初三數(shù)學(xué)《圓與圓的位置關(guān)系》ppt課件.ppt

,圓與圓的位置關(guān)系,(三）、兩圓的位置關(guān)系,導(dǎo)航,目標(biāo),引入,觀察,擺擺,位置,對(duì)稱,量量,判定,例題,練習(xí),小結(jié),封底,目錄,封面,外離:兩圓無公共點(diǎn),并且每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí),叫兩圓外離.,外切:兩圓有一個(gè)公共點(diǎn),并且除了公共點(diǎn)外,每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí),叫兩圓外切.,切點(diǎn),切點(diǎn),相交:兩圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),叫兩圓相交.,內(nèi)切:兩圓有一個(gè)公共點(diǎn),并且除了公共點(diǎn)外,一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí),叫兩圓內(nèi)切.,內(nèi)含:兩圓無公共點(diǎn),并且一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí),叫兩圓內(nèi)含.,圓 和 圓 的 位 置 關(guān) 系,外 離,內(nèi) 切,相 交,外 切,內(nèi) 含,沒有公共點(diǎn),相 離,一個(gè)公共點(diǎn),相切,兩個(gè)公共點(diǎn),相交,圓與圓的位置關(guān)系,圓心距：兩圓心之間的距離,o1,o2,R,r,d,dR+r,精彩源于發(fā)現(xiàn),R,r,d,o1,o2,d=R+r,T,o1,o2,r,R,d,d=R-r (Rr),T,注意觀察,o1,o2,d,R,r,R-rr),O,O1,O2,R,r,d,dr),兩圓位置關(guān)系的性質(zhì)與判定:,性質(zhì),判定,0,Rr,R+r,同心圓,內(nèi)含,外離,外切,相交,內(nèi)切,位 置 關(guān) 系 數(shù) 字 化,d,（四）、對(duì)稱： 圓是軸對(duì)稱圖形，兩個(gè)圓是否也組成軸對(duì)稱圖形呢？如果能組 成軸對(duì)圖形，那么對(duì)稱軸是什么？我們一起來看下面的實(shí)驗(yàn)。,從以上實(shí)驗(yàn)我們可以看到，兩個(gè)圓一定組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是兩圓連心線。當(dāng)兩圓相交時(shí)，連心線垂直平分公 共弦;當(dāng)兩圓相切時(shí)，切點(diǎn)一定在連心線上。,性質(zhì),導(dǎo)航,目標(biāo),引入,觀察,擺擺,位置,對(duì)稱,量量,判定,例題,練習(xí),小結(jié),封底,目錄,封面,在圖中有兩圓的多種位置關(guān)系，請(qǐng)你找出還沒有的位置關(guān)系是 .,在圖中有兩圓的多種位置關(guān)系，請(qǐng)你找出還沒有的位置關(guān)系是 .,圖中有幾種相切?,O1和O2的半徑分別為2cm和5cm,在下列情況下，分別求出兩 圓的圓心距d的取值范圍： （1）外離 _ （2）外切 _ （3）相交 _（4）內(nèi)切 _ （5）內(nèi)含_,練一練,3<d<7,d7,d=7,d=3,d<3,0 d<3,例2 已知A、 B相切，圓心距為10cm，其中A的半徑為4cm，求B的半徑,已知：O1和O2的半徑分別cm和4cm，當(dāng)圓心距O1O2分別為下列數(shù)值時(shí)，判斷兩圓位置關(guān)系 （）2cm （）4 cm (3) 6 cm （4）cm（5） cm,2.已知兩圓的半徑分別為1厘米和5厘米, （1）若兩圓相交,則圓心距d的取值范圍是 ; （2）若兩圓外離則d的取值范圍 ； （3）若兩圓內(nèi)含則d的取值范圍 ； 若兩圓相切則d= .,4<d<6,d=6或4,d6,d<4,口答:（看誰答得對(duì)）,(1) ,外切,則 的半徑為 .,圓與圓相切分為外切和內(nèi)切,注意分類討論思想,例題分析,R=3 cm,R=13 cm,.,.,P,O,例題：如圖O的半徑為5cm，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)， OP=8cm。若以P為圓心作P與O相切，求P的半徑？,.,.,P,O,綜上P的半徑為3cm或13cm,解：設(shè)P的半徑為R,(1)若O與P外切，,則 R =op-5=8-5,則 R =8-5,(2)若O與P內(nèi)切，,則 R=OP+5=8，,R,5,R,5,.,.,P,O,.,P,O,練習(xí)3.兩圓的半徑之比為5:3，當(dāng)兩圓相切時(shí)，圓心距為8cm，求兩圓的半徑？,解:設(shè)大圓的半徑為5x,小圓的半徑為3x 兩圓外切時(shí):5x+3x=8 得x=1 兩圓半徑分別為5cm和3cm,兩圓內(nèi)切時(shí):5x-3x=8 得x=4 兩圓半徑分別為20cm和12cm,判斷： 1. 當(dāng)兩圓圓心距大于半徑之差 時(shí)，兩圓相交（ ）,2. 已知兩圓相切R=7, r=2則圓心距等于9 （ ）,3. 兩圓無公共點(diǎn)，兩圓一定外離. （ ）,例 求證：如果兩圓相切，那么其中任一個(gè)圓的過兩圓切點(diǎn)的切線，也必是另一個(gè)圓的切線,分析：分兩種情況討論， 一、當(dāng)兩圓外切時(shí)， 二、當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)。,依據(jù)：兩圓相切，連心線必過切點(diǎn)。,例 O的半徑為5cm，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)，OP =8cm，求（1）以P為圓心作P與O外切，大圓P的半徑是多少？（2）以P為圓心作P與O內(nèi)切，大圓 P的半徑是多少？,解: (1)設(shè)O與P外切于點(diǎn)A，則 PA=OP-OA PA=3cm. (2)設(shè)O 與P內(nèi)切于點(diǎn)B，則 PB=OP+OB PB=13cm.,練習(xí),1、舉出一些能表示兩個(gè)圓不同位置關(guān)系的實(shí)例。 2、 O1和O2的半徑分別為3厘米和4厘米，設(shè) （1） O1O2=8厘米； （2） O1O2=7厘米； （3） O1O2=5厘米； （4） O1O2=1厘米； （5） O1O2=0.5厘米； （6） O1和O2重合。 O1和O2的位置關(guān)系怎樣？ 3、定圓O的半徑是4厘米，動(dòng)圓P的半徑是1厘米。 （1）設(shè)P和O相外切，那么點(diǎn)P與點(diǎn)O的距離 是多少？點(diǎn)P可以在什么樣的線上移動(dòng)？ （2）設(shè)P和O相內(nèi)切，情況怎樣？,2.如圖，O1與O2交于A、B兩點(diǎn)，P是O1上的點(diǎn)，連結(jié)PA、PB交O2于C、D，求證：PO1CD。,外離,圓和圓的五種位置關(guān)系,O1O2R+r,O1O2=R+r,R-r<O1O2<R+r,O1O2=R-r,0O1O2<R-r,O1O2=0,外切,相交,內(nèi)切,內(nèi)含,同心圓,(一種特殊的內(nèi)含),實(shí)驗(yàn)與操作：,分別以1厘米、2厘米、4厘米為半徑，用圓規(guī)畫圓，使他們兩兩外切。,