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1、1.知識點回顧 專題模塊分數乘法期末知識點總結知識要點分數乘法的意義分數乘法的計算法則1具體內容 1 、分數乘整數與整數乘 法的意義相同。都是求幾 個相同加數的和的簡便 運算。2 、分數乘分數是求一個 數的幾分之幾是多少。 1 、分數與整數相乘：分 子與整數相乘的積做分 子，分母不變。 ( 整數和 分母約分)2 、分數與分數相乘：用 分子相乘的積做分子，分 母相乘的積做分母。注 意：當帶分數進行乘法計 算時，要先把帶分數化成 假分數再進行計算。 3 、為了計算簡便，能約 分的要先約分，再計算。 4 、小數乘分數，可以先 把小數化為分數，也可以 把分數化成小數再計算 （建議把小數化分數再 計算）
2、。5 、分數混合運算的運算 順序和整數的運算順序 相同。整數乘法的交換倒數律、結合律和分配律，對 于分數乘法也同樣適用。 1、倒數的意義：乘積是 1 的兩個數互為倒數。 強調：互為倒數，即倒數 是兩個數的關系，它們互 相依存，倒數不能單獨存 在。 ( 要說清誰是誰的倒 數)。2、求倒數的方法： (1)、 求分數的倒數：交換分子 分母的位置。 (2)、求整 數的倒數：把整數看做分 母是 1 的分數，再交換分 子分母的位置。 (3)、求分數除法帶分數的倒數：把帶分數 化為假分數，再求倒數。 (4)、求小數的倒數： 把 小數化為分數，再求倒 數。3、1 的倒數是 1；因為 1 1=1；0 沒有倒數，
3、因為 0 乘任何數都得 0。4、真分數的倒數大于 1； 假分數的倒數小于或等 于 1；帶分數的倒數小于 1。分數除法的意義2乘法：因數因數=積 除法：積一個因數 = 另比分數除法的計算法則比的意義3一個因數分數除法與整數除法的 意義相同，表示已知兩個 因數的積和其中一個因 數，求另一個因數的運 算。除以一個不為 0 的數，等 于乘這個數的倒數。 分數除法比較大小時的 規(guī)律：(1)當除數大于 1， 商小于被除數 ; (2) 當除 數小于 1(不等于 0)，商 大于被除數 ; (3) 當除數 等于 1，商等于被除數。 “ ”叫做中括號。一 個算式里，如果既有小括 號，又有中括號，要先算 小括號里面
4、的，再算中括 號里面的。1 、比的意義：兩個數相 除又叫做兩個數的比。 2 、在兩個數的比中，比 號前面的數叫做比的前 項，比號后面的數叫做比 的后項。比的前項除以后 項所得的商，叫做比值。 3 、比可以表示兩個相同 量的關系，即倍數關系。 也可以表示兩個不同量圓的認識比的基本性質認識圓形4的比，得到一個新量。 4 、區(qū)分比和比值比：表示兩個數的關系，可以 寫成比的形式，也可以用 分數表示。 比值：相當 于商，是一個數，可以是 整數，分數，也可以是小 數。5 、根據分數與除法的關 系，兩個數的比也可以寫 成分數形式。1 、根據比、除法、分數 的關系：商不變的性質：被除數和 除數同時乘或除以相同
5、 的數(0 除外)，商不變。 分數的基本性質：分數的 分子和分母同時乘或除 以相同的數時(0 除外)， 分數值不變。比的基本性質：比的前項 和后項同時乘或除以相 同的數(0 除外)，比值不 變。2 、最簡整數比：比的前 項和后項都是整數，并且 是互質數，這樣的比就是 最簡整數比。1 、圓的定義：圓是由曲圓的面積、周長扇形5線圍成的一種平面圖形。 2 、圓心：將一張圓形紙 片對折兩次，折痕相交于 圓中心的一點，這一點叫 做圓心。一般用字母 O 表 示。它到圓上任意一點的 距離都相等。3 、半徑：連接圓心到圓 上任意一點的線段叫做 半徑。一般用字母 r 表示。 把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之 間的距離就是
6、圓的半徑。 4 、直徑：通過圓心并且 兩端都在圓上的線段叫 做直徑。一般用字母 d 表 示。直徑是一個圓內最長 的線段。5 、圓心確定圓的位置， 半徑確定圓的大小。 6 、在同一個圓內或等圓 內，有無數條半徑，有無 數條直徑。所有的半徑都 相等，所有的接近長方 形。圓的周長公式：L=d 圓的面積公式：S=r2 1 、一條弧和經過這條弧 兩端的兩條半徑所圍成 的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。扇 形的面積與圓心角大小 和半徑長短有關。2、S =S n/360；S 扇 圓扇環(huán)百分數的意義和寫法=S n/360環(huán)3、扇形也是軸對稱圖形， 有一條對稱軸。1 、百分數的意義：表示 一個數是另一個
7、數的百 分之幾。百分數是指的兩 個數的比，因此也叫百分 率或百分比。2 、百分數的寫法：通常 不寫成分數形式，而在原 來分子后面加上“ % ”來 表示，讀作百分之。 ( 一 ) 百分數與小數的互百分數化： 1、小數化成百分數： 把小數點向右移動兩位 （數位不夠用 0 補足）， 同時在后面添上百分號。百分數和分數、小數的互 化62 、百分數化成小數：把 小數點向左移動兩位（數 位不夠用 0 補足），同時 去掉百分號。( 二 ) 百分數和分數的互 化：1、百分數化成分數： 先把百分數改寫成分母 是 100 的分數，能約分要扇形統(tǒng)計圖的意義約成最簡分數。 2 、分數 化成百分數： 用分數 的基本性質
8、，把分數分母 擴大或縮小成分母是 100 的分數，再寫成百分數形 式。 先把分數化成小 數 (除不盡時，通常保留 三位小數 ) ，再把小數化 成百分數。（建議用這種 方法）用整個圓的面積表示總 數，用圓內各個扇形面積 表示各部分數量同總數 之間的關系。也就是各部 分數量占總數的百分比 (因此也叫百分比圖)。 1 、條形統(tǒng)計圖：可以清扇形統(tǒng)計圖楚的看出各種數量的多 少。 2、折線統(tǒng)計圖：不 僅可以看出各種數量的常見統(tǒng)計圖的優(yōu)點多少，還可以清晰看出數 量的增減變化情況。 3、 扇形統(tǒng)計圖：能夠清楚的 反映出各部分數量同總 數之間的關系。（要在統(tǒng) 計圖上寫出百分率）2.考點梳理考點一分數乘法的意義7
9、例題：2 2 2+ + =9 9 9分析：分數乘整數與整數乘法的意義相同。都是求幾個相同加數的和的簡便運算。解答：293 =23考點二例題：分數乘法的計算法則 3 114 = 8 42 4分析：分數乘整數,用分數的分子和整數相乘的積做分子,分母不變。計算的結果 能約分的要化成最簡分數。解答：1 2考點三倒數例題：4_=1 分析：倒數相乘=11解答：4考點四分數除法的意義例題：372表示：_分析：分數除法與整數除法的意義相同，表示已知兩個因數的積和其中一個因數， 求另一個因數的運算。解答：表示已知兩個因數的積是 3/7，一個因數是 2，求另一個因數是什么?？键c五例題：89分數除法的計算法則 12
10、8分析：除以一個不為 0 的數，等于乘這個數的倒數。解答：考點六8 8 1 2 12 = =9 9 12 27比例題：完成一項工程，甲 8 天完成，乙 12 天完成，甲乙兩人工作時間的比是（ ）： （ ）分析：整數比化簡解答：2:3考點七認識圓形例題：圓的位置由（ ）決定，圓的大小由（ ）決定。 分析：圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小解答：圓心 半徑考點八圓的面積、周長例題：一個圓半徑由 2 厘米增加到 3 厘米，周長增加（ ），面積增加（ ）。 分析：圓的周長公式：L=d圓的面積公式：S =r2解答：2 5考點九百分數例題：華新小學有 540 名學生，其中有 15%的學生沒有參加興趣活動小組，參加 興趣活動有多少人？分析：540（1-15%）=459（人）解答：參加興趣活動有 459 人?？键c十扇形統(tǒng)計圖例題：果農要清楚地表示果園內各種果樹占果樹總數量的百分比，需要繪制9( )統(tǒng)計圖。A.條形 B.折線 C.扇形分析：扇形統(tǒng)計圖：能夠清楚的反映出各部分數量同總數之間的關系。 解答：C10
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