華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊 第19章矩形、菱形、正方形 單元測試試題

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1、第19章矩形、菱形、正方形單元測試題一、選擇題（本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分，）1.下列選項(xiàng)中，矩形具有的性質(zhì)是（）A.四邊相等B.對角線互相垂直C.對角線相等D.每條對角線平分一組對角2.若一個正方形的邊長為4，則它的面積是（）A.8B.12C.16D.203.下列說法中，錯誤的是（）A.矩形的四個內(nèi)角都相等B.四個內(nèi)角都相等的四邊形是矩形C.菱形的對角線互相垂直D.對角線互相垂直的四邊形是菱形4.下列說法正確的是()對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形；對角線相等且互相垂直平分的四邊形是矩形；鄰邊相等的平行四邊形是正方形；順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形.A.1個B.2個C.

2、3個D.4個5.對角線相等且互相垂直平分的四邊形是（）A.矩形B.正方形C.菱形D.平行四邊形6.已知矩形的一條對角線與一邊的夾角是30，則兩條對角線所夾銳角的度數(shù)為（）A.50B.60C.70D.807.如圖，菱形𝐴𝐵𝐶𝐷的對角線𝐴𝐶與𝐵𝐷相交于點(diǎn)𝑂,𝐸,𝐹分別是𝐴𝐵,𝐴𝐷邊的中點(diǎn)，連接𝐸𝐹,𝐸⻓

3、4;,𝐹𝑂，則下列結(jié)論錯誤的是()A.𝐸𝐹=𝐷𝑂B.𝐸𝐹𝐴𝐶C.四邊形𝐸𝑂𝐹𝐴是菱形D.四邊形𝐸𝐹𝐷𝑂是菱形8.𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵𝐴𝐶，𝐷是邊𝐵𝐶上的一點(diǎn)，

4、𝐷𝐸/𝐶𝐴交𝐴𝐵于點(diǎn)𝐸，𝐷𝐹/𝐵𝐴交𝐴𝐶于點(diǎn)𝐹要使四邊形𝐴𝐸𝐷𝐹是菱形，只需添加條件（）A.𝐴𝐷𝐵𝐶C.𝐵𝐷=𝐷𝐶B.𝐵𝐴𝐷=w

5、862;𝐴𝐷D.𝐴𝐷=𝐵𝐶9.已知四邊形𝐴𝐵𝐶𝐷是平行四邊形，若要使它成為正方形，則應(yīng)增加的條件是（）A.𝐴𝐶𝐵𝐷B.𝐴𝐶=𝐵𝐷C.𝐴𝐶=𝐵𝐷且𝐴𝐶𝐵𝐷D.𝐴w

6、862;平分𝐵𝐴𝐷10.小明用四根長度相同的木條制作了能夠活動的菱形學(xué)具，他先活動學(xué)具成為圖1所示菱形，并測得𝐵=60，接著活動學(xué)具成為圖2所示正方形，并測得對角線𝐴𝐶=40𝑐𝑚，則圖1中對角線𝐴𝐶的長為（）A.20𝑐𝑚B.30𝑐𝑚C.40𝑐𝑚D.202𝑐𝑚二、填空題（本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分，）

7、11.已知𝐴𝐵𝐶𝐷，則需添加一個條件_，可使得該四邊形是矩形12.如圖將兩張長為8，寬為2的矩形紙條交叉，重疊部分是一個特殊四邊形，則這個特殊四邊形周長的最小值為_13.已知正方形𝐴𝐵𝐶𝐷，𝐸、𝐹分別在𝐴𝐷、𝐵𝐶的延長線上，四邊形𝐵𝐷𝐸𝐹為菱形，且菱形𝐵𝐷𝐹

8、19864;的面積為2，則𝐴𝐵=_14.已知四邊形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐴=𝐵=𝐶=90，現(xiàn)有四個條件：𝐴𝐶𝐵𝐷；𝐴𝐶=𝐵𝐷；𝐵𝐶=𝐶𝐷；𝐴𝐷=𝐵𝐶如果添加這四個條件中的一個條件，即可推出該四邊形是正方形，那么

9、這個條件可以是_15.如圖，將邊長為8的正方形紙片𝐴𝐵𝐶𝐷折疊，使點(diǎn)𝐷落在𝐵𝐶邊的中點(diǎn)𝐸處，點(diǎn)𝐶落在點(diǎn)𝑄處，折痕為𝐹𝐻，則𝐸𝐹的長是_16.如圖，在𝐴𝐵𝐶𝐷中，對角線𝐴𝐶與𝐵𝐷相交于點(diǎn)𝑂，請?zhí)砑右粋€條件_，使𝐴

10、19861;𝐶𝐷成為菱形（寫出符合題意的一個條件即可）.17.一張桌子的桌面長為6米，寬為4米，臺布面積是桌面面積的2倍，如果將臺布鋪在桌子上，各邊垂下的長度相同，則這塊臺布的長為_米，寬為_米18.如圖，矩形𝐴𝐵𝐶𝐷的對角線𝐴𝐶4，𝐴𝑂𝐷120，則𝐴𝐵的長為_19.如圖，在矩形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐴𝐷

11、=2𝐴𝐵=2，點(diǎn)𝑀、𝑁分別在邊𝐴𝐷、𝐵𝐶上，連接𝐵𝑀、𝐷𝑁若四邊形𝑀𝐵𝑁𝐷是菱形，那么𝐴𝑀=_20.如圖，𝐴𝐵𝐶中，𝐷𝐸/𝐴𝐶交𝐴𝐵于𝐸，⻒

12、3;𝐹/𝐴𝐵交𝐴𝐶于𝐹，𝐴𝐷𝐴𝐵𝐶的角平分線，那么四邊形𝐴𝐸𝐷𝐹的形狀是_形；在前面的條件下，若𝐴𝐵𝐶再滿足一個條件_，則四邊形𝐴𝐸𝐷𝐹是正方形三、解答題（本題共計(jì)6小題，共計(jì)60分，）21.如圖，點(diǎn)𝑂是菱形𝐴

13、19861;𝐶𝐷對角線的交點(diǎn)，過點(diǎn)𝐶作𝐵𝐷的平行線𝐶𝐸，過點(diǎn)𝐷作𝐴𝐶的平行線𝐷𝐸，𝐶𝐸與𝐷𝐸相交于點(diǎn)𝐸,試說明四邊形𝑂𝐶𝐸𝐷是矩形.22.如圖，在矩形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐴𝐵&

14、#119862;的角平分線交對角線𝐴𝐶于點(diǎn)𝑀，𝑀𝐸𝐴𝐵，𝑀𝐹𝐵𝐶，垂足分別是𝐸，𝐹判定四邊形𝐸𝐵𝐹𝑀的形狀，并證明你的結(jié)論23.已知：如圖，在𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵=𝐴𝐶，點(diǎn)𝑀在𝐵Ү

15、62;上，𝐵𝑀=𝐶𝑀，作𝑀𝐷𝐴𝐶于𝐷，𝑀𝐺𝐴𝐵于𝐺，𝐺𝐹𝐴𝐶于𝐹，𝐷𝐸𝐴𝐵于𝐸，𝐺𝐹、𝐷𝐸交于點(diǎn)𝐻求證：四邊形𝑀

16、9863;𝐻𝐺為菱形24.如圖，在𝐴𝐵𝐶中，點(diǎn)𝐸、𝐷、𝐹分別在邊𝐴𝐵、𝐵𝐶、𝐶𝐴上，且𝐷𝐸/𝐶𝐴，𝐷𝐹/𝐵𝐴（1）如果𝐵𝐴𝐶=90，那么四邊形𝐴𝐸𝐷&#

17、119865;是_；（2）如果𝐴𝐷𝐴𝐵𝐶的角平分線，那么四邊形𝐴𝐸𝐷𝐹是_；（3）如果𝐵𝐴𝐶=90，𝐴𝐷𝐴𝐵𝐶的角平分線，判斷四邊形𝐴𝐸𝐷𝐹的形狀并說明理由25.𝐴𝐵𝐶中，點(diǎn)𝑂是𝐴&#

18、119862;上一動點(diǎn)，過點(diǎn)𝑂作直線𝑀𝑁/𝐵𝐶，若𝑀𝑁交𝐵𝐶𝐴的平分線于點(diǎn)𝐸，交𝐷𝐶𝐴的平分線于點(diǎn)𝐹，連接𝐴𝐸、𝐴𝐹(1)證明：𝑂𝐸=𝑂𝐹；(2)當(dāng)點(diǎn)𝑂運(yùn)動到何處時，四邊形𝐴𝐸

19、9862;𝐹是矩形，證明你的結(jié)論；(3)在(2)的條件下，當(dāng)𝐴𝐵𝐶滿足什么條件時，四邊形𝐴𝐸𝐶𝐹為正方形26.如圖，在矩形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐴𝐵=4𝑐𝑚，𝐵𝐶=8𝑐𝑚，點(diǎn)𝑃從點(diǎn)𝐷出發(fā)向點(diǎn)𝐴運(yùn)動，運(yùn)動到點(diǎn)𝐴即停止；同時點(diǎn)&#

20、119876;從點(diǎn)𝐵出發(fā)向點(diǎn)𝐶運(yùn)動，運(yùn)動到點(diǎn)𝐶即停止點(diǎn)𝑃、𝑄的速度的速度都是1𝑐𝑚/𝑠，連結(jié)𝑃𝑄，𝐴𝑄，𝐶𝑃，設(shè)點(diǎn)𝑃、𝑄運(yùn)動的時間為𝑡(𝑠)（1）當(dāng)𝑡為何值時，四邊形𝐴𝐵𝑄𝑃是矩形？（2）當(dāng)𝑡為何值時，四邊形𝐴𝑄𝐶𝑃是菱形？（3）分別求出（2）中菱形𝐴𝑄𝐶𝑃的周長和面積