3、
D . 3
7. （3分） 若是二元一次方程2x-y=3的一個(gè)解，則k的值是（ ）
A . －1
B . 0
C . 1
D . 2
8. （3分） 如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分線AE交CD于E，連結(jié)BE，且BE也平分∠ABC，則以下的命題中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①BC+AD=AB②Ｅ為CD中點(diǎn)
③∠AEB=90④S△ABE=S四邊形ABCD
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
9. （3分） 如圖平行四邊變形 ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，BE∶EC=2∶3，AE交BD于F，則BF∶FD等于（ ）
A
4、. 2∶5
B . 3∶5
C . 2∶3
D . 5∶7
10. （3分） (2019岐山模擬) 如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是OA的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，已知S△AEF＝3，則下列結(jié)論：① ；②S△BCE＝30；③S△ABE＝9；④△AEF∽△ACD，其中一定正確的是（ ）
A . ①②③④
B . ①③
C . ②③④
D . ①②③
11. （2分） 如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，則∠ABC的度數(shù)為（ ）
A . 90
B . 60
C . 45
D . 30
12.
5、 （2分） (2019瑞安模擬) 在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的20名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?
成績(jī) 米
人數(shù)
4
3
5
6
1
1
則這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)為
A . 米
B . 米
C . 米
D . 米
13. （2分） 解方程 －1＝ 時(shí)，為了去分母應(yīng)將方程兩邊同時(shí)乘（ ）
A . 12
B . 10
C . 9
D . 4
14. （2分） 若一直角三角形的斜邊長(zhǎng)為c，內(nèi)切圓半徑是r，則內(nèi)切圓的面積與三角形面積之比是（ ）
A .
B .
C .
D .
6、
15. （2分） 已知△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB為直徑，AC=12，BC=5，CD平分∠ACB角⊙O于D，I為△ABC的內(nèi)心，則DI的長(zhǎng)度為（ ）
A .
B .
C .
D .
16. （2分） 拋物線的一部分如圖所示，該拋物線在軸右側(cè)部分與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）．
A . （0.5，0）
B . （1，0）
C . （2，0）
D . （3，0）
二、 填空題（本大題有3個(gè)小題，共12分，17-18小題各3分；1 (共3題；共12分)
17. （3分） (2017八下常山月考) 請(qǐng)寫出一個(gè)與 的積為有理數(shù)的數(shù)是________．
7、
18. （3分） (2019八上湛江期中) 如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)30，再沿直線前進(jìn)10米又向左轉(zhuǎn)30，回到A點(diǎn)時(shí)一共走了________米。
19. （6分） (2018九上杭州期末) 如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100，得到△ADE，若點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，則∠B的大小為________度.
三、 解答題（本大題有7個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明 (共7題；共65分)
20. （8分） (2016石家莊模擬) 解答題
（1）
已知方程x2﹣2x+m﹣ =0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值
（2）
求代數(shù)式 的值，其中
8、m為（1）中所得值．
21. （9.0分） 為激勵(lì)教師愛崗敬業(yè)，某市開展了“我最喜愛的老師”評(píng)選活動(dòng)．某中學(xué)確定如下評(píng)選方案：由學(xué)生和教師代表對(duì)4名候選教師進(jìn)行投票，每票選1名候選教師，每位候選教師得到的教師票數(shù)的5倍與學(xué)生票數(shù)的和作為該教師的總得票數(shù)．如圖是根據(jù)學(xué)生和教師代表投票結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖(不完整)．
學(xué)生投票結(jié)果統(tǒng)計(jì)表
候選教師
王老師
趙老師
李老師
陳老師
得票數(shù)
200
300
（1） 若共有25位教師代表參加投票，則李老師得到的教師票數(shù)是多少？請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2） 王老師與李老師得到的學(xué)生總票數(shù)是500，且王老師得到的
9、學(xué)生票數(shù)是李老師得到的學(xué)生票數(shù)的3倍多20票，王老師與李老師得到的學(xué)生票數(shù)分別是多少？
（3） 在(1)(2)的條件下，若總得票數(shù)較高的2名教師推選到市參評(píng)，你認(rèn)為推選到市里的是哪兩位老師？為什么？
22. （8.0分） (2020七下建湖月考) 已知am=2，an=5， ak=3 ，求a3m-2n+k的值.
23. （9分） (2018咸安模擬) 我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“稱為中垂三角形”，例如圖1，圖2，圖3中，AF，BE是△ABC的中線，AF⊥BE，垂足為P，像△ABC這樣的三角形均稱為“中垂三角形”，設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．
特例探索
（1） 如圖1
10、，當(dāng)∠ABE=45，c=2 時(shí)，a=________，b=________．
如圖2，當(dāng)∠ABE=30，c=4時(shí)，a=________，b=________．
歸納證明
（2） 請(qǐng)你觀察（1）中的計(jì)算結(jié)果，猜想a2，b2，c2三者之間的關(guān)系，用等式表示出來，并利用圖3證明你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式．
拓展應(yīng)用
（3） 如圖4，在?ABCD中，點(diǎn)E、F、G分別是AD，BC，CD的中點(diǎn)，BE⊥EG，AD=2 ，AB=3，求AF的長(zhǎng)．
24. （9分） (2019九上綠園期末) 如圖，△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0）、A（3，2）、B（2，0），將這三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)同時(shí)擴(kuò)大到原來的2倍，得到
11、對(duì)應(yīng)點(diǎn)D、E、F．
（1） 在圖中畫出△DEF；
（2） 點(diǎn)E是否在直線OA上？為什么？
（3） △OAB與△DEF________位似圖形（填“是”或“不是”）
25. （11.0分） (2016九上鞍山期末) 如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式y(tǒng)=a（x-6）2+h．已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m，高度為2.43m，球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m．
（1） 當(dāng)h=2.6時(shí)，求y與x的關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）
（2） 當(dāng)h=2.6時(shí)，球能否越過球
12、網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出界？請(qǐng)說明理由；
（3） 若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，求h的取值范圍．
26. （11.0分） 如圖，O是 的內(nèi)心，BO的延長(zhǎng)線和 的外接圓相交于D，連結(jié)DC、DA、OA、OC，四邊形OADC為平行四邊形．
（1） 求證： ≌ ．
（2） 若 ，求陰影部分的面積．
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參考答案
一、 選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分.1~10小題各3分，1 (共16題；共42分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
二、 填空題（本大題有3個(gè)小題，共12分，17-18小題各3分；1 (共3題；共12分)
17-1、
18-1、
19-1、
三、 解答題（本大題有7個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明 (共7題；共65分)
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
25-3、
26-1、
26-2、
河南省鄭州市2021版中考數(shù)學(xué)二模考試試卷C卷
