上海一模銳角三角比專題

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1、一;選擇題1.已知ABC中,C=90,BC=3,AB=4,那么下列說法正確的是( )A ; B ; C; D2. 在RtABC中,.下列選項(xiàng)中,正確的是( )(A); (B); (C); (D)3. 已知為銳角,且,那么的余弦值為( ) (A); (B); (C); (D).4在RtABC中,C90,CD是高,如果ADm,A=, 那么BC的長為(A); (B); (C); (D)5若坡面與水平面的夾角為,則坡度i與坡角之間的關(guān)系是( )Ai=cosBi=sinCi=cotDi=tan6在RtABC中,ACB90,BC1,AB2,則下列結(jié)論正確的是( ) Asin A; BcosA; Ctan

2、A; DcotA7.在ABC中,若cosA= ,tanB= ,則這個三角形一定是( ) A. 直角三角形; B. 等腰三角形; C. 鈍角三角形;D. 銳角三角形.二;填空題1. 一條斜坡長4米,高度為2米,那么這條斜坡坡比i = ;2. 如果拋物線的開口向下,那么k的取值范圍是 ;3. 在以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)的直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)A(-1,3),如果AO與y軸正半軸的夾角為,那么角的余弦值為 ;4. 已知一個斜坡的坡度,那么該斜坡的坡角的度數(shù)是 5. 已知一條斜坡,向上前進(jìn)5米,水平高度升高了4米,那么坡比為 .6在RtABC中,C90,點(diǎn)G是重心,如果,BC2,那么GC的長等于 .ABECD7如

3、圖,在ABCD中,AEBC,垂足為E,如果AB=5, BC=8,那么 8如圖,菱形ABCD的邊長為10,sinBAC=,則對角線AC的長為_9如圖,在ABC中,ACB=90,若點(diǎn)G是ABC的重心,cosBCG=,BC=4,則CG=_10如圖,在四邊形ABCD中,B=D=90,AB=3,BC=2,tanA=,則CD=_11. 某滑雪運(yùn)動員沿著坡比為的斜坡向下滑行了100米,則運(yùn)動員下降的垂直高度為_米;12. 某貨站用傳送帶傳送貨物,為了提高傳送過程的安全性,工人師傅將原坡角為45的傳送帶AB,調(diào)整為坡度i=的新傳送帶AC(如圖5所示),已知原傳送帶AB的長是米。那么新傳送帶AC的長是_ _米;

4、13在一個斜坡上前進(jìn)5米,水平高度升高了1米,則該斜坡坡度 圖514如圖5,AD、BE分別是ABC中BC、AC邊上的高,AD=4,AC=6,則 三;計算題1. 計算:2. 計算:. 3計算:4 計算:cos245+tan60cos303cot2605. 計算:6. 計算:7. 計算:8. 計算:.四;解答題1. 為方便市民通行,某廣場計劃對坡角為30,坡長為60米的斜坡AB進(jìn)行改造,在斜坡中點(diǎn)D處挖去部分坡體(陰影表示),修建一個平行于水平線CA的平臺DE和一條新的斜坡BE(1)若修建的斜坡BE的坡角為36,則平臺DE的長約為多少米?(2)在距離坡角A點(diǎn)27米遠(yuǎn)的G處是商場主樓,小明在D點(diǎn)測得

5、主樓頂部H的仰角為30,那么主樓GH高約為多少米?(結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin36=0.6,cos36=0.8,tan36=0.7,)E第題圖BADCF30HMG302. 如圖,一只貓頭鷹蹲在樹AC上的B處,通過墻頂F發(fā)現(xiàn)一只老鼠在E處,剛想起飛捕捉時,老鼠突然跑到矮墻DF的陰影下,貓頭鷹立即從B處向上飛至樹上C處時,恰巧可以通過墻頂F看到老鼠躲在M處(A、D、M、E四點(diǎn)在同一條直線上).已知,貓頭鷹從B點(diǎn)觀察E點(diǎn)的俯角為37,從C點(diǎn)觀察M點(diǎn)的俯角為53,且DF=3米,AB=6米,求貓頭鷹從B處飛高了多少米時,又發(fā)現(xiàn)了這只老鼠?(結(jié)果精確到0.01米)(參考數(shù)據(jù):,).3. 如圖,從地面上的

6、點(diǎn)A看一山坡上的電線桿PQ,測得桿頂端點(diǎn)P的仰角是26.6,向前走30米到達(dá)B點(diǎn),測得桿頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是45和33.7求該電線桿PQ的高度(結(jié)果精確到1米)(備用數(shù)據(jù):,)ABQP(第題圖)4如圖是某個大型商場的自動扶梯側(cè)面示意圖,已知自動扶梯AC的坡度為1:2,AC的長度為5米,AB為底樓地面,CD為二樓側(cè)面,EF為二樓樓頂,當(dāng)然有EFABCD,E為自動扶梯AC的最高端C的正上方,過C的直線EGAB于G,在自動扶梯的底端A測得E的仰角為42,求該商場二樓的樓高CE(參考數(shù)據(jù):sin42=,cos42=,tan42=)5. 如圖,為一條東西方向的筆直公路,一輛小汽車在這段限速為

7、80千米/小時的公路上由西向東勻速行駛,依次經(jīng)過點(diǎn)A、B、C,P是一個觀測點(diǎn),,測得該車從點(diǎn)A行駛到點(diǎn)B所用時間為1秒.(1) 求A、B兩點(diǎn)間的距離;(2) 試說明該車是否超過限速。6如圖,某高樓頂部有一信號發(fā)射塔,在矩形建筑物ABCD的A,C兩點(diǎn)測得該塔頂端F的仰角分別為和,矩形建筑物寬度AD=20m,高度DC=33m求:(1)試用和的三角比表示線段CG的長;(2)如果=48,=65,請求出信號發(fā)射塔頂端到地面的高度FG的值(結(jié)果精確到1m)(參考數(shù)據(jù):sin48=0.7,cos48=0.7,tan48=1.1,sin65=0.9,cos65=0.4,tan65=2.1)7如圖,一棵大樹在一

8、次強(qiáng)臺風(fēng)中折斷倒下,未折斷樹桿AB與地面仍保持垂直的關(guān)系,而折斷部分AC與未折斷樹桿AB形成53的夾角樹桿AB旁有一座與地面垂直的鐵塔DE,測得BE=6米,塔高DE=9米在某一時刻的太陽照射下,未折斷樹桿AB落在地面的影子FB長為4米,且點(diǎn)F、B、C、E在同一條直線上,點(diǎn)F、A、D也在同一條直線上求這棵大樹沒有折斷前的高度(參考數(shù)據(jù):sin530.8,cos530.6,tan531.33)8. 如圖,已知ABC中,點(diǎn)在邊上,求的值. ABDC(第題圖)9. 如圖10,熱氣球在離地面米的處,在處測得一大樓樓頂?shù)母┙鞘?,熱氣球沿著水平方向向此大樓飛行米后到達(dá)處,從處再次測得此大樓樓頂?shù)母┙鞘牵笤?/p>

9、大樓的高度 參考數(shù)據(jù):,ACDB圖1010. 靠校園一側(cè)圍墻的體育看臺側(cè)面,如圖陰影部分所示,看臺的二級臺階高度相等,寬度相同.現(xiàn)要用鋼管做護(hù)欄扶手ACG及三根與水平地面PQ垂直的護(hù)欄支架CD、EF和GH(底端D、F、H分別在每級臺階的中點(diǎn)處),已知看臺高為1.2米,護(hù)欄支架CD=GH=0.8米,DCG=66.5.(參考數(shù)據(jù):sin66.50.92,cos66.50.40,tan66.52.30)(1)點(diǎn)D與點(diǎn)H的高度差是 米.(2)試求制作護(hù)欄扶手和護(hù)欄支架的鋼管總長度l,即AC+CG+CD+EF+GH的長度.(結(jié)果精確到0.1米)11. 目前,崇明縣正在積極創(chuàng)建全國縣級文明城市,交通部門一

10、再提醒司機(jī):為了安全,請勿超速,并在進(jìn)一步完善各類監(jiān)測系統(tǒng)如圖,在陳海公路某直線路段MN內(nèi)限速60千米/小時,為了檢測車輛是否超速,在公路MN旁設(shè)立了觀測點(diǎn)C,從觀測點(diǎn)C測得一小車從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B行駛了5秒鐘,已知,米,此車超速了嗎?請說明理由(參考數(shù)據(jù):,)(第題圖)CMNAB456012. 如圖10,一條細(xì)繩系著一個小球在平面內(nèi)擺動.已知細(xì)繩從懸掛點(diǎn)O到球心的長度為50厘米,小球在A、B兩個位置時達(dá)到最高點(diǎn),且最高點(diǎn)高度相同(不計空氣阻力),在C點(diǎn)位置時達(dá)到最低點(diǎn).達(dá)到左側(cè)最高點(diǎn)時與最低點(diǎn)時細(xì)繩相應(yīng)所成的角度為37,細(xì)繩在右側(cè)達(dá)到最高點(diǎn)時與一個水平放置的擋板DE所成的角度為30.(,)(1)求小球達(dá)到最高點(diǎn)位置與最低點(diǎn)位置時的高度差.(2)求OD這段細(xì)繩的長度.圖10

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