《2013年全國高考數(shù)學(xué) 試題分類匯編16 不等式選講》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2013年全國高考數(shù)學(xué) 試題分類匯編16 不等式選講（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2013年全國高考理科數(shù)學(xué)試題分類匯編16：不等式選講一、填空題 （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試重慶數(shù)學(xué)（理）試題（含答案）若關(guān)于實數(shù)的不等式無解,則實數(shù)的取值范圍是_【答案】 （2013年高考陜西卷（理）(不等式選做題) 已知a, b, m, n均為正數(shù), 且a+b=1, mn=2, 則(am+bn)(bm+an)的最小值為_.【答案】2 （2013年高考江西卷（理）(不等式選做題)在實數(shù)范圍內(nèi),不等式的解集為_【答案】 （2013年高考湖北卷（理）設(shè),且滿足:,則_.【答案】 二、解答題 （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試新課標卷數(shù)學(xué)（理）（純WORD版含答案）選修45;不等式選講
2、設(shè)均為正數(shù),且,證明:(); ().【答案】 （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試遼寧數(shù)學(xué)（理）試題（WORD版）選修4-5:不等式選講已知函數(shù),其中.(I)當(dāng)時,求不等式的解集; (II)已知關(guān)于的不等式的解集為,求的值.【答案】 （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試福建數(shù)學(xué)（理）試題（純WORD版）不等式選講:設(shè)不等式的解集為,且,.(1)求的值;(2)求函數(shù)的最小值.【答案】解:()因為,且,所以,且 解得,又因為,所以 ()因為 當(dāng)且僅當(dāng),即時取得等號,所以的最小值為 （2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一招生考試江蘇卷（數(shù)學(xué)）（已校對純WORD版含附加題）D.選修4-5:不定式選講本小
3、題滿分10分.已知0,求證:必做題第22、23題,每題10分,共20分.請在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答,若多做,解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【答案】D證明: 又0,0, （2013年高考新課標1（理）選修45:不等式選講已知函數(shù)=,=.()當(dāng)=2時,求不等式-1,且當(dāng),)時,求的取值范圍.【答案】當(dāng)=-2時,不等式化為, 設(shè)函數(shù)=,=,其圖像如圖所示 從圖像可知,當(dāng)且僅當(dāng)時,0,原不等式解集是. ()當(dāng),)時,=,不等式化為, 對,)都成立,故,即, 的取值范圍為(-1,. （2013年高考湖南卷（理）在平面直角坐標系xOy中,將從點M出發(fā)沿縱、橫方向到達點N的任一路徑成為M到N的一條
4、“L路徑”.如圖6所示的路徑都是M到N的“L路徑”.某地有三個新建的居民區(qū),分別位于平面xOy內(nèi)三點處.現(xiàn)計劃在x軸上方區(qū)域(包含x軸)內(nèi)的某一點P處修建一個文化中心.(I)寫出點P到居民區(qū)A的“L路徑”長度最小值的表達式(不要求證明);(II)若以原點O為圓心,半徑為1的圓的內(nèi)部是保護區(qū),“L路徑”不能進入保護區(qū),請確定點P的位置,使其到三個居民區(qū)的“L路徑”長度值和最小.【答案】解: () , ,其中 ()本問考查分析解決應(yīng)用問題的能力,以及絕對值的基本知識. 點P到A,B,C三點的“L路徑”長度之和的最小值d = 水平距離之和的最小值h + 垂直距離之和的最小值v.且h和v互不影響.顯然當(dāng)y=1時,v = 20+1=21;,水平距離之和h=x (-10) + 14 x + |x-3| ,且當(dāng)x=3時, h=24.因此,當(dāng)P(3,1)時,d=21+24=45. 所以,當(dāng)點P(x,y)滿足P(3,1)時,點P到A,B,C三點的“L路徑”長度之和d的最小值為45.
2013年全國高考數(shù)學(xué) 試題分類匯編16 不等式選講
