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1、運動的描述 勻變速直線運動,第 一 章,第3講 運動圖象 追及相遇問題,知識梳理自測,1直線運動的xt圖象 (1)意義：反映了直線運動的物體_隨_變化的規(guī)律。 (2)圖線上某點切線的斜率的意義 斜率大?。罕硎疚矬w速度的_。 斜率的正負：表示物體速度的_。 (3)兩種特殊的xt圖象,知識點1,運動圖象,位移,時間,大小,方向,(3)兩種特殊的xt圖象 若xt圖象是一條平行于時間軸的直線，說明物體處于_狀態(tài)。(如圖甲所示) 若xt圖象是一條傾斜的直線，說明物體在做_運動。(如圖乙所示),靜止,勻速直線,2直線運動的vt圖象 (1)意義：反映了直線運動的物體_隨_變化的規(guī)律。 (2)圖線上某點切線的
2、斜率的意義 斜率的大?。罕硎疚矬w_的大小。 斜率的正負：表示物體_的方向。 (3)兩種特殊的vt圖象 勻速直線運動的vt圖象是與橫軸_的直線。(如圖甲所示) 勻變速直線運動的vt圖象是一條_的直線。(如圖乙所示),速度,時間,加速度,加速度,平行,傾斜,(4)圖線與坐標軸圍成的“面積”的意義 圖線與坐標軸圍成的“面積”表示相應(yīng)時間內(nèi)的_。 若此面積在時間軸的上方，表示這段時間內(nèi)的位移方向為_；若此面積在時間軸的下方，表示這段時間內(nèi)的位移方向為_。 3at圖象 (1)物理意義：反映了做直線運動的物體的_隨_變化的規(guī)律。 (2)圖象斜率的意義：圖線上某點切線的斜率表示該點加速度的_。 (3)包圍面
3、積的意義：圖象和時間軸所圍的面積，表示物體的_。,位移,正方向,負方向,加速度,時間,變化率,速度變化量,1追及問題的兩類情況 (1)若后者能追上前者，追上時，兩者處于_位置，且后者速度一定大于等于前者速度。 (2)若追不上前者，則當后者速度與前者速度_時，兩者相距最近。 2相遇問題的兩類情況 (1)同向運動的兩物體追及并相遇：兩物體位移大小_等于開始時兩物體間的距離。 (2)相向運動的物體相遇：各自發(fā)生的位移大小之和_開始時兩物體間的距離。,知識點2,追及相遇問題,同一,相等,之差,等于,思維診斷： (1)xt圖象是物體的運動軌跡。() (2)xt圖象是一條直線，說明物體一定做勻速直線運動。
4、() (3)vt圖象是一條平行于t軸的直線，說明物體做勻速直線運動。() (4)xt圖象與時間軸圍成的面積表示物體運動的路程。() (5)兩條vt圖象的交點表示兩個物體相遇。() (6)兩條xt圖象的交點表示兩個物體相遇。() (7)相向運動的物體各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時二者之距時即相遇。(),1(2018上海長寧區(qū)二模)一物體沿直線運動，其vt圖象如圖所示，若已知圖線與時間軸所圍圖形的面積S和運動的總時間T，則可以計算出的物理量是 () A物體勻加速過程的時間 B物體勻減速過程的加速度 C物體運動過程中的平均速度 D物體運動過程中的最大動能,C,2(2018福建省高三上學(xué)期龍巖市六校
5、期中聯(lián)考試題)小球從空中自由下落，與水平地面相碰后反彈到空中某一高度，其速度時間圖象如圖所示，則由圖可知(g取10m/s2)() A小球在前0.5s內(nèi)和后0.3s內(nèi)加速度大小相等，方向相反 B小球在0.8s內(nèi)的平均速度大小是1m/s，方向豎直向下 C小球在0.8s內(nèi)的平均速率是1m/s D小球在0.2s時刻和0.6s時刻速度相同,B,3(2018湖北月考)設(shè)豎直向上為y軸正方向，如圖所示，圖線為一質(zhì)點沿y軸運動的位置時間(yt)圖象，已知圖線為一條拋物線，則由圖可知() At0時刻質(zhì)點速度為0 B0t1時間內(nèi)質(zhì)點向y軸負方向運動 C0t2時間內(nèi)質(zhì)點的速度一直減小 Dt1t3時間內(nèi)質(zhì)點相對坐標原
6、點O的位移先為正后為負,C,解析0t1時間內(nèi)，y不斷減小，說明t0時刻質(zhì)點速度不為0,0t1時間內(nèi)質(zhì)點向y軸正方向運動，故A、B錯誤；根據(jù)圖線斜率表示速度可知，0t2時間內(nèi)質(zhì)點的速度一直減小，故C正確；t1t3時間內(nèi)質(zhì)點相對坐標原點O的位移一直為正，故D錯誤。,核心考點突破,1位移時間(xt)圖象 (1)位移時間圖象反映了做直線運動的物體的位移隨時間變化的規(guī)律，并非物體運動的軌跡。 (2)位移時間圖象只能描述物體做直線運動的情況，這是因為位移時間圖象只能表示物體運動的兩個方向：t軸上方代表正方向，t軸下方代表負方向。 (3)位移時間圖線上每一點的斜率表示物體該時刻的速度，斜率的大小表示速度的大
7、小，斜率的正負表示速度的方向。,四類運動圖象的比較,考點一,(2018湖北武漢調(diào)研)(多選)甲、乙兩個物體在同一直線上運動，其xt圖象如圖所示，其中直線b與曲線a相切于點(4s，15m)。已知甲做勻變速直線運動，下列說法正確的是(),例 1,AD,(2018安徽蚌埠二模)一物體運動的速度隨時間變化的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象可知() A04s內(nèi)物體一定在做曲線運動 B04s內(nèi)物體的速率一直在減小 C物體加速度的方向在2s時發(fā)生改變 D04s內(nèi)物體速度變化量的大小為8m/s 解析04s內(nèi)物體先向正方向做減速直線運動，后反方向做加速直線運動，物體的加速度方向沒有發(fā)生變化，故A、B、C錯誤；04s內(nèi)物體
8、速度變化量的大小為v3m/s5m/s8m/s，所以速度變化量的大小為8m/s，故D正確。,例 2,D,(2018江蘇無錫聯(lián)考)(多選)宇航員的訓(xùn)練、競技體育的指導(dǎo)、汽車的設(shè)計等多種工作都用到急動度的概念。加速度對時間的變化率稱為急動度，其方向與加速度的變化方向相同。一質(zhì)點從靜止開始做直線運動，其加速度隨時間的變化關(guān)系如圖所示。下列說法正確的有() At1s時急動度是0.5m/s3 Bt3s時的急動度和t5s時的急動度等大反向 C24s內(nèi)質(zhì)點做減速運動 D06s內(nèi)質(zhì)點速度方向不變,例 3,AD,(多選)如圖為甲、乙、丙三個軍事小分隊進行軍事行動的運動圖象，下列說法正確的是() A甲、丙兩個分隊的
9、運動路線為曲線，乙分隊的運動路線為直線 B甲、乙、丙三個分隊的位移相等 C甲、乙、丙三個分隊的平均速度相等 D甲、乙、丙三個分隊運動的路程相等 解析位置坐標圖象顯示的是物體的運動軌跡，從圖可以看出甲、乙兩個分隊運動路線為曲線，乙分隊的運動路線為直線，A正確；三個隊的初、末位置相同，位移相等，但運動路程不同，B正確，D錯誤；因不知道三個分隊運動的時間大小關(guān)系，故無法比較三個分隊的平均速度大小關(guān)系，C錯誤。,例 4,AB,用圖象來描述兩個物理量之間的關(guān)系，是物理學(xué)中常用的方法，是一種直觀且形象的語言和工具。它運用數(shù)和形的巧妙結(jié)合，恰當?shù)乇磉_各種現(xiàn)象的物理過程和物理規(guī)律。運用圖象解題的能力可歸納為以
10、下兩個方面： 1讀圖,圖象問題的解題思路,考點二,2作圖和用圖 依據(jù)物體的狀態(tài)或物理過程所遵循的物理規(guī)律，作出與之對應(yīng)的示意圖或數(shù)學(xué)函數(shù)圖象來研究和處理問題。,(2018重慶一中診斷)(多選)汽車在平直公路上做剎車實驗，若從t0時起汽車在運動過程中的位移與速度的平方之間的關(guān)系如圖所示，下列說法正確的是() A從圖象中可以看出，t0時汽車位于距坐標原點10m處 B剎車過程持續(xù)的時間為2s C剎車過程前3s內(nèi)汽車的位移為7.5m D剎車過程汽車的加速度大小為10m/s2,例 5,AB,規(guī)律總結(jié)： 若題中圖象是直線，一般都要寫出縱軸與橫軸的表達式，結(jié)合數(shù)學(xué)知識得出圖象的截距及斜率意義。,類題演練 1
11、 ,AC,討論追及、相遇的問題，其實質(zhì)就是分析討論兩物體在同一時刻能否到達相同的空間位置問題。 1追及和相遇問題中的兩個關(guān)系和一個條件 (1)兩個關(guān)系：即時間關(guān)系和位移關(guān)系，這兩個關(guān)系可通過畫運動示意圖得到。 (2)一個條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上、追不上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點。,追及和相遇問題,考點三,2追及和相遇問題常見的情況 假設(shè)物體A追物體B，開始時兩個物體相距x0，有兩種常見情況： (1)A追上B時，必有xAxBx0，且vAvB。 (2)如果兩物體恰好不相撞，兩物體同時到達同一位置時速度相同，必有xAxBx0，vAvB。如果兩物體保證
12、不相撞，此時應(yīng)有vAvB。,(2018河北衡水中學(xué)一調(diào))在鐵路與公路交叉點上，由于司機粗心、判斷失誤或車況等原因常常造成交通事故?，F(xiàn)有一輛長為5m的汽車以v115m/s的速度行駛，在離鐵路與公路交叉點175m處，汽車司機突然發(fā)現(xiàn)離交叉點200m處有一列長300m的列車以v220m/s的速度行駛過來，為了避免事故的發(fā)生，汽車司機如果立刻剎車做勻減速運動，則最小加速度為多少？汽車司機如果立刻做勻加速運動，則最小加速度應(yīng)多大？,例 6,審題應(yīng)抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如“剛好”“恰好”“最多”“至少”等，往往對應(yīng)一個臨界狀態(tài)，滿足相應(yīng)的臨界條件。 若被追趕的物體做勻減速運動，一
13、定要注意追上前該物體是否已經(jīng)停止運動，另外還要注意最后對解的討論分析。,勻速追趕勻減速 甲車以10m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，乙車以4m/s的速度與甲車平行同向做勻速直線運動，甲車經(jīng)過乙車旁邊開始以1m/s2的加速度剎車，從甲車剎車開始計時，求： (1)乙車在追上甲車前，兩車相距的最大距離； (2)乙車追上甲車所用的時間。 答案(1)18m(2)12.5s,類題演練 2 ,勻減速追趕勻速 A、B兩列火車，在同軌道上同向行駛，A車在前，其速度vA10m/s，B車在后，其速度vB30m/s。因大霧能見度低，B車在距A車700m時才發(fā)現(xiàn)前方有A車，這時B車立即剎車，但B車要經(jīng)過1800m才能
14、停止。問A車若按原速度前進，兩車是否會相撞？說明理由。 答案會相撞,類題演練 3 ,有最大速度的勻加速追趕勻加速 (2018貴州遵義航天高級中學(xué)一模)邊防武警追捕逃犯的過程可以模擬為如下情景。如圖所示，B為武警車，車上裝有測速儀，測速儀安裝有超聲波發(fā)射和接收裝置，已知聲速v340m/s，A為逃犯汽車，兩者靜止且相距335m，B距邊境線5000m，某時刻B發(fā)出超聲波，同時A由靜止開始做勻加速直線運動向邊境逃竄。當B接收到反射回來的超聲波信號時A、B相距355m，同時B由靜止開始做勻加速直線運動追趕A。已知A的最大速度為30m/s，B的最大速度為40m/s。問： (1)A的加速度多大？ (2)B的
15、加速度至少多大才能在境內(nèi)追上A?,類題演練 4 ,階段培優(yōu)微專題,用“等效法”處理追及相遇問題 一、將“非同一地點出發(fā)”等效為“同一地點出發(fā)” 在運動學(xué)問題中，與物體的位移相關(guān)的問題是比較多的，特別是兩個物體運動的起點并不在同一位置時位移的比較問題，在各類考試中比較常見，對此類問題，可作一定的等效處理，視為從同一點開始的運動，這樣比較起來就方便多了。,兩輛完全相同的汽車，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為v0，若前車突然以恒定的加速度剎車，在前車剛停住時，后車以前車剎車的加速度開始剎車，已知前車在剎車過程中所行駛的距離為s，若要保持兩車在上述情況中不相撞，則兩車在勻速行駛時保持的距離至少應(yīng)為
16、() AsB2s C3sD4s,例 7,B,二、將“研究運動物體間位置變化”轉(zhuǎn)化為“研究物體間的相對運動” 轉(zhuǎn)化問題的研究對象、過程、方法，都屬于等效處理的范疇，合理地轉(zhuǎn)化問題也是解題過程中化繁為簡的有效手段之一。,飛機處于2000m高空勻速飛行，時隔1s先后掉下兩小球A、B，求兩球在下落過程中彼此在豎直方向上相距最遠的距離。(g取10m/s2，空氣阻力不計),例 8,2年高考模擬,1(2018課標，19)(多選)甲、乙兩汽車在同一條平直公路上同向運動，其速度時間圖象分別如圖中甲、乙兩條曲線所示。已知兩車在t2時刻并排行駛。下列說法正確的是() A兩車在t1時刻也并排行駛 B在t1時刻甲車在后
17、，乙車在前 C甲車的加速度大小先增大后減小 D乙車的加速度大小先減小后增大,BD,解析0t1時間內(nèi)，v乙v甲；t1t2時間內(nèi)，v甲v乙，t2時刻相遇，但0t1時間內(nèi)兩者的位移差小于t1t2時間內(nèi)兩者的位移差，則t1時刻甲在乙的后面，A錯誤，B正確；由圖象的斜率知，甲、乙兩車的加速度均先減小后增大，C錯誤，D正確。,2(2018課標，18)(多選)甲、乙兩車在同一平直公路上同向運動，甲做勻加速直線運動，乙做勻速直線運動。甲、乙兩車的位置x隨時間t的變化如圖所示。下列說法正確的是() A在t1時刻兩車速度相等 B從0到t1時間內(nèi)，兩車走過的路程相等 C從t1到t2時間內(nèi)，兩車走過的路程相等 D在t
18、1到t2時間內(nèi)的某時刻，兩車速度相等,CD,解析xt圖象斜率表示兩車速度，則可知t1時刻乙車速度大于甲車速度，A錯誤。由兩圖線的縱截距知，出發(fā)時甲在乙前面，t1時刻圖線相交表示兩車相遇，可得0到t1時間內(nèi)乙車比甲車多走了一段距離，B錯誤；t1和t2兩圖線相交，表明兩車均在同一位置，從t1到t2時間內(nèi)，兩車走過的路程相等，C正確；在t1到t2時間內(nèi)，兩圖線有斜率相等的一個時刻，即該時刻兩車速度相等，D正確。,3(2018河南洛陽聯(lián)考)A、B兩物體同時同地從靜止出發(fā)做直線運動，物體的加速度與時間關(guān)系如圖所示，其中t22t1。關(guān)于兩個物體的運動，下列判斷正確的是() At1時刻，兩物體速度相同 Bt
19、2時刻，兩物體位置相同 Ct2時刻，兩物體速度相同 D運動過程中兩物體不可能相遇,C,解析根據(jù)圖線與橫軸所圍面積等于速度變化量可知，t1時刻，A物體速度是B物體速度的2倍，A錯誤；t2時刻，兩物體速度相同，A物體在B物體前面，B錯誤，C正確；由于t2時刻后B物體速度大于A物體，運動過程中兩物體可以相遇，D錯誤。,4(2018湖北監(jiān)利中學(xué)月考)高速公路上甲、乙兩車在同一車道上同向行駛，甲車在前，乙車在后，速度均為v030m/s，距離s0100m，t0時刻甲車遇緊急情況后，甲、乙兩車的加速度隨時間變化的圖象如圖所示，取初始運動方向為正方向。通過計算說明兩車在09s內(nèi)會不會相撞。,答案兩車不會相撞,
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