上海一模銳角三角比專題

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1、一；選擇題1.已知ABC中,C=90，BC=3，AB=4，那么下列說法正確的是（ ）A ； B ； C； D2. 在RtABC中，.下列選項(xiàng)中，正確的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）3. 已知為銳角，且，那么的余弦值為（ ） （A）； （B）； （C）； （D）.4在RtABC中，C90，CD是高，如果ADm，A=, 那么BC的長為（A）； （B）； （C）； （D）5若坡面與水平面的夾角為，則坡度i與坡角之間的關(guān)系是( )Ai=cosBi=sinCi=cotDi=tan6在RtABC中，ACB90，BC1，AB2，則下列結(jié)論正確的是（ ） Asin A； BcosA； Ctan

2、A； DcotA7.在ABC中，若cosA= ，tanB= ，則這個三角形一定是（ ） A. 直角三角形； B. 等腰三角形； C. 鈍角三角形；D. 銳角三角形.二；填空題1. 一條斜坡長4米，高度為2米，那么這條斜坡坡比i = ；2. 如果拋物線的開口向下，那么k的取值范圍是 ；3. 在以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)的直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)A（-1，3），如果AO與y軸正半軸的夾角為，那么角的余弦值為 ；4. 已知一個斜坡的坡度，那么該斜坡的坡角的度數(shù)是 5. 已知一條斜坡，向上前進(jìn)5米，水平高度升高了4米，那么坡比為 .6在RtABC中，C90，點(diǎn)G是重心，如果，BC2，那么GC的長等于 .ABECD7如

3、圖，在ABCD中，AEBC，垂足為E，如果AB=5， BC=8，那么 8如圖，菱形ABCD的邊長為10，sinBAC=，則對角線AC的長為_9如圖，在ABC中，ACB=90，若點(diǎn)G是ABC的重心，cosBCG=，BC=4，則CG=_10如圖，在四邊形ABCD中，B=D=90，AB=3，BC=2，tanA=，則CD=_11. 某滑雪運(yùn)動員沿著坡比為的斜坡向下滑行了100米，則運(yùn)動員下降的垂直高度為_米；12. 某貨站用傳送帶傳送貨物，為了提高傳送過程的安全性，工人師傅將原坡角為45的傳送帶AB，調(diào)整為坡度i=的新傳送帶AC(如圖5所示)，已知原傳送帶AB的長是米。那么新傳送帶AC的長是_ _米；

4、13在一個斜坡上前進(jìn)5米，水平高度升高了1米，則該斜坡坡度 圖514如圖5，AD、BE分別是ABC中BC、AC邊上的高，AD=4，AC=6，則 三；計算題1. 計算：2. 計算：. 3計算：4 計算：cos245+tan60cos303cot2605. 計算：6. 計算：7. 計算：8. 計算：.四；解答題1. 為方便市民通行，某廣場計劃對坡角為30，坡長為60米的斜坡AB進(jìn)行改造，在斜坡中點(diǎn)D處挖去部分坡體（陰影表示），修建一個平行于水平線CA的平臺DE和一條新的斜坡BE（1）若修建的斜坡BE的坡角為36，則平臺DE的長約為多少米？（2）在距離坡角A點(diǎn)27米遠(yuǎn)的G處是商場主樓，小明在D點(diǎn)測得

5、主樓頂部H的仰角為30，那么主樓GH高約為多少米？（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin36=0.6，cos36=0.8，tan36=0.7，）E第題圖BADCF30HMG302. 如圖，一只貓頭鷹蹲在樹AC上的B處，通過墻頂F發(fā)現(xiàn)一只老鼠在E處，剛想起飛捕捉時，老鼠突然跑到矮墻DF的陰影下，貓頭鷹立即從B處向上飛至樹上C處時，恰巧可以通過墻頂F看到老鼠躲在M處（A、D、M、E四點(diǎn)在同一條直線上）.已知，貓頭鷹從B點(diǎn)觀察E點(diǎn)的俯角為37，從C點(diǎn)觀察M點(diǎn)的俯角為53，且DF=3米，AB=6米，求貓頭鷹從B處飛高了多少米時，又發(fā)現(xiàn)了這只老鼠？（結(jié)果精確到0.01米）（參考數(shù)據(jù)：，）.3. 如圖，從地面上的

6、點(diǎn)A看一山坡上的電線桿PQ，測得桿頂端點(diǎn)P的仰角是26.6，向前走30米到達(dá)B點(diǎn)，測得桿頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是45和33.7求該電線桿PQ的高度（結(jié)果精確到1米）(備用數(shù)據(jù)：，)ABQP（第題圖）4如圖是某個大型商場的自動扶梯側(cè)面示意圖，已知自動扶梯AC的坡度為1：2，AC的長度為5米，AB為底樓地面，CD為二樓側(cè)面，EF為二樓樓頂，當(dāng)然有EFABCD，E為自動扶梯AC的最高端C的正上方，過C的直線EGAB于G，在自動扶梯的底端A測得E的仰角為42，求該商場二樓的樓高CE（參考數(shù)據(jù)：sin42=，cos42=，tan42=）5. 如圖，為一條東西方向的筆直公路，一輛小汽車在這段限速為

7、80千米/小時的公路上由西向東勻速行駛，依次經(jīng)過點(diǎn)A、B、C，P是一個觀測點(diǎn)，,測得該車從點(diǎn)A行駛到點(diǎn)B所用時間為1秒.(1) 求A、B兩點(diǎn)間的距離；(2) 試說明該車是否超過限速。6如圖，某高樓頂部有一信號發(fā)射塔，在矩形建筑物ABCD的A，C兩點(diǎn)測得該塔頂端F的仰角分別為和，矩形建筑物寬度AD=20m，高度DC=33m求：（1）試用和的三角比表示線段CG的長；（2）如果=48，=65，請求出信號發(fā)射塔頂端到地面的高度FG的值（結(jié)果精確到1m）（參考數(shù)據(jù)：sin48=0.7，cos48=0.7，tan48=1.1，sin65=0.9，cos65=0.4，tan65=2.1）7如圖，一棵大樹在一

8、次強(qiáng)臺風(fēng)中折斷倒下，未折斷樹桿AB與地面仍保持垂直的關(guān)系，而折斷部分AC與未折斷樹桿AB形成53的夾角樹桿AB旁有一座與地面垂直的鐵塔DE，測得BE=6米，塔高DE=9米在某一時刻的太陽照射下，未折斷樹桿AB落在地面的影子FB長為4米，且點(diǎn)F、B、C、E在同一條直線上，點(diǎn)F、A、D也在同一條直線上求這棵大樹沒有折斷前的高度（參考數(shù)據(jù)：sin530.8，cos530.6，tan531.33）8. 如圖，已知ABC中，點(diǎn)在邊上，求的值. ABDC（第題圖）9. 如圖10，熱氣球在離地面米的處，在處測得一大樓樓頂?shù)母┙鞘?，熱氣球沿著水平方向向此大樓飛行米后到達(dá)處，從處再次測得此大樓樓頂?shù)母┙鞘牵笤?/p>

9、大樓的高度 參考數(shù)據(jù)：，ACDB圖1010. 靠校園一側(cè)圍墻的體育看臺側(cè)面，如圖陰影部分所示，看臺的二級臺階高度相等，寬度相同.現(xiàn)要用鋼管做護(hù)欄扶手ACG及三根與水平地面PQ垂直的護(hù)欄支架CD、EF和GH（底端D、F、H分別在每級臺階的中點(diǎn)處），已知看臺高為1.2米，護(hù)欄支架CD=GH=0.8米，DCG=66.5.（參考數(shù)據(jù)：sin66.50.92，cos66.50.40，tan66.52.30）（1）點(diǎn)D與點(diǎn)H的高度差是 米.（2）試求制作護(hù)欄扶手和護(hù)欄支架的鋼管總長度l，即AC+CG+CD+EF+GH的長度.（結(jié)果精確到0.1米）11. 目前，崇明縣正在積極創(chuàng)建全國縣級文明城市，交通部門一

10、再提醒司機(jī)：為了安全，請勿超速，并在進(jìn)一步完善各類監(jiān)測系統(tǒng)如圖，在陳海公路某直線路段MN內(nèi)限速60千米/小時，為了檢測車輛是否超速，在公路MN旁設(shè)立了觀測點(diǎn)C，從觀測點(diǎn)C測得一小車從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B行駛了5秒鐘，已知，米，此車超速了嗎？請說明理由（參考數(shù)據(jù)：，）（第題圖）CMNAB456012. 如圖10，一條細(xì)繩系著一個小球在平面內(nèi)擺動.已知細(xì)繩從懸掛點(diǎn)O到球心的長度為50厘米，小球在A、B兩個位置時達(dá)到最高點(diǎn)，且最高點(diǎn)高度相同(不計空氣阻力)，在C點(diǎn)位置時達(dá)到最低點(diǎn).達(dá)到左側(cè)最高點(diǎn)時與最低點(diǎn)時細(xì)繩相應(yīng)所成的角度為37，細(xì)繩在右側(cè)達(dá)到最高點(diǎn)時與一個水平放置的擋板DE所成的角度為30.（，）（1）求小球達(dá)到最高點(diǎn)位置與最低點(diǎn)位置時的高度差.（2）求OD這段細(xì)繩的長度.圖10