中考數(shù)學考點專題復習 整式及其運算課件.ppt

上傳人:san****019 文檔編號:15668869 上傳時間:2020-08-28 格式:PPT 頁數(shù):21 大?。?6.73MB
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1、數(shù)學,整式及其運算,第一章數(shù)與式,1單項式:由 或 相乘組成的代數(shù)式叫做單項式,所有字母指數(shù)的和叫做 ,數(shù)字因數(shù)叫做 單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式 2多項式:由幾個 組成的代數(shù)式叫做多項式,多項式里次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個 ,其中不含字母的項叫做 3整式: 統(tǒng)稱為整式 4同類項:多項式中所含_相同并且 也相同的項,叫做同類項,數(shù)與字母,字母與字母,單項式的次數(shù),單項式的系數(shù),單項式相加,多項式的次數(shù),常數(shù)項,單項式和多項式,字母,相同字母的指數(shù),5冪的運算法則(m,n都是整數(shù),a0,b0),amn,amn,anbn,amn,6整式乘法,mamb,mambnanb,7乘法公式 (1)平方差

2、公式: ; (2)完全平方公式: ,(ab)(ab)a2b2,(ab)2a22abb2,8整式除法,1法則公式的逆向運用 法則公式既可正向運用,也可逆向運用當直接計算有較大困難時,考慮逆向運用,可起到化難為易的功效 2整式運算中的整體思想 在進行整式運算或求代數(shù)式值時,若將注意力和著眼點放在問題的整體結(jié)構(gòu)上,把一些緊密聯(lián)系的代數(shù)式作為一個整體來處理借助“整體思想”,可以拓寬解題思路,收到事半功倍之效整體思想最典型的是應用于乘法公式中,公式中的字母a和b不僅可以表示單項式,也可以表示多項式,如(x2yz)(x2yz)x(2yz)x(2yz)x2(2yz)2x24y24yzz2.,1(2015廈門

3、)已知一個單項式的系數(shù)是2,次數(shù)是3,則這個單項式可以是( ) A2xy2 B3x2 C2xy3 D2x3 2(2015黔南州)下列運算正確的是( ) Aaa5a5 Ba7a5a3 C(2a)36a3 D10ab3(5ab)2b2,D,D,C,B,5(2015日照)觀察下列各式及其展開式: (ab)2a22abb2 (ab)3a33a2b3ab2b3 (ab)4a44a3b6a2b24ab3b4 (ab)5a55a4b10a3b210a2b35ab4b5 請你猜想(ab)10的展開式第三項的系數(shù)是( ) A36 B45 C55 D66,B,點拔:(ab)2a22abb2; (ab)3a33a2

4、b3ab2b3; (ab)4a44a3b6a2b24ab3b4; (ab)5a55a4b10a3b210a2b35ab4b5; (ab)6a66a5b15a4b220a3b315a2b46ab5b6; (ab)7a77a6b21a5b235a4b335a3b421a2b57ab6b7; 第8個式子系數(shù)分別為:1,8,28,56,70,56,28,8,1; 第9個式子系數(shù)分別為:1,9,36,84,126,126,84,36,9,1; 第10個式子系數(shù)分別為:1,10,45,120,210,252,210,120,45,10,1, 則(ab)10的展開式第三項的系數(shù)為45.故選B,【例1】(1)

5、(2015連云港)下列運算正確的是( ) A2a3b5ab B5a2a3a Ca2a3a6 D(ab)2a2b2 (2)(2015北海)下列運算正確的是( ) A3a4b12a B(ab3)2ab6 C(5a2ab)(4a22ab)a23ab Dx12x6x2 (3)計算:3(2xyy)2xy 【點評】整式的加減,實質(zhì)上就是合并同類項,有括號的,先去括號,只要算式中沒有同類項,就是最后的結(jié)果,B,C,4xy3y,C,D,解析:原式x21215x14x10,3,解析:4xayx2yb3x2y,可知4xay,x2yb,3x2y是同類項,則a2,b1,所以ab3,【點評】(1)判斷同類項時,看字母和

6、相應字母的指數(shù),與系數(shù)無關(guān),也與字母的相關(guān)位置無關(guān),兩個只含數(shù)字的單項式也是同類項;(2)只有同類項才可以合并,A,D,B,A,【點評】(1)冪的運算法則是進行整式乘除法的基礎(chǔ),要熟練掌握,解題時要明確運算的類型,正確運用法則; (2)在運算的過程中,一定要注意指數(shù)、系數(shù)和符號的處理,D,B,【點評】注意多項式乘多項式的運算中要做到不重不漏,應用乘法公式進行簡便計算,另外去括號時,要注意符號的變化,最后把所得式子化簡,即合并同類項,再代值計算,解:2a23a60,即2a23a6, 原式6a23a4a212a23a1617,【例5】(1)(2015遵義)下列運算正確的是( ) A4aa3 B2(

7、2ab)4ab C(ab)2a2b2 D(a2)(a2)a24 (2)(2015邵陽)已知ab3,ab2,則a2b2的值為( ) A3 B4 C5 D6 【點評】(1)在利用完全平方公式求值時,通常用到以下幾種變形: a2b2(ab)22ab; a2b2(ab)22ab; (ab)2(ab)24ab; (ab)2(ab)24ab. 注意公式的變式及整體代入的思想 (2)算式中的局部直接使用乘法公式、簡化運算,任何時候都要遵循先化簡,再求值的原則,D,C,3,試題計算x3x5;x4x4;(am1)2;(2a2b)2;(mn)6(nm)3. 錯解x3x5x35x15;x4x42x4;(am1)2a2m1;(2a2b)222a4b2;(mn)6(nm)3(mn)63(mn)3. 剖析冪的四種運算(同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪相除)是學習整式乘除的基礎(chǔ),對冪運算的性質(zhì)理解不深刻,記憶不牢固,往往會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤針對具體問題要分清問題所對應的基本形式,以便合理運用法則,對符號的處理,應特別引起重視 正解x3x5x35x8;x4x4x44x8;(am1)2a(m1)2a2m2;(2a2b)2(2)2a4b24a4b2;(mn)6(nm)3(nm)6(nm)3(nm)3,

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