電力系統(tǒng)分析 第2章.ppt
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1、第二章 電力系統(tǒng)元件參數和等值電路,第一節(jié) 電力線路參數和等值電路,第二節(jié) 變壓器、電抗器的參數和等值電路,第三節(jié) 發(fā)電機和負荷的參數及等值電路,第四節(jié) 電力網絡的等值網絡,第一節(jié) 電力線路參數和等值電路, 導線 避雷線 桿塔 絕緣子 金具,圖 2-1 架空線路,1. 架空線路,一、電力線路結構簡述, 導體 絕緣層 包護層,圖2-2 扇形三芯電纜的構造1導體;2絕緣層;3鉛包皮;4黃麻層;5鋼帶鎧甲;6黃麻保護層,2. 電纜線路,二、電力線路的參數,1.鋁線、鋼芯鋁線和銅線的架空線路的參數,(1)電阻。每相導線單位長度的電阻為,(2-1),鋁、銅的電阻率略大于直流電阻率,有三個原因: (1)交
2、流電流的集膚效應; (2)絞線每股長度略大于導線長度; (3)導線的實際截面比標稱截面略小。,其中,S導線的標稱截面積(mm2); 導線的電阻率( ) 鋁的電阻率:31.5 銅的電阻率:18.8,注:在手冊中查到的一般是200oC時的電阻或電阻率,當溫 度不為200C時,要進行修正:,(2-2),其中,t導線實際運行的大氣溫度(oC); rt,r20t oC及20 oC時導線單位長度的電阻 電阻溫度系數; 對于鋁,=0.0036 ; 對于銅,=0.00382 。,(2)電抗 三相電力線路對稱排列,若不對稱,進行完整換位。 1)單導線每相單位長度的電抗x1:,(2-3),式中,r導線的計算半徑;
3、 r導線的相對導磁系數,對銅和鋁, r=1; f交流電的頻率(Hz); Dm三相導線的幾何平均距離, Dab、Dbc、Dca分別為導線AB、BC、CA相之間的距離。,將f=50Hz, r=1代入式(2-3)中可得,(2-4),外電抗,內電抗,經過對數運算后,式(2- 4)又可寫成,式中,r=0.0799r,稱為幾何平均半徑。,注:式(2-3)(2-5)是按單股導線的條件推導的。對 于多股鋁導線或銅線r/r小于0.799,而鋼芯鋁鉸線的r/r可取 0.95。,由(2-5)可見,電抗x1與幾何平均距離Dm、導線半徑r 為對數關系,因而Dm 、r對x1的影響不大,在工程計算中對 于高壓架空電力線路一
4、般近似取x1=0.4/km。,(2-5),2)分裂導線單位長度的電抗 x1: 分裂導線改變了導線周圍的磁場分布,等效地增大了導線 的半徑,從而減少了每相導線單位長度的電抗。,(2-6),當在一相分裂導線中是在邊長為d的等邊多邊形的頂點上 對稱分布時,電流在分裂導線中是均勻分布的,每一相可看 作一根等值導線,其等值半徑為,式中,r每根導線的半徑; d1i第1根導線與第i根導線間的距離,i=2,3,n,注:對于二分裂導線,其等值半徑為( ); 對于三分裂導線,其等值半徑為( ); 對于四分裂導線,其等值半徑為( )。 實際運用中,導線的分裂根數n一般取24為宜。,3)同桿架雙回路每回線單位長度的電
5、抗。 由于在導線中流過三相對稱電流時兩回路之間的互感影響 并不大(可以略去不計),故每回線每相導線單位長度電抗的 計算公式與式(2-3)(2-5)相同。,(3)電納 1)單導線每相單位長度的電納C1:,式中,r導線半徑(cm或mm); Dm 三相導線的幾何平均距離(cm或mm)。,(2-7),那么,單導線每相單位長度的電納為,當f=50Hz時,(2-8),顯然,Dm、r對b1影響不大,b1在2.85 10-6S/km左右。,2)分裂導線每相單位長度的電納。,式中,req為分裂導線的等值半徑。,(2-9),(4)電導。 電力線路的電導主要是由沿絕緣子的泄漏現象和導線的電 暈現象所決定的。,正常運
6、行時泄漏損失可以忽略。,導線的電暈現象是導線在強電場作用下, 周圍空氣的電離現象。電暈現象將消耗有功 功率。,電暈臨界相電壓Ucr,(2-10),式中,m為導線光滑系數,對于光滑的單導線 m=1.0, 對于絞線m=0.9; Dm為三相導線的幾何平均距離(cm); P為大氣壓力(Pa); t為空氣溫度(oC); 為空氣的相對密度,對于晴天,一般取=1.0,當采用分裂導線時,由于分裂導線減小了電場強度,電暈 臨界相電壓公式變?yōu)椋?(2-11),式中,req分裂導線的等值半徑(cm); 常數,與導線分裂數n有關; d相分裂導線之間的距離(cm); n分裂導線的分裂數; r每一根導線的半徑(cm);
7、m、Dm與式(2-10)意義相同; n、的關系下表:,對導線為三角形和一字形排列的邊導線,電暈臨界相電壓 可按式(2-10)和(2-11)計算,面一字排列的中間相導線的 電暈臨界相電壓較上式的Ucr低5%。,在晴天運行的相電壓等于電暈臨界相電壓時,電力線路不 會出現電暈現象。 當電力線路運行相電壓高于電暈臨界相電壓時,與電暈相 對應的導線單位長度的電導為:,(2-12),式中,Pg為實測三相電力線路電暈損耗的總有功功率 (kW/km); U為電力線路運行的線電壓(kV)。 當電力線路運行相電壓小于電暈臨界相電壓時,電導g1=0。,(5)電力線路全長的參數 對于電力線路全長為L(km)時,其阻抗
8、、導 納的計算公式如下: 阻抗 R=r1L () X=x1L() 導納 G=g1L() B=b1L(),2. 鋼導線架空電力線路的參數,鋼導線是導磁物質,其電阻、電抗與磁場有關,當鋼導線 通過交流電流時,集膚效應和磁滯效應都很突出,因而鋼導線 的交流電阻比直流電阻大很多。 鋼導線每相單位長度的電抗為:,式中,前項為的外電抗,與導線的排列位置和計算半徑有關; 后項為內電抗,只與導磁系數r有關。,3.電纜電力線路的參數 電纜電力線路與架空電力線路在結構上是絕然不同的。在 相電力電纜的三相導線間的距離很近,導線截面是圓形或扇 形,導線的絕緣介質不是空氣,絕緣層外有鋁包或鉛包,最外 層還有鋼鎧。這樣,
9、使電纜電力線路的參數計算較為復雜,一 般從手冊中查取或從試驗中確定,而不必計算。,三、電力線路的等值電路,由于正常運行的電力系統(tǒng)三相是對稱的,三相參數完全相 同,三相電壓、電流的有效值相同,所以可用單相等值電路代 表三相。因此,對電力線路只作單相等值電路即可。嚴格地說, 電力線路的參數是均勻分布的,但對于中等長度以下的電力線 路可按集中參數來考慮。這樣,使其等值電路可大為簡化,但 對于長線路則要考慮分布參數的特性。,1. 短電力線路,忽略短電力線路的電導、電納,其阻抗為: Z=R+jX=r1l+jx1l l 為短電力線路長度(km),長度不超過100km的架空電力線路,以及不長的電纜電力線路,
10、短電力線路的等值電路,如圖2-4所示。,圖2-4 短電力線路的等值電路,從圖中可得出線路首末端電壓、電流方程式:,寫成矩陣形式: 電路中二端口網絡方程式:,兩式相比較,可得出: A=1; B=Z; C=0; D=1,3. 中等長度電力線路,長度為100300km的架空線路;不超過100km的電纜線路。,忽略線路的電納,有,這種線路可作出型或T型等值電路:,(a) 型等值電路,(b) T型等值電路,寫成矩陣方程式,與二端口網絡方程式相比較,可得其四個常數為:,由型等值電路,可得線路首末端電壓、電流方程式:,3.長線路的等值電路,長度為超過300km的架空線路;超過100km的電纜線路。,圖2-6
11、 長線路的均勻分布參數電路,由上圖可見,長度為dx的線路,串聯(lián)阻抗中的電壓降落為 ,并聯(lián)導納中的支路電流為 。從而可列出,將式(2-16)、(2-17)對x的微分,可得,分別將式(2-16)、(2-17)代入上兩式,又可得,(2-20),(2-21),式(2-20)的解為,將其微分后代入式(2-16),可得,(2-18),(2-19),上兩式中, 稱為線路的特性阻抗; 稱為 線路的傳播常數。Zc、 代入上二式中,它們可改寫為,(2-22),(2-23),計及x=0時, ,由此可得,從而有,將此式代入式(2-22)、(2-23)中,便得,(2-24),上式中考慮到雙曲函數有如下定義,由式(2-2
12、4)、(2-25)又可寫成矩陣形式,運用上式,可在已知末端電壓 、電流 時,計算沿線中 任意點的電壓、電流。當x= 時,可得首端電壓和電流的表達式,(2-25),(2-26),(2-27),由上式又可見,這種長線路的兩端口網絡通用常數分別為,(2-28),如果只要求計算長線路始末端電壓、電流、功率等,可以 作長線路的型和型等值電路如圖2-7所示。分別以 、 表示它們的集中參數的阻抗、導納。按圖2-7(a),套用式 (2-15),并計及(2-28),可得型等值電路的通用常式為,圖2-7 長線路的等值電路 (a) 型等值電路;(b) 型等值電路,(2-29),由式(2-29)解得,(2-30),同
13、樣對圖2-7(b),可得型等值電路的通用常數為,(2-31),解式(2-31)得,(2-32),在 、 的表達式中,由于Zc、 都是復數,仍不便使用, 為此將 、 作以下變化。對型等值電路,將式(2-30) 改寫為,(2-33),(2-34),將式(2-33)、(2-34)中的雙曲函數展開為級數,對于不十分長的電力線路,這些級數收斂很快,因此可只 取它們的前三項代入式(2-33)、(2-34)中,可得,(2-35),將Z=R+jX=r1l+jx1l,Y=G+jB= g1l+jb1l,以及G=g1l=0代入 式(2-35)中,展開后可得,(2-36),由式(2-36)可見,如將長線路的總電阻、總
14、阻抗、總電納 分別乘以適當的修正系數,就可作出其簡化型等值電路,如圖 2-8所示,該圖中修正系數分別為,(2-37),圖2-8 長線路的簡化等值電路,注意,由于推導式(2-37)時,只用了雙曲函數的前三項, 在電力線路很長時,該式就不適用了,應直接使用式(2-33)、 (2-34)。反之,電力線路不長時,這些修正系數都接近于1, 就不必修正了。,4.波阻抗和自然功率,(1)波阻抗。 分布參數電路的特性阻抗Zc和傳播系數 常被用以估計超高 壓線路的運行特性。由于超高壓線路的電阻往往遠小于電抗,電 導則可略去不計,即可以設r1=0,g1=0。顯然,采用這些假設就相 當于設線路上沒有有功功率損耗。對
15、于這種“無損耗”線路,特性 阻抗和傳播系數將分別為,可見,這時的特性阻抗將是一個純電阻,稱為波阻抗,而傳 播系數則僅有虛部,稱為相位系數。,如不計架空線路的內部磁場,則有 。以此代入波阻抗和相位系數的表達式,可得,(2-38),(2)自然功率。,自然功率也稱波阻抗負荷。是指負荷阻抗為波阻抗時,該負 荷消耗的功率。如負荷端電壓為線路額定電壓,則相應的自然功 率為,(2-39),由于Zc為純電阻,相慶的自然功率顯然為純有功功率。,無損耗線路末端連接的負荷阻抗為波阻抗時,由式(2-27) 可得,計及 ,又可得,(2-40),(2-40),由上兩式可見,這時線路始端、末端乃至線路上任何一點 的電壓大小
16、相等,功率因數都等于1。而線路兩端電壓的相位差 則正比于線路長度,相應的比例系數就是相位系數。,超高壓線路大致接近于無損線路,在粗略估計它們的運行 時,可參考上例結論。例如,長度超大型過300km的500kV線 路,輸送的功率常約等于自然功率1000MV,因而線路末端電 壓往往接近始端,同樣,輸送功率大于自然功率時,線路末端 電壓將低于始端;反之,輸送功率小于自然功率時,線路末端 電壓將高于始端。,1.阻抗,(1)電阻。變壓器的短路損耗Pk可近似地等于額定電流通過 變壓器時,高低壓繞組總電阻中的三相有功功率損耗Pr,即 。而三相電阻中的有功功率損耗為,所以,(2-41),上式中,UN、SN是以
17、V、VA為單位,Pk是以W為單位。將 其變?yōu)楣こ躺蠈嵱脝挝唬?UN是以kV、 SN 是以MVA、Pk是以 kW表示時,變壓器一相高低壓繞組總電阻為,一、雙繞組變壓器的參數和等值電路,第二節(jié) 變壓器、電抗器的參數和等值電路,式中,Pk為變壓器三相總的短路損耗(kW);SN為變壓器的 額定容量(MVA);UN為變壓器繞組的額定電壓(kV)。,(2)電抗。在電力系統(tǒng)計算中,對于大容量的變壓器其電抗 數值近似等于其阻抗的模的數值,它的電阻可以忽略不計。于 是變壓器短路電壓的百分數為,可得,(2-43),式中,XT為變壓器一相高低壓繞阻總電抗();SN為變壓器 的額定容量(MVA);UN為變壓器繞組的額
18、定電壓(kV)。,(2-42),2.導納,在變壓器等值電路中,其勵磁支路有兩種表示方式,即以 阻抗和導納表示。后者在電力系統(tǒng)中較為常用。變壓器勵磁支 路以導納表示時,其等值電路和空載運行時的電壓、電流相量 圖,如圖2-11所示。,(1)電導。當變壓器勵磁支路以導納表示時,其電導對應 的是變壓器中的鐵損PFe,它以變壓器空載損耗P0近似相等,即 PFeP0,則電導有功損耗近似等于空載損耗。由圖2-11(a)可 得變壓器的一相電導為,(2-44),式中,P0為變壓器的空載損耗(kW),UN為變壓器繞組的額 定電壓(kV)。,圖2-11 雙繞組變壓器的等值電路和空載相量圖 (a)等值電路; (b)空
19、載相量圖,對于三相變壓器P0為三相值,UN為線電壓;而單相變壓 器P0為單相值,UN為相電壓。,(2)電納。當變壓器勵磁支路以導納表示時,由圖2-11(b) 可見,而 ,將 代入上式,從而可得變一相 電納的一組表達式為,(2-45),(2-46),式中,I0(%)為變壓器空載電流的百分數;I0為變壓器的空載電 流值(A);UN為變壓器繞組的額定電壓(kV); SN為變壓器的 額定容量(MVA)。,求得變壓器的阻抗、導納后,即可作出變壓器的等值電路。 在電力系統(tǒng)計算中,變壓器的等值電路通常作成型的,且將勵 磁支路接在電源側,如圖2-11(a)所示。但應注意,變壓器電 納符號與電力線路電納符號相反
20、,前者為感性而后者為容性。,1.電阻,三繞組變壓器的等值電路,如圖2-12所示。由于三繞組變 壓器短路損耗所給出的形式不同,其電阻的求法可分為兩種。,(1)按各對繞組間的短路損耗計算。當三個繞組的容量比 為100/100/100時,則三個繞組中每個繞組的額定容量都等于變 壓器的額定容量。在變壓器出廠時已給出各對繞組間的短路損 耗Pk(1-2)、Pk(2-3)、Pk(3-1),則每一個繞組的短路損耗為,二、三繞組變壓器的參數和等值電路,(2-47),式中Pk(1-2)為3繞組開路,1-2繞組作短路試驗時的額定損耗(kW),且Pk(1-2)=Pk(2-1); Pk(2-3)為1繞組開路,2-3繞組
21、作短路試驗時的額定損耗(kW),且Pk(2-3)=Pk(3-2); Pk(1-3)為1繞組開路,1-3繞組作短路試驗時的額定損耗(kW),且Pk(1-3)=Pk(3-1);,這樣便可套用雙繞組變壓器求電阻的公式,得出三繞組變壓 器每個繞組的電阻為,(2-48),對于三個繞組的容量比為100/50/100時,制造廠家給出每對繞 組間的短路損耗是:Pk(1-3)為2繞組開路,1-3繞組作短路試驗時的 額定損耗;而Pk(1-2)、Pk(2-3)則為在2繞組流過它本身的額定電流 IN2=0.5IN時的短路損耗。因此應將Pk(1-2)、Pk(2-3)歸算到對應于變,壓器額定容量SN或額定電流IN時的值,
22、由電阻中的有功損耗與I2 成正比,也就與S2成正比,所以歸算后的有功損耗值為,再按式(2-47)、(2-48)計算電阻,(2-50),如果繞組容量比為100/100/50時,仍需按50%額定容量給出 的短路損耗歸算至額定容量,于是有,再按式(2-47)、(2-48)計算電阻,(2-49),(2)按變壓器最大短路損耗計算。有的變壓器在出廠時只 給出最大短路損耗Pk.max,這是指兩個100%額定容量的繞組通 過額定電流IN或額定功率SN,而另一個100%或50%額定容量的 繞組空載時的有功損耗。假設1、2繞組的額定容量為100%SN, 則,當變壓器的設計是按同一電流密度選擇各繞組的導線截面 時,
23、導線截面與繞組額定電流或額定容量成正比,導線電阻與 導線截面成反比,且與繞組的額定電流或額定容量也成反比。 因此,在繞組的電阻歸算至同一電壓等級時,如果SN1=SN2=SN, 則RT1=RT2=RT(100),以及SN1/2=SN/2時,則RT2=RT(50)=2RT(100) 那么變壓器的最大短路損耗為,所以,上式中Pk.max的單位為W,UN的單位為V,SN的單位為VA,將其 變?yōu)閷嵱弥茊挝?,即Pk.max為kW,UN為kV, SN為 MVA時的公式,(2-51),(2-52),2.電抗,三繞組變壓器按其三個繞組排列方式 有升壓結構和降壓結 構兩種型式。,升壓結構的繞組,從繞組最外層至鐵心
24、的排列順序為:高 壓繞組、低壓繞組和中壓繞組。(由于高、中壓繞組間隔最遠,二者 間漏抗最大,因此短路電壓百分數Uk(1-2)(%)最大,而Uk(2-3)(%)、Uk(1-3)(%)都 較小。),降壓結構的繞組,從繞組最外層至鐵心的排列順序為:高 壓繞組、中壓繞組和低壓繞組。(由于高、中壓繞組間隔最遠,二者 間漏抗最大,因此短路電壓百分數Uk(1-3)(%)最大,而Uk(1-2)(%)、Uk(2-3)(%)都 較小。),三繞組變壓器雖然繞組結構有所不同。但其電抗的計算方法 完全相同,首先由已給出的各對繞組間短路電壓的百分數Uk(1-2) (%)、Uk(2-3)(%)、Uk(1-3)(%),求各繞
25、組短路電壓的百分數,(2-53),然后按與雙繞組變壓器相似的公式求各繞組電抗,(2-54),值得注意,制造廠給出的短路電壓百分數已歸算至變壓器的 額定容量,因此在計算電抗時,對于各種不同繞組容量比,三 繞組變壓器的短路電壓百分數不需要再歸算了。,3.導納 求取三繞組變壓器導納的方法和公式與雙繞組變壓器完全相同。,自耦變壓器和普通變壓器的端點條件相同,二者的短路試 驗、參數的求法和等值電路的確定也完全相同。三繞組自耦變 壓器的端點條件,如圖2-13所示。,三繞組自耦變壓器的短路試驗中,短路損耗Pk未歸算,甚 至短路電壓百分比Uk(%)也未歸算。此外,三繞組自耦變壓 器的額定容量總是小于變壓器的額
26、定容量,因此其歸算式為,圖2-13 三繞組自耦變壓器與普通三繞組變壓器的端點條件 (a)三繞組自耦變壓器;(b)普通三繞組變壓器,三、自耦變壓器的參數和等值電路,(2-55),(2-56),式中,Pk、Uk表示未歸算值,也就是出廠時給出的原始數 據,SN3表示第三繞組的額定容量。 然后按普通三繞組變壓器的公式便可求其參數,并作出等 效電路。,制造廠家是以電抗的百分數XL(%)給出電抗器的參數,其 定義為,所以,(2-57),式中,XL為電抗器的電抗(), XL(%)為電抗器電抗的 百分數,UN為電抗器的額定電壓(kV),IN為電抗器的額定 電流(kA)。,由于電抗器的電阻一般可忽略不計,所以電
27、抗器的等值 電路為純電抗電路。,四、電抗器的參數和數學模型,根據國際電工委員會推薦的約定,取 ,即取,式中, 為復功率; 為電壓相量, ; 為電流相 量的共軛值, ; 為功率因數角, ;S、 P、Q分別為視在功率、有功功率、無功功率。,采用這種表示方式時,負荷以滯后功率因數運行時所吸 取的無功功率為正,以超前功率因數運行時所吸取的無功功 率為負;發(fā)電機以滯后功率因數運行時所發(fā)出的無功功率為 正。,1. 發(fā)電機的電抗,第三節(jié) 發(fā)電機和負荷的參數及等值電路,一、發(fā)電機電抗和電動勢,制造廠一般給出以發(fā)電機額定容量為基準的電抗百分值,其 定義為,從而可得發(fā)電機一相電抗值()為,(2-58),式中,UN
28、為發(fā)電機的額定電壓(kV);SN為發(fā)電機的額定 視在功率(MVA);PN為發(fā)電機的額定有功功率(MW); 為發(fā)電機的額定功率因數。,2. 發(fā)電機的電動勢和等值電路,(2-59),式中, 為發(fā)電機的相電動勢(kV), 為發(fā)電機的相電 壓(kV), 發(fā)電機定子的相電流(kA)。,由式(2-59)可以作出以電壓源表示的等值電路,如圖2-15 (a)所示。,圖2-15 發(fā)電機的等值電路 (a)以電壓源表示; (b)以電流源表示,將式(2-59)兩邊除以jXG后可得,(2-60),由此可作出以電流源表示的等值電路如圖2-15(b),其中 為電流源, 為發(fā)電機端相電壓。,1. 負荷的功率,感性負荷的單相復
29、數功率為,(2-61),式中,SL為單相負荷的視在功率(MVA); 為負荷相電壓相量 (kV); 為負荷相電流的共軛值(kA);u 、i為負荷相電 壓相電流的相位角(o); PL 、QL為單相負荷的有功功率(MW)、無功功 率(Mvar)。,感性負荷的單相復數功率為,(2-62),由于為容性負荷,則 ,其中 ,也就是電壓 滯后電流相位角 。其他符號的意義同于式(2-61)。,二、負荷的功率、阻抗和導納,2. 負荷的阻抗和導納,由單相負荷復數功率的表達式 ,則有 ;又 由歐姆定律有 ,所以有 ,于是可得感性負荷的阻 抗表達式為,(2-63),可見,(2-64),又由于 ,于是可得感性負荷的導納表
30、示式為,作出以阻抗表示的感性負荷的等值電路,如圖2-16(a)所示。,可見,(2-65),(2-66),從而可以作出以導納表示的感性負荷的等值電路,如圖2-16(b)所示。,圖2-16 感性負荷的等值電路 (a)以阻抗表示; (b)以導納表示,對于容性負荷,由于相電壓滯后于相電流的相位角為 , 按照類似感性負荷的推導,得出容性負荷的阻抗和導納的表示 式為,(2-67),其中RL、XL、GL、BL的表示式同于式(2-64)、(2-66)。其 等值電路如圖2-17所示。,圖2-17 容性負荷的等值電路 (a)以阻抗表示; (b)以導納表示,為了調壓的需要,雙繞組變壓器的高壓繞組和三繞組變壓器 的高
31、、中壓繞組,除主分接頭外,還有若干分接頭可供使用。例 如,對于無載調壓變壓器容量一般為6300kVA以下者,有三個分 接頭,分別對應電壓為1.05UN、UN、0.95UN,調壓范圍為5%UN; 容量為8000kVA以上的變壓器有五個分接頭,分別從1.05UN、 1.025UN、UN、0.975UN、0.95UN處引出,調壓范圍為22.5%UN。 而變壓器低壓繞組沒有分接頭。,變壓器的額定變比就是主分接頭電壓與低壓繞組額定電壓之 比。變壓器實際變比是運行中變壓器的高、中壓繞組實際使用的 分接頭電壓與低壓繞組的額定電壓之比。在電力系統(tǒng)計算中,有 時采用平均額定電壓之比,此時變壓器各繞組的額定電壓被
32、看作 是其所連電力線路的平均額定電壓。因此變壓器的變比將為變壓 器兩側電力線路平均額定電壓之比。,第四節(jié) 電力網絡的等值網絡,進行電力系統(tǒng)計算時,采用有單位的阻抗、導納、電壓、 電流、功率等進行運算的,稱為有名制。在作整個電力系統(tǒng)的 等值網絡圖時,必須將其不同電壓級的各元件參數阻抗、導 納、以及相應的電壓、電流歸算到同一電壓等級基本級。而 基本級一般取電力系統(tǒng)中最高電壓級,也可取其他某一電壓 級。有名值歸算時按下式計算,相應地,(2-68),(2-69),一、以有名制表示的等值網絡,式中,K1、K2、Kn為變壓器的變比;R、X、G、B、 U、I分別為歸算前的有名值;R、X、G、B、U、I分別為
33、歸算 后的有名值。,變比應取從基本級到待歸級,即變比K的分子為基本級一側 的電壓;分母為待歸級一側的電壓,例如圖2-18中,如需將10kV 的l3的參數和變量歸算至220kV側,則變壓器T2,TA1-2的變比 K2、K1-2應分別取110/11、220/121。,變比的大小,在需精確計算時應取變壓器的實際變比;在近 計算的場合,變壓器變比可取其兩側平均電壓之比。引入平均額 定電壓后,電力系統(tǒng)各元件參數的歸算可大為簡化,其表達式為,式中,Uav.b為基本級的平均額定電壓,Uav.n為待歸算級的平均 額定電壓。,(2-70),(2-71),進行電力系統(tǒng)計算時,采用沒有單位的阻抗、導納、電壓、 電流
34、、功率等的相對值進行運算,稱為標么制。標么值的定義為,(2-72),標么制的優(yōu)點: 線電壓與相電壓的標么值相等; 三相功率與單相功率的標么值相等; 計算結果清晰,便于迅速判斷結果的正確性,還可簡化計算。,電力系統(tǒng)計算中,各元件參數及變量之間的基準值有以下 基本關系式,(2-73),式中,SB為三相功率的基準值; UB、IB為線電壓、線電流的基準值; ZB、YB為相阻抗、相導納的基準值。,二、以標么制表示的等值網絡,式(2-73)中有五個基準值,其中兩個可惟任意選定,并 由此可以確定其余三個基準值。通常是選定三相功率和線電壓 的基準值SB、UB后,再依式(2-73)求出線電流、相阻抗和相 導納的
35、基準值,其關系如下,(2-74),上式中三相功率的基準值,一般可選定電力系統(tǒng)中某一發(fā) 電廠總容量或系統(tǒng)總容量,也可以取某發(fā)電機或變壓器的額定 容量,常選定100、1000MVA等;而線電壓的基準值一般選取 作為基本級的額定電壓,或各級平均額定電壓。,有了上述基準值后,就可以求Z、Y、U、I的標么值,有按變壓器實際變比和按平均額定電壓之比計算兩方法。,1. 按變壓器實際變比計算,求取標么值的途徑有兩種: 其一,將電力系統(tǒng)元件的阻抗、導納及系統(tǒng)中各點電壓、電 流的有名值都歸算至同一電壓等級基本級,然后除以與基本級 相對應的基準值,那么阻抗、導納、電壓、電流的標么值為,(2-75),式中,Z、Y、U
36、、I為按變壓器的實際變比歸算至基本級的阻抗、導納、電壓、電流的有名值,ZB、YB、UB、IB為與基本 級相對應的各基準值,SB為選取的三相功率的基準值。,其二,將參數的基準值由基本級歸算至各元件所在電壓級, 然后將未歸算的各元件的阻抗、導納、電壓、電流的有名值除以 由基本級歸算到這些量所在電壓級的相應基準值,那么它們的標 么值為,(2-76),式中,Z、Y、U、I為未歸算的阻抗、導納、電壓、電流的 有名值,Z B、YB、U B、I B為由基本級歸算到Z、Y、U、I 所在電壓級的各基準值,它們的表達式為,(2-77),式中,ZB、YB、UB、IB為基本級各基準值。,2. 按平均額定電壓之比計算,
37、在電力系統(tǒng)計算中,用平均額定電壓之比代替變壓器的實 際變比時,元件參數和變量標么值的計算可大為簡化。,首先將元件參數和變量歸算到基本級,它們的標么值的表 示式為,(2-78),式中,Uav.b為基本級的平均額定電壓;Z、Y、U、I為按平均額 定電壓之比歸算至基本級的阻抗、導納、電壓、電流的有名值。,其次,將參數和變量的基準值由基本級歸算至各元件所在 電壓級,那么標么值的表示式為,式中,Uav.n=UB為Z、Y、U、I所在電壓級的平均額定電壓; Z、Y、U、I為未經歸算的參數和變量的有名值。,由上可見,在選取了三相功率的基準值SB后,由元件所在級 的平均額定電壓為該電壓的基準電壓,再由各級電壓的
38、Z、Y、 U、I 就可以直接求其標么值。,(2-79),求取電力系統(tǒng)各元件電抗標么值的計算公式:,(1)按變壓器的實際變比計算。電力系統(tǒng)各元件(發(fā)電機G 變壓器T、電力線路l、電抗器L)電抗的標么值為,(2-80),(2)按平均額定電壓之比計算。由于UB=Uav.n,且各元件的額定電壓等于元件所在電壓級的平均額定電壓(Uav.n=UN.n),所以 UB=Uav.n=UN.n,于是計算公式便簡化為,(2-81),注意:電抗器的額定電壓不等于所 在電壓級的平均額定電壓,這是為 減少電抗器電抗的計算誤差。,對于電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行的分析和計算,一般可用精確的以 有名制表示的等值網絡。對于網絡較大時,較多采用精確的以 標么制表示的等值網絡。用于電力系統(tǒng)故障的分析和計算一般多用近似的以標么制表示的等值網絡。,在電力系統(tǒng)計算中,由于計算內容和要求不同,有時可將 某些元件的參數略去從而簡化了等值網絡??梢月匀サ膮?有:一般可略去發(fā)電機定子繞組的電阻;變壓器的電阻和導納 有時也可以略去;電力線路電導通常可以略去,當其電阻小于 電抗的1/3時,一般可以略去其電阻,100km以下架空電力線路 的電納也可似略去;電抗器的電阻通常都略去;有時整個元 件、甚至部分系統(tǒng)都可能不包括在等值電路中。,三、等值網絡的使用和簡化,
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