guò)點(diǎn) ,離心率為 . (1) 求橢圓 的方程; (2) 設(shè)過(guò)定點(diǎn) 的直線 與橢圓 交于不同的兩點(diǎn) ,且 ,求直線 的斜率 的取值范圍; 第 17 頁(yè) 共 17 頁(yè)參考答案一、 解答題 (共15題;共145分)1、答案:略2-1、2-2、3-1、4-1、4-2、5-1、6-1、6-2、7-1、8-1、8-2、9-1、答案:略10-1、10-2、11-1、11-2、12-1、13-1、14-1、14-2、15-1、15-2、

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