（安徽專用）2013年高考數(shù)學總復習 第三章第4課時 簡單的三角恒等變換課時闖關（含解析）

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1、第三章第4課時 簡單的三角恒等變換 課時闖關（含答案解析）一、選擇題1在ABC中，若cos2B3cos(AC)20，則sinB的值是()A.B.C. D1解析：選C.由cos2B3cos(AC)20，得2cos2B3cosB10，所以cosB，或cosB1(舍去)，sinB.2已知tan，且0，則()A BC D.解析：選A.因tan，又0，所以sin.故2sin.3(2012宜昌調研)已知角A為ABC的內(nèi)角，且sin2A，則sinAcosA()A. BC D.解析：選A.A為ABC的內(nèi)角且sin2A2sinAcosA0，sinA0，cosA0，sinAcosA0.又(sinAcosA)212

2、sinAcosA，sinAcosA.4(2010高考課標全國卷)若cos，是第三象限的角，則()A B.C2 D2解析：選A.是第三象限角，cos，sin.5tan70cos10(tan201)等于()A1 B2C1 D2解析：選C.tan70cos10(tan201)cos10(1)1.二、填空題6若cos()，cos()，則tantan_.解析：cos()coscossinsin，cos()coscossinsin.由解得coscos，sinsin，則tantan.答案：7已知sin2(2x)，則sin4x_.解析：sin2sin4x，sin4x.答案：8若20，25，則(1tan)(1t

3、an)的值為_解析：由tan()tan451可得tantantantan1，所以(1tan)(1tan)1tantantantan2.答案：2三、解答題9(2012荊州質檢)已知向量a(sin，2)，b(cos，1)，且ab，其中.(1)求sin和cos的值；(2)若sin()，0，求cos的值解：(1)a(sin，2)，b(cos，1)，且ab，即sin2cos.又sin2cos21，sin，cos.(2)0，0，.sin()，cos().coscos()coscos()sinsin().10已知cos，cos()，且0.(1)求tan2的值；(2)求.解：(1)由cos，0，得sin .tan4.于是tan2.(2)由0，得0.又cos()，sin() .由()，得coscos()coscos()sinsin().11已知tan()，tan().(1)求tan()的值；(2)求tan的值解：(1)tan()，tan.tan().(2)tantan().