《初三數(shù)學(xué)《圓與圓的位置關(guān)系》ppt課件.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《初三數(shù)學(xué)《圓與圓的位置關(guān)系》ppt課件.ppt(35頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、,圓與圓的位置關(guān)系,(三)、兩圓的位置關(guān)系,導(dǎo)航,目標,引入,觀察,擺擺,位置,對稱,量量,判定,例題,練習(xí),小結(jié),封底,目錄,封面,外離:兩圓無公共點,并且每個圓上的點都在另一個圓的外部時,叫兩圓外離.,外切:兩圓有一個公共點,并且除了公共點外,每個圓上的點都在另一個圓的外部時,叫兩圓外切.,切點,切點,相交:兩圓有兩個公共點時,叫兩圓相交.,內(nèi)切:兩圓有一個公共點,并且除了公共點外,一個圓上的點都在另一個圓的內(nèi)部時,叫兩圓內(nèi)切.,內(nèi)含:兩圓無公共點,并且一個圓上的點都在另一個圓的內(nèi)部時,叫兩圓內(nèi)含.,圓 和 圓 的 位 置 關(guān) 系,外 離,內(nèi) 切,相 交,外 切,內(nèi) 含,沒有公共點,相 離
2、,一個公共點,相切,兩個公共點,相交,圓與圓的位置關(guān)系,圓心距:兩圓心之間的距離,o1,o2,R,r,d,dR+r,精彩源于發(fā)現(xiàn),R,r,d,o1,o2,d=R+r,T,o1,o2,r,R,d,d=R-r (Rr),T,注意觀察,o1,o2,d,R,r,R-rr),O,O1,O2,R,r,d,dr),兩圓位置關(guān)系的性質(zhì)與判定:,性質(zhì),判定,0,Rr,R+r,同心圓,內(nèi)含,外離,外切,相交,內(nèi)切,位 置 關(guān) 系 數(shù) 字 化,d,(四)、對稱: 圓是軸對稱圖形,兩個圓是否也組成軸對稱圖形呢?如果能組 成軸對圖形,那么對稱軸是什么?我們一起來看下面的實驗。,從以上實驗我們可以看到,兩個圓一定組成一個
3、軸對稱圖形,其對稱軸是兩圓連心線。當(dāng)兩圓相交時,連心線垂直平分公 共弦;當(dāng)兩圓相切時,切點一定在連心線上。,性質(zhì),導(dǎo)航,目標,引入,觀察,擺擺,位置,對稱,量量,判定,例題,練習(xí),小結(jié),封底,目錄,封面,在圖中有兩圓的多種位置關(guān)系,請你找出還沒有的位置關(guān)系是 .,在圖中有兩圓的多種位置關(guān)系,請你找出還沒有的位置關(guān)系是 .,圖中有幾種相切?,O1和O2的半徑分別為2cm和5cm,在下列情況下,分別求出兩 圓的圓心距d的取值范圍: (1)外離 _ (2)外切 _ (3)相交 _(4)內(nèi)切 _ (5)內(nèi)含_,練一練,3d7,d7,d=7,d=3,d3,0 d3,例2 已知A、 B相切,圓心距為10c
4、m,其中A的半徑為4cm,求B的半徑,已知:O1和O2的半徑分別cm和4cm,當(dāng)圓心距O1O2分別為下列數(shù)值時,判斷兩圓位置關(guān)系 ()2cm ()4 cm (3) 6 cm (4)cm(5) cm,2.已知兩圓的半徑分別為1厘米和5厘米, (1)若兩圓相交,則圓心距d的取值范圍是 ; (2)若兩圓外離則d的取值范圍 ; (3)若兩圓內(nèi)含則d的取值范圍 ; 若兩圓相切則d= .,4d6,d=6或4,d6,d4,口答:(看誰答得對),(1) ,外切,則 的半徑為 .,圓與圓相切分為外切和內(nèi)切,注意分類討論思想,例題分析,R=3 cm,R=13 cm,.,.,P,O,例題:如圖O的半徑為5cm,點P
5、是O外一點, OP=8cm。若以P為圓心作P與O相切,求P的半徑?,.,.,P,O,綜上P的半徑為3cm或13cm,解:設(shè)P的半徑為R,(1)若O與P外切,,則 R =op-5=8-5,則 R =8-5,(2)若O與P內(nèi)切,,則 R=OP+5=8,,R,5,R,5,.,.,P,O,.,P,O,練習(xí)3.兩圓的半徑之比為5:3,當(dāng)兩圓相切時,圓心距為8cm,求兩圓的半徑?,解:設(shè)大圓的半徑為5x,小圓的半徑為3x 兩圓外切時:5x+3x=8 得x=1 兩圓半徑分別為5cm和3cm,兩圓內(nèi)切時:5x-3x=8 得x=4 兩圓半徑分別為20cm和12cm,判斷: 1. 當(dāng)兩圓圓心距大于半徑之差 時,兩
6、圓相交( ),2. 已知兩圓相切R=7, r=2則圓心距等于9 ( ),3. 兩圓無公共點,兩圓一定外離. ( ),例 求證:如果兩圓相切,那么其中任一個圓的過兩圓切點的切線,也必是另一個圓的切線,分析:分兩種情況討論, 一、當(dāng)兩圓外切時, 二、當(dāng)兩圓內(nèi)切時。,依據(jù):兩圓相切,連心線必過切點。,例 O的半徑為5cm,點P是O外一點,OP =8cm,求(1)以P為圓心作P與O外切,大圓P的半徑是多少?(2)以P為圓心作P與O內(nèi)切,大圓 P的半徑是多少?,解: (1)設(shè)O與P外切于點A,則 PA=OP-OA PA=3cm. (2)設(shè)O 與P內(nèi)切于點B,則 PB=OP+OB PB=13cm.,練習(xí),
7、1、舉出一些能表示兩個圓不同位置關(guān)系的實例。 2、 O1和O2的半徑分別為3厘米和4厘米,設(shè) (1) O1O2=8厘米; (2) O1O2=7厘米; (3) O1O2=5厘米; (4) O1O2=1厘米; (5) O1O2=0.5厘米; (6) O1和O2重合。 O1和O2的位置關(guān)系怎樣? 3、定圓O的半徑是4厘米,動圓P的半徑是1厘米。 (1)設(shè)P和O相外切,那么點P與點O的距離 是多少?點P可以在什么樣的線上移動? (2)設(shè)P和O相內(nèi)切,情況怎樣?,2.如圖,O1與O2交于A、B兩點,P是O1上的點,連結(jié)PA、PB交O2于C、D,求證:PO1CD。,外離,圓和圓的五種位置關(guān)系,O1O2R+r,O1O2=R+r,R-rO1O2R+r,O1O2=R-r,0O1O2R-r,O1O2=0,外切,相交,內(nèi)切,內(nèi)含,同心圓,(一種特殊的內(nèi)含),實驗與操作:,分別以1厘米、2厘米、4厘米為半徑,用圓規(guī)畫圓,使他們兩兩外切。,