蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第4章 實(shí)數(shù) 達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷【含答案】

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1、第4章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷一、選擇題(每題3分,共24分)14的平方根是()A2 B2 C2 D.28的立方根是()A2 B2 C4 D43計(jì)算|3|的結(jié)果是()A3 B5 C1 D543.14精確到個(gè)位為()A3 B3.1 C3.14 D45平方根等于本身的有()A0 B1 C0,1 D0和16下列計(jì)算正確的是()A.3 B. C.6 D0.67若|a4|0,則化簡(jiǎn)的結(jié)果是()A. B C2 D28若a24,b29,且ab0,則ab的值為()A2 B5 C5 D5二、填空題(每題2分,共20分)97的平方根是_10實(shí)數(shù)4的算術(shù)平方根為_(kāi)11在和5.1之間存在著無(wú)數(shù)個(gè)實(shí)數(shù),其中整數(shù)有_個(gè)12把80 80

2、0精確到千位約等于_13若x1有平方根,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_14已知2xa1y3與3x2y2b1是同類(lèi)項(xiàng),則ab的平方根是_15一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是a4和3,則a_16若記x表示任意實(shí)數(shù)的整數(shù)部分,例如:4.24,1,則的值為_(kāi)17如表所示,被開(kāi)方數(shù)a的小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)和它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)符合一定的規(guī)律,若180,且1.8,則被開(kāi)方數(shù)a的值為_(kāi)a0.000 0010.01110010 0001 000 0000.0010.11101001 00018.在學(xué)習(xí)平方根的過(guò)程中,同學(xué)們總結(jié)出:在axN中,已知底數(shù)a和指數(shù)x,求冪N的運(yùn)算是乘方運(yùn)算;已知冪N和指數(shù)x,求底數(shù)a的運(yùn)算是開(kāi)方

3、運(yùn)算小明提出一個(gè)問(wèn)題:“如果已知底數(shù)a和冪N,求指數(shù)x是否也對(duì)應(yīng)著一種運(yùn)算呢?”老師首先肯定了小明善于思考,繼而告訴大家這是同學(xué)們進(jìn)入高中將繼續(xù)學(xué)習(xí)的對(duì)數(shù),感興趣的同學(xué)可以課后自主探究小明課后借助網(wǎng)絡(luò)查到了對(duì)數(shù)的定義:小明根據(jù)對(duì)數(shù)的定義,嘗試進(jìn)行了下列探究:313,log331;329,log392;3327,log3273;3481,log3814;計(jì)算:log264_三、解答題(1921題每題6分,2223題每題7分,2426題每題8分,共56分)19計(jì)算:12 021()2 (3.14)0.20把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合中(如圖):,3.141 592 65,0.8,.21已知x、y滿(mǎn)

4、足x216,且y,求xy的平方根22一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)不同的平方根分別是a1和22a.(1)求a和x的值;(2)判斷是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)23已知x1a,y2a5.(1)若x的值為4,求a的值及xy16的平方根;(2)如果一個(gè)數(shù)的平方根是x和y,求這個(gè)數(shù)24已知(y2)20,且與互為相反數(shù),求yzx的平方根25給出定義如下:若一對(duì)實(shí)數(shù)(a,b)滿(mǎn)足abab4,則稱(chēng)它們?yōu)橐粚?duì)“相關(guān)數(shù)”,如:774,故是一對(duì)“相關(guān)數(shù)”(1)數(shù)對(duì)(1,1),(2,6),(0,4)中是“相關(guān)數(shù)”的是_;(2)若數(shù)對(duì)(x,3)是“相關(guān)數(shù)”,求x的值;(3)是否存在有理數(shù)m,n,使數(shù)對(duì)(m,n)和(n,m)都是“相關(guān)數(shù)”,若存

5、在,求出一對(duì)m,n的值;若不存在,說(shuō)明理由26請(qǐng)閱讀下列材料:一般地,如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2a,那么正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根,記作(即x),如329,3就叫做9的算術(shù)平方根(1)計(jì)算下列各式的值:_,_,_;(2)觀察(1)中的結(jié)果,這三個(gè)數(shù)之間存在什么關(guān)系?_;(3)由(2)得出的結(jié)論猜想:_(a0,b0);(4)根據(jù)(3)計(jì)算:,.答案一、1.C2.B3.B4.A5.A6.D7A【點(diǎn)撥】|a4|0,b20,a40,b2,a4,.8B【點(diǎn)撥】a24,b29,a2,b3,ab0,a2,則b3或a2,b3,則ab的值為2(3)5或235.二、9.10.211.312.8.11041

6、3.x114.215.116.221732 40018.6三、19.解:原式12155.20解:6,是有理數(shù),如圖所示:21解:x2 16,x4,當(dāng)x4時(shí),y沒(méi)有意義,當(dāng)x4時(shí),y,xy(4).xy的平方根是.22解:(1)由題意,得(a1)(22a)0,解得a3.則x(a1)2(31)216.(2)當(dāng)a3,x16時(shí),2是有理數(shù)【點(diǎn)撥】(1)根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)可得關(guān)于a的方程,解出即可得到a的值,代入求得x的值(2)將a和x的值代入,開(kāi)立方即可得答案23解:(1)x的值為4,1a4,解得a3,y2a52(3)511,xy16411169,即xy16的平方根是3;(2)一個(gè)數(shù)的平

7、方根是x和y,1a(2a5)0,解得a4,(1a)2(14)29,即這個(gè)數(shù)是9.【點(diǎn)撥】(1)先列式1a4,可得a的值,再根據(jù)y2a5可得y的值,從而進(jìn)行計(jì)算可得答案;(2)根據(jù)一個(gè)數(shù)的平方根互為相反數(shù),可得a的值,根據(jù)平方運(yùn)算,可得答案24解:(y2)20,x10,y20,解得x1,y2,與互為相反數(shù),12z3z50,解得z4,yzx24(1)8(1)9,yzx的平方根為3.25解:(1)(0,4)(2)由“相關(guān)數(shù)”的定義得x(3)3x4,解得x.(3)不存在理由如下:若(m,n)是“相關(guān)數(shù)”,則mnmn4,若(n,m)是“相關(guān)數(shù)”,則nmnm4,若(m,n)和(n,m)都是“相關(guān)數(shù)”,則有mn,而mn時(shí),mn0mn4,因此不存在【點(diǎn)撥】(1)根據(jù)“相關(guān)數(shù)”的定義,分別計(jì)算驗(yàn)證即可;(2)根據(jù)“相關(guān)數(shù)”的定義,列方程求解即可;(3)利用反證法,先假設(shè)(m,n)和(n,m)都是“相關(guān)數(shù)”,推出矛盾,再得出正確的結(jié)論26解:(1)2;5;10(2)(3)(4)4,12.

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