北師大版八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期 第4章因式分解單元復(fù)習(xí)試題 包含答案

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1、第4章因式分解一選擇題（共10小題）1把x2y2+2y1分解因式結(jié)果正確的是（）A（x+y+1）（xy1）C（x+y1）（x+y+1）B（x+y1）（xy+1）D（xy+1）（x+y+1）2計算：（2）2020+（2）2019（）A22020B22020C22019D220193已知多項式4x2（yz）2的一個因式為2xy+z，則另一個因式是（）A2xyzB2xy+zC2x+y+zD2x+yz4下列代數(shù)式中，沒有公因式的是（）Aab與bBa+b與a2+b2Ca+b與a2b2Dx與6x25將a3bab進(jìn)行因式分解，正確的是（）Aa（a2bb）Cab（a+1）（a1）Bab（a1）2Dab（a21

2、）6將多項式2a22a因式分解提取公因式后，另一個因式是（）AaBa+1Ca1Da+17多項式x2+7x18因式分解的結(jié)果是（）A（x1）（x+18）C（x3）（x+6）B（x+2）（x+9）D（x2）（x+9）8若m+n4，則2m2+4mn+2n25的值為（）A27B11C3D09若x2和x+3是多項式x2+mx+n僅有的兩個因式，則mn的值為（）A1B1C6D610已知a，b，c為ABC三邊，且滿足ab+bcb2+，則ABC是（）A直角三角形B等邊三角形C等腰三角形D不能確定二填空題（共6小題）11在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：a4412因式分解：6（x3）+x（3x）13已知關(guān)于x的三次三項式2

3、x3+3xk有一個因式是2x5，則另一個因式為14分解因式：16m2415已知xy，x+y5，則2x3y+4x2y2+2xy316已知：x2+4y2+z29，x2y+z2，則2xy+2yzxz三解答題17分解因式（1）8a3b2+12ab3c（2）a32a2+a（3）（2x+y）2（x+2y）218已知，a+b5，ab6，求a3b+ab3的值19先閱讀第（1）題的解答過程，然后再解第（2）題（1）已知多項式2x3x2+m有一個因式是2x+1，求m的值解法一：設(shè)2x3x2+m（2x+1）（x2+ax+b），則：2x3x2+m2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b比較系數(shù)得，解得，解法二：設(shè)

4、2x3x2+mA（2x+1）（A為整式）由于上式為恒等式，為方便計算了取，20，故（2）已知x4+mx3+nx16有因式（x1）和（x2），求m、n的值20因式分解：p（q+r1）q（r+q1）+（1qr）221有下列三個多項式：A2a2+3ab+b2；Ba2+ab；C3a2+3ab請你從中選兩個多項式進(jìn)行加減運算并對結(jié)果進(jìn)行因式分解22已知x2+3x10，求：x3+5x2+5x+18的值23下面是某同學(xué)對多項式（x24x+2）（x24x+6）+4進(jìn)行因式分解的過程解：設(shè)x24xy，原式（y+2）（y+6）+4（第一步）y2+8y+16（第二步）（y+4）2（第三步）（x24x+4）2（第四步

5、）（1）該同學(xué)第二步到第三步運用了因式分解的A提取公因式B平方差公式C兩數(shù)和的完全平方公式D兩數(shù)差的完全平方公式）（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？（填“徹底”或“不徹底”若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x22x）（x22x+2）+1進(jìn)行因式分解2324如圖1，小明同學(xué)用1張邊長為a的正方形，張邊長為b的正方形，張邊長分別為a、b的長方形紙片拼出了一個長方形紙片拼成了一個長為（a+2b），寬為（a+b）的長方形，它的面積為（a+2b）（a+b），于是，我們可以得到等式（a+2b）（a+b）a2+3ab+2b2請解答下列問題：（1）寫出圖2，寫出一個代

6、數(shù)恒等式；（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知a+b+c10，a2+b2+c240，求ab+bc+ac的值；（3）小明同學(xué)又用4張邊長為a的正方形，3張邊長為b的正方形，8張邊長分別為a、b的長方形紙片拼出了一個長方形，那么該長方形的長為，寬為參考答案一選擇題（共10小題）1B2C3D4B5C6B7D8A9C10C二填空題（共6小題）11（a2+2）（a+）（a）12（x3）（6x）13x2+2.5x+144（2m+1）（2m1）152516三解答題17解：（1）原式4ab2（2a2+3bc）；（2）原式a（a22a+1）a（a1）2；（3）原式（2x+y+x+2y）（2x+y

7、x2y）3（x+y）（xy）18解：a+b5，ab6，原式ab（a2+b2）ab（a+b）22ab6（2512）7819解：設(shè)x4+mx3+nx16A（x1）（x2）（A為整式），取x1，得1+m+n160，取x2，得16+8m+2n160，由、解得m5，n2020解：p（q+r1）q（r+q1）+（1qr）2p（q+r1）q（q+r1）+（q+r1）2p（q+r1）q（q+r1）+（q+r1）2（q+r1）（pq+q+r1）（q+r1）（p+r1）21解：A2a2+3ab+b2，Ba2+ab，AB2a2+3ab+b2a2aba2+2ab+b2（a+b）222解：x2+3x10，x2+3x1，

8、x3+5x2+5x+18x（x2+3x）+2x2+5x+18x+2x2+5x+182（x2+3x）+182+182023解：（1）該同學(xué)第二步到第三步運用了因式分解的兩數(shù)和的完全平方公式；故選：C；（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底，原式（x24x+4）2（x2）4；故答案為：不徹底，（x2）4；（3）（x22x）（x22x+2）+1（x22x）2+2（x22x）+1（x22x+1）2（x1）424解：（1）如圖2所示：由圖可知，外面邊長為（a+b+c）正方形的面積等于3個邊長分別為a、b、c小正方形的面積，2個邊長分別為a、b的長方形，2個邊長分別為a、c的長方形，2個邊長分別為b、c的長方形構(gòu)成，（a+b+c）2a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）a+b+c10，（a+b+c）2100，又（a+b+c）2a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，ab+bc+ac（a+b+c）2（a2+b2+c2）（10040）30；（3）依題意得：4a2+3b2+8ab（2a+3b）（2a+b），長方形的長為2a+3b，寬為2a+b，故答案為2a+3b，2a+b