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1、數(shù)學(xué),一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì),第三章函數(shù)及其圖象,ykxb(k，b都是常數(shù)，且k0),ykx,(0，0)，(1，k),1待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟為： (1)設(shè)出一次函數(shù)解析式的一般形式y(tǒng)kxb(k0)； (2)將x，y的對(duì)應(yīng)值代入解析式y(tǒng)kxb中，得到含有待定系數(shù)的方程或方程組； (3)求出待定系數(shù)k、b的值； (4)將所求待定系數(shù)的值代入所設(shè)的函數(shù)解析式中 2兩個(gè)區(qū)別 (1)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的區(qū)別 正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情況，一次函數(shù)包括正比例函數(shù)也就是說：如果一個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)，那么一定是一次函數(shù)，但是，一個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，不一定是正比例函數(shù) (2)正比例和正比例函數(shù)
2、的區(qū)別 成正比例的兩個(gè)量之間的函數(shù)關(guān)系不一定是正比例函數(shù)，但正比例函數(shù)的兩個(gè)量一定成正比例,1(2015陜西)設(shè)正比例函數(shù)ymx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(m，4)，且y的值隨x值的增大而減小，則m( ) A2 B2 C4 D4 2(2015宿遷)在平面直角坐標(biāo)系中，若直線ykxb經(jīng)過第一、三、四象限，則直線ybxk不經(jīng)過的象限是( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,B,C,3(2015徐州)若函數(shù)ykxb的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k(x3)b0的解集為( ) Ax2 Bx2 Cx5 Dx5 4(2015麗水)在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)(2，3)的直線l經(jīng)過一、二、三象限，若點(diǎn)(0，
3、a)，(1，b)，(c，1)都在直線l上，則下列判斷正確的是( ) Aab Ba3 Cb3 Dc2,C,D,A,【例1】(1)(2014成都)在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y2x1的圖象經(jīng)過P1(x1，y1)，P2(x2，y2)兩點(diǎn)，若x1x2，則y1_y2.(填“”“”或“”) (2)(2015棗莊)已知直線ykxb，若kb5，kb5，那該直線不經(jīng)過的象限是( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,A,(3)(2015陜西)在平面直角坐標(biāo)系中，將直線l1：y2x2平移后，得到直線l2：y2x4，則下列平移作法正確的是( ) A將l1向右平移3個(gè)單位長度 B將l1向右平移6個(gè)單
4、位長度 C將l1向上平移2個(gè)單位長度 D將l1向上平移4個(gè)單位長度 【點(diǎn)評(píng)】(1)一次函數(shù)ykxb，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小(2)一次函數(shù)ykxb(k，b為常數(shù)，k0)是一條直線，當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減??；圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，b)；(3)掌握“左加右減，上加下減”的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵,A,對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 1(1)對(duì)于函數(shù)y3x1，下列結(jié)論正確的是( ) A它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)(1，3) B它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限 C當(dāng)x1時(shí)，y0 Dy的值隨x值的增大而增大 (2)(2015海南)點(diǎn)
5、(1，y1)，(2，y2)是直線y2x1上的兩點(diǎn)，則y1_y2(填“”“”或“”) (3)(2015濱州)把直線yx1沿x軸向右平移2個(gè)單位，所得直線的函數(shù)解析式為 ,C,yx1,【點(diǎn)評(píng)】(1)k，b是一次函數(shù)ykxb的未知系數(shù)，這種先設(shè)待求函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)條件列出方程或方程組，求出未知數(shù)，從而得出所求結(jié)果的方法，就是待定系數(shù)法(2)函數(shù)中常用的方法還有代入法,D,C,x1,C,(3)(2015泰州)已知一次函數(shù)y2x4的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)P在該函數(shù)的圖象上，P到x軸、y軸的距離分別為d1，d2. 當(dāng)P為線段AB的中點(diǎn)時(shí)，求d1d2的值； 直接寫出d1d2的范圍，并求當(dāng)d1d23時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)； 若在線段AB上存在無數(shù)個(gè)P點(diǎn)，使d1ad24(a為常數(shù))，求a的值,
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