北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)總復(fù)習(xí)教案2 圖形與幾何2 圖形與測(cè)量3

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1、立體圖形的表面積和體積。(教材第 94 頁(yè)第 9、10 題及第 96 頁(yè)第 711 題)1.復(fù)習(xí)立體圖形的表面積和體積計(jì)算公式，加深對(duì)立體圖形的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí) 有進(jìn)一步鞏固。2.引導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。重點(diǎn): 分析、歸納各種立體圖形表面積和體積計(jì)算公式間的內(nèi)在聯(lián)系。 難點(diǎn):運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。多媒體課件、實(shí)物投影、500 克大米。師:將一塊石頭放入裝有水的圓柱形容器里，會(huì)發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象?請(qǐng)解釋這一現(xiàn)象。 學(xué)生觀察、討論后匯報(bào)。生:水面升高了，因?yàn)槭^占據(jù)了圓柱形容器的空間。師:這個(gè)有趣的現(xiàn)象曾啟發(fā)了一位偉大的物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一個(gè)物理定律，從而給

2、人類(lèi)打 開(kāi)了征服海洋的大門(mén)，有興趣的同學(xué)可以上網(wǎng)查詢(xún)一下。師:今天我們一起來(lái)復(fù)習(xí)有關(guān)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐的表面積和體積。(板書(shū)課題: 立體圖形的表面積和體積)1.復(fù)習(xí)表面積。(1)復(fù)習(xí)表面積的含義。師:什么是立體圖形的表面積?師:長(zhǎng)方形和正方體的表面積是指哪些面的面積?圓柱的表面積是指哪些面的面積? (2)復(fù)習(xí)圓柱的側(cè)面積。師:圓柱的側(cè)面沿高展開(kāi)是什么形狀?生:長(zhǎng)方形。師:側(cè)面展開(kāi)后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓柱有什么聯(lián)系?圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算?生 1:展開(kāi)后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng)(或高)，寬相當(dāng)于圓柱的高(或底面周長(zhǎng))。 生 2:圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高。師:什么樣的圓柱沿高展開(kāi)的側(cè)面是

3、正方形?生:圓柱的底面周長(zhǎng)與高相等時(shí)，沿高展開(kāi)的側(cè)面是正方形，正方形的邊長(zhǎng)相當(dāng)于底面 周長(zhǎng)或高。(3)歸納表面積的計(jì)算公式。請(qǐng)學(xué)生根據(jù)“立體圖形的表面積是圍成立體圖形的所有面的面積和”的含義，在教 材上用字母表示出每個(gè)圖形表面積的計(jì)算公式。指名口答出各圖形的表面積計(jì)算方法，教師在黑板上板書(shū)，并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣 想的。S =(ab+ah+bh)2長(zhǎng)方體S =6a2正方體S =2rh+2r2圓柱2.復(fù)習(xí)立體圖形的體積。(1)復(fù)習(xí)立體圖形的體積計(jì)算公式。師:請(qǐng)同學(xué)們思考體積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的。四人一組自主復(fù)習(xí)。(2)匯報(bào)。師:這些體積計(jì)算公式中，哪一個(gè)是其他幾個(gè)的基礎(chǔ)?(長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式

4、)師:我們是怎樣由長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式推導(dǎo)出其他體積計(jì)算公式的?課件演示推導(dǎo)過(guò)程。教師進(jìn)一步說(shuō)明各種體積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程的聯(lián)系，并在圖形之間用箭頭表示出來(lái)。 (3)歸納立體圖形的體積計(jì)算公式。師:請(qǐng)同學(xué)們比較一下正方體、長(zhǎng)方體和圓柱的體積計(jì)算公式，它們有什么共同的地方? 生:正方體、長(zhǎng)方體和圓柱，它們的上、下底面是完全一樣的。從上面統(tǒng)一的公式可以看出，這種形體的體積都可以用“底面積高”計(jì)算。3.拓展延伸。(1)課件展示兩個(gè)圓柱形罐裝飲料，飲料罐一樣高但不一樣粗。師:它們的容積哪一個(gè)大?怎么判定?生 1:先計(jì)算出它們的容積，再比較。生 2:因?yàn)樗鼈兊母呦嗤灾槐容^它們的底面積就可以了，誰(shuí)的底

5、面積大，它的容積 就大。師:求容積是按什么來(lái)計(jì)算的?要注意什么?小結(jié):容積是按體積的計(jì)算方法計(jì)算的，但要注意應(yīng)從容器里面測(cè)量長(zhǎng)度。(2)出示 500 克大米。師:如何測(cè)量這些大米的體積?學(xué)生小組討論后匯報(bào)。生 1:可以把米堆成圓錐形，量出底面半徑和高，再求出體積。生 2:也可以把米放在長(zhǎng)方體容器里(如文具盒等)，先量出長(zhǎng)、寬、高，再求出它的體積。 生 3:用一張紙圍成圓柱，把米倒進(jìn)去，量出它的底面直徑和高，再求出體積。師:通過(guò)復(fù)習(xí)立體圖形的表面積和體積，我們進(jìn)一步鞏固了立體圖形的表面積和體積的 計(jì)算，大家來(lái)總結(jié)一下吧。生 1:加深了對(duì)立體圖形表面積的認(rèn)識(shí)，并能熟練進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。生 2:對(duì)立體

6、圖形的體積計(jì)算方法有了新的認(rèn)識(shí)，把長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的體積計(jì)算公 式統(tǒng)一成一個(gè)公式，進(jìn)一步體會(huì)了相關(guān)體積計(jì)算公式的內(nèi)在聯(lián)系。立體圖形的表面積和體積表面積:S =(ab+ah+bh)2 長(zhǎng)方體S =6a2正方體S =2rh+2r2圓柱體積:A 類(lèi)1.判斷。(對(duì)的在括號(hào)里畫(huà)“􀳫”，錯(cuò)的畫(huà)“ ”)(1)一個(gè)直角三角形，繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，能形成一個(gè)圓錐。( )(2) 把一段圓柱形木材削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是原體積的 ( )(3)圓柱的底面半徑擴(kuò)大 2 倍，高不變，它的體積也擴(kuò)大 2 倍。 ( )。(4)圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一。 2.填空。( )(1)一

7、個(gè)長(zhǎng)方體，它的棱長(zhǎng)和是 108 厘米，已知長(zhǎng)、寬、高的比是4 3 2，這個(gè)長(zhǎng)方體 的表面積是( )平方厘米。(2)一個(gè)圓柱，如果它的高增加 1 厘米，它的側(cè)面積就增加 50.24 平方厘米，這個(gè)圓柱的 底面半徑是( )厘米。(3)一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體，把它的側(cè)面展開(kāi)后正好是一個(gè)正方形，這個(gè)長(zhǎng)方體的 表面積是一個(gè)底面積的( )倍。(考查知識(shí)點(diǎn) :立體圖形的表面積和體積計(jì)算公式 ;能力要求: 能根據(jù)立體圖形的表面積和 體積計(jì)算公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算)B 類(lèi)一根長(zhǎng) 3.6 米的圓柱形木材，將它沿橫截面鋸成三段后，表面積增加了 2.8 平方米，這 根木材原來(lái)的體積是多少?(考查知識(shí)點(diǎn):圓柱的體積;能力

8、要求:能夠運(yùn)用立體圖形的體積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A 類(lèi):1.(1)􀳫(2)􀳫 (3)(4)2.(1)468 (2)8 B 類(lèi):2.52 立方米(3)18教材第 96 頁(yè)“鞏固與應(yīng)用”第 711 題7.(1)6040+60502+40502=12400(平方厘米) 50505=12500(平方厘米)(2)604050=120000(立方厘米)=120(升) 505050=125000(立方厘米)=125(升) 125-120=5(升)8.3.14612100100=226.08(平方分米)22+284=68(平方分米)11.3 種 分別是 42 平方厘米、54 平方厘米、58 平方厘米。