（安徽專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章第4課時(shí) 簡(jiǎn)單的三角恒等變換課時(shí)闖關(guān)（含解析）

第三章第4課時(shí) 簡(jiǎn)單的三角恒等變換 課時(shí)闖關(guān)（含答案解析）一、選擇題1在ABC中，若cos2B3cos(AC)20，則sinB的值是()A.B.C. D1解析：選C.由cos2B3cos(AC)20，得2cos2B3cosB10，所以cosB，或cosB1(舍去)，sinB.2已知tan，且0，則()A BC D.解析：選A.因tan，又0，所以sin.故2sin.3(2012·宜昌調(diào)研)已知角A為ABC的內(nèi)角，且sin2A，則sinAcosA()A. BC D.解析：選A.A為ABC的內(nèi)角且sin2A2sinAcosA0，sinA0，cosA0，sinAcosA0.又(sinAcosA)212sinAcosA，sinAcosA.4(2010·高考課標(biāo)全國(guó)卷)若cos，是第三象限的角，則()A B.C2 D2解析：選A.是第三象限角，cos，sin.·.5tan70°·cos10°(tan20°1)等于()A1 B2C1 D2解析：選C.tan70°·cos10°(tan20°1)·cos10°(·1)·1.二、填空題6若cos()，cos()，則tan·tan_.解析：cos()coscossinsin，cos()coscossinsin.由解得coscos，sinsin，則tantan.答案：7已知sin2(2x)，則sin4x_.解析：sin2sin4x，sin4x.答案：8若20°，25°，則(1tan)(1tan)的值為_(kāi)解析：由tan()tan45°1可得tantantantan1，所以(1tan)(1tan)1tantantantan2.答案：2三、解答題9(2012·荊州質(zhì)檢)已知向量a(sin，2)，b(cos，1)，且ab，其中.(1)求sin和cos的值；(2)若sin()，0，求cos的值解：(1)a(sin，2)，b(cos，1)，且ab，即sin2cos.又sin2cos21，sin，cos.(2)0，0，<<.sin()，cos().coscos()coscos()sinsin().10已知cos，cos()，且0<<<.(1)求tan2的值；(2)求.解：(1)由cos，0<<，得sin .tan×4.于是tan2.(2)由0<<<，得0<<.又cos()，sin() .由()，得coscos()coscos()sinsin()××.11已知tan()，tan().(1)求tan()的值；(2)求tan的值解：(1)tan()，tan.tan().(2)tantan().