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1、高職數(shù)學(xué)一元函數(shù)微積分思考 近年來(lái)，伴隨著中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的改革，高職生進(jìn)入高職院校時(shí)，他們的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)不斷發(fā)生變化，其特點(diǎn)之一就是高中數(shù)學(xué)內(nèi)容中一元函數(shù)微積分知識(shí)的逐漸增加，而一元函數(shù)微積分又是高職院校高等數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)知識(shí)。那么，根據(jù)高職生不斷變化的一元函數(shù)微積分知識(shí)基礎(chǔ)，如何應(yīng)對(duì)這種變化，在高職院校的高等數(shù)學(xué)課程上，卓有成效地開(kāi)展一元函數(shù)微積分知識(shí)的教學(xué)，成為高職院校高等數(shù)學(xué)教師期待解決的重要問(wèn)題。1一元函數(shù)微積分快餐;教學(xué)的提出高等數(shù)學(xué)課程是高職院校理工科各專(zhuān)業(yè)的重要專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程，主要學(xué)習(xí)函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分與定積分、定積分的應(yīng)用、常微分方程、無(wú)窮級(jí)數(shù)、
2、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分等內(nèi)容。但是這些內(nèi)容的一部分在高中已經(jīng)學(xué)過(guò)。比如：山東省高中數(shù)學(xué)課程要求理科學(xué)生了解數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念；掌握極限的四則運(yùn)算法則；會(huì)求某些數(shù)列與函數(shù)的極限；了解函數(shù)連續(xù)的意義；了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)有最大值和最小值的性質(zhì)；了解導(dǎo)數(shù)概念的某些實(shí)際背景；掌握函數(shù)在一點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)的定義和導(dǎo)數(shù)的幾何意義；理解導(dǎo)函數(shù)的概念；熟記基本導(dǎo)數(shù)公式；掌握兩個(gè)函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則；了解復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則；會(huì)求某些簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；理解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；了解可導(dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；會(huì)求一些實(shí)際問(wèn)題的最大值和最小值；利用定積分求一些平面圖形的
3、面積。以上內(nèi)容實(shí)際上是一元函數(shù)微積分的主要內(nèi)容，也就是說(shuō)，進(jìn)入高職院校，高職生已經(jīng)有了一元函數(shù)微積分的不少基礎(chǔ)知識(shí)。因此，高職院校的數(shù)學(xué)教師要承認(rèn)、掌握學(xué)生的已有數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，既不能忽略學(xué)生的已有基礎(chǔ)，從頭事無(wú)巨細(xì);全面講解，也不能認(rèn)為學(xué)生已經(jīng)完全掌握了一元函數(shù)微積分的基礎(chǔ)知識(shí)，跳過(guò)高中學(xué)習(xí)的內(nèi)容，直接從中間內(nèi)容開(kāi)始講解。筆者經(jīng)過(guò)多年的精心研究與教學(xué)實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)在高職院校高等數(shù)學(xué)課堂上使用一元函數(shù)微積分快餐;教學(xué)，可以較好地迎合高職生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程的需求，且在實(shí)踐過(guò)程中取得了顯著的教學(xué)效果。2一元函數(shù)微積分快餐;教學(xué)的概念一元函數(shù)微積分快餐;教學(xué)是指根據(jù)高職院校高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)基本要求，在高
4、職生已有的一元函數(shù)微積分知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)高職生舊知與新問(wèn)題的碰撞，以舊知驅(qū)動(dòng)新知，采取豐富多樣的教學(xué)方法，快捷、有效地為高職生講解精簡(jiǎn)、實(shí)用的一元函數(shù)微積分知識(shí)體系。一元函數(shù)微積分快餐;教學(xué)要求在高職生原有的一元函數(shù)微積分知識(shí)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建精簡(jiǎn)、全面、實(shí)用的一元函數(shù)微積分知識(shí)體系，在教學(xué)方法上注重任務(wù)驅(qū)動(dòng);，充分體現(xiàn)雙主教學(xué);。其特點(diǎn)之一是：快且全面?？?是指承認(rèn)學(xué)生已有的一元函數(shù)微積分知識(shí)基礎(chǔ)，不做簡(jiǎn)單重復(fù)的講解，從學(xué)生專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)的角度，采用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的方式，復(fù)習(xí)、歸納學(xué)生在高中已學(xué)過(guò)的一元函數(shù)微積分知識(shí)；全面;是指根據(jù)教育部高職高專(zhuān)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求，通過(guò)案例驅(qū)動(dòng);教學(xué)法，系統(tǒng)講解在高
5、中階段沒(méi)學(xué)習(xí)且高職生必需掌握的實(shí)用的一元函數(shù)微積分知識(shí)，讓學(xué)生全面掌握必需;、夠用;的一元函數(shù)微積分知識(shí)，為專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。其特點(diǎn)之二是：彰顯專(zhuān)業(yè)、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)認(rèn)知興趣。高職院校的高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)為專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)服務(wù)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，要突出學(xué)生應(yīng)用意識(shí)、應(yīng)用能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生獨(dú)立分析、解決問(wèn)題的能力。因此，在一元函數(shù)微積分快餐;教學(xué)過(guò)程中，要根據(jù)學(xué)生的專(zhuān)業(yè)需求，呈現(xiàn)與專(zhuān)業(yè)相關(guān)的實(shí)際案例，讓學(xué)生感到一元函數(shù)微積分與中學(xué)的學(xué)習(xí)側(cè)重點(diǎn)明顯不同，彰顯一元函數(shù)微積分的應(yīng)用性。同時(shí)，在一元函數(shù)微積分快餐;教學(xué)過(guò)程中，根據(jù)學(xué)生已有的一元函數(shù)微積分知識(shí)基礎(chǔ)，善于制造學(xué)生利用已有知
6、識(shí)無(wú)法解決甚至與已有知識(shí)相矛盾的問(wèn)題，通過(guò)這樣的問(wèn)題驅(qū)動(dòng)他們認(rèn)知的興趣。3一元函數(shù)微積分快餐;教學(xué)的實(shí)施方法31掌握學(xué)生的一元函數(shù)微積分知識(shí)基礎(chǔ)目前，高職院校的招生大都以本省為主，面向全國(guó)招生。而全國(guó)各省市的高中數(shù)學(xué)內(nèi)容各有不同，即使同一個(gè)省，文科生與理科生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容也有所不同。因此，真正全面掌握入校時(shí)高職生數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)的高職院校數(shù)學(xué)教師很少。即使高職院校的數(shù)學(xué)教師了解他們所教學(xué)生高中的數(shù)學(xué)教學(xué)基本要求，學(xué)生實(shí)際掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)與數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求之間還有一定的距離。所以，要根據(jù)學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)開(kāi)展教學(xué)，高職院校的數(shù)學(xué)教師就要認(rèn)真研究學(xué)生的高中數(shù)學(xué)教材，了解不斷變化的高中數(shù)學(xué)課程基本要求。同時(shí)，開(kāi)始上課前，還要采取問(wèn)卷調(diào)查、摸底考試、與學(xué)生代表個(gè)別訪談等方式，走進(jìn)學(xué)生，深入了解他們的實(shí)際知識(shí)水平，知道學(xué)生已經(jīng)會(huì)什么;、還不會(huì)什么;、需要什么;，全面掌握學(xué)生一元函數(shù)微積分;的知識(shí)基礎(chǔ)與水平。32一元函數(shù)微積分快餐;教學(xué)中教學(xué)內(nèi)容的確定在全面掌握學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)與水平后，根據(jù)教育部高職高專(zhuān)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求與學(xué)生的專(zhuān)業(yè)需求，依據(jù)各專(zhuān)業(yè)學(xué)生一元函數(shù)微積分的知識(shí)目標(biāo)與能力目標(biāo)，確定一元函數(shù)微積分的教學(xué)內(nèi)容，包括需要重溫的舊知和需要講解的新知。33確定一元函數(shù)微積分快餐;教學(xué)的教學(xué)方法
高職數(shù)學(xué)一元函數(shù)微積分思考
