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6.2.2 用坐標表示平移（2）
【教學目標】
1、使學生掌握在平面直角坐標系下圖形的平移規(guī)律；
2、通過在直角坐標系中對圖形平移的研究探索，培養(yǎng)學生用坐標解決問題的能
力和動手操作能力；
3、通過在直角坐標系中對圖形平移的研究，使學生體會到平面直角坐標系的應(yīng)用，體驗數(shù)學活動充滿創(chuàng)造與探索
【重點難點】
重點：平面直角坐標系中圖形的平移。
難點：平面直角坐標系，圖形的平移與點平移的關(guān)系。
【教學過程】
一、提出問題
如圖1，三角形ABC三個頂點的坐標分別為
A（4，3），B（3，1），C(1，2)．
1、將三角形A
2、BC三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標不變，分別得到點、、，依次連接、、各點所得的三角形,與三角形ABC在大小、形狀和位置上有什么
關(guān)系？
2、將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變，分別得到、、依次連接、、各點，所得三角形
與三角形ABC在大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？
二、探究新知
1、思考：
（1）如果將引入問題中的“橫坐標都減去6”“縱坐標都減
去5”，相應(yīng)地變?yōu)椤皺M坐標都加3”“縱坐標都加2"，分別能得
出什么結(jié)論？畫出得到的圖形．
（2）如果將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，同
時縱坐標都減去5，能得出什么結(jié)論？畫出得到的圖形．
設(shè)計意
3、圖：在引入問題的基礎(chǔ)上，讓學生作出更深入的研究--縱橫坐標都發(fā)生變化時，圖形變化的規(guī)律，使學生親身經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程。
2、歸納小結(jié)：
在平面直角坐標系內(nèi)，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數(shù)，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或
向下）平移a個單位長度．
設(shè)計意圖：學生在觀察、探究的基礎(chǔ)上，歸納在直角坐標中圖形的平移與坐標變化的規(guī)律，既讓學生有一個充分從事數(shù)學活動的機會，又體現(xiàn)了學生是數(shù)學學習的主人的新理念．
三、拓廣探索
1、問題：如果將引人問題中的△
4、ABC三個頂點的橫坐標都乘2，畫出得到的圖形，說出它與原圖形有何關(guān)系．
2、如果將△ABC三個頂點的橫坐標和縱坐標都乘2，畫出得到的圖形，并分析新圖形與原圖形又有何關(guān)系．
設(shè)計意圖：通過對坐標問題的拓廣，把學生的思維引領(lǐng)到更為廣闊的領(lǐng)域，同時使學生更深刻領(lǐng)會坐標變化與圖形變化的關(guān)系。
四、鞏固新知
1、課堂練習：教材58頁練習．
2、布置作業(yè)：
（1)必做題：教材60頁第7、8題．
（2)選做題：教材61頁第9題．
（3)備選題：
在平面直角坐標系中，將坐標為（0,0），（2,4），（2,0），(4，4)的點用線段依次連接起來形成一個圖案：
5、①這四個點的縱坐標若保持不變，橫坐標變成原來的，將所得的四個點用線段依次連接起來，所得的圖案與原圖案相比有什么變化？
②縱坐標保持不變，橫坐標分別加3呢？
③橫坐標不變，縱坐標分別加3呢？
④縱坐標保持不變，橫坐標分別變?yōu)樵瓉淼?倍呢？
如圖2，三角形A'B'C'是三角形ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形，分別寫出點A與點A'，點B與點B'，點C與點C'的坐標，并觀察它們之間的關(guān)系，如果三角形中任意一點M的坐標為(x，y)，那么它的對應(yīng)點N的坐標是什么？
【教學反思】
本課的教學設(shè)計思路為：情境－問題－探究－反思－提高．在整個教學過程中，無論是從情境中引入，還是對新知的探究及拓廣，始終體現(xiàn)了學生作為數(shù)學學習的主人作用，教師起到了一個合作者、組織者、引導者的作用．建構(gòu)主義教學理論認為：學習總是與一定的問題情境相聯(lián)系的．本課從新知的引入到新知的拓廣都是以問題的形式呈現(xiàn)給學生，這樣不但能激發(fā)學生的學習積極性，而且也為學生主動建構(gòu)新知提供了保證．本課學生通過對平面直角坐標系下圖形的平移與坐標變化的規(guī)律探索，使學生更深人體會到平面直角坐標系的作用，也體現(xiàn)了數(shù)學活動充滿創(chuàng)造與探索的魅力．
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6.1 用坐標表示平移 教案 (3)doc--初中數(shù)學
