(福建專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章第8課時 正弦定理和余弦定理的應(yīng)用舉例隨堂檢測(含解析)

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1、(福建專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章第8課時 正弦定理和余弦定理的應(yīng)用舉例隨堂檢測(含解析)1(2011高考重慶卷)若ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊a,b,c滿足2c24,且C60,則ab的值為()A.B84C1 D.解析:選A.由2c24得2ab4.a2b2c22abcos C,故方程化為2ab4.ab.又C60,ab.2在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知ABC的頂點(diǎn)A(4,0)和C(4,0),頂點(diǎn)B在橢圓1上,則_.解析:易知A、C為橢圓的左、右焦點(diǎn),如圖所示由正弦定理可知,又由橢圓的性質(zhì)知ABBC10,AC8,所以.答案:3.2011年5月11日福建省長黃小晶帶領(lǐng)的經(jīng)貿(mào)文化交流團(tuán)圓滿

2、結(jié)束在臺灣的交流訪問,取道金門島“小三通”航線回到廈門如圖,廈門輪渡碼頭位于海岸A處,在碼頭A的南偏西20方向有一個海面觀測站B,現(xiàn)測得與B處相距31海里的金門水頭碼頭C處,有一艘豪華游輪正沿北偏西40方向,以40海里/小時的速度向碼頭A直線航行,30分鐘后到達(dá)D處,此時測得B、D間的距離為21海里(1)求BDC的正弦值;(2)求這艘游輪再向前航行多少分鐘即可到達(dá)輪渡碼頭A.解:(1)由已知得:CD4020(海里),在BCD中,據(jù)余弦定理有:cosBDC,sinBDC .(2)由已知得:BAD204060,sinABDsin(BDC60).在ABD中,由正弦定理得:.又BD21,則AD15,t6022.5(分鐘)即游輪再向前航行22.5分鐘即可到達(dá)輪渡碼頭A.

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