（新新練案系列）2013-2014學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第3章圓的基本性質(zhì)》單元綜合檢測(cè)題 浙教版

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1、第3章 圓的基本性質(zhì)檢測(cè)題（本檢測(cè)題滿分：120分，時(shí)間：120分鐘）一、 選擇題（每小題3分，共30分）1. （2012湖北襄陽(yáng)中考）ABC為O的內(nèi)接三角形，若AOC160，則ABC的度數(shù)是（ ）A.80B.160C.100D.80或1002. （2012 浙江臺(tái)州中考）如圖所示，點(diǎn)A，B，C是O上三點(diǎn)，AOC130，則ABC等于（ ）A.50B.60C.65D.703. 下列四個(gè)命題中，正確的有（ ）圓的對(duì)稱軸是直徑；經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等；半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)4. （2012江蘇蘇州中考）如圖所示，已知BD

2、是O直徑，點(diǎn)A，C在O上，弧AB =弧BC，AOB=60，則BDC的度數(shù)是（ ）A.20B.25C.30D.405.如圖，在中，直徑垂直弦于點(diǎn)，連接，已知的半徑為2，,則的大小為( )A. B. C. D.6.如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，CDB=30，O的半徑為，則弦CD的長(zhǎng)為（ ）A. B.3 C. D.9 7.如圖，已知O的半徑為5，點(diǎn)O到弦AB的距離為3，則O上到弦AB所在直線的距離為2的點(diǎn)有( )A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)8. 如圖，在RtABC中,ACB90，AC6，AB10，CD是斜邊AB上的中線，以AC為直徑作O，設(shè)線段CD的中點(diǎn)為P，則點(diǎn)P與O的位置關(guān)系

3、是（ ）A.點(diǎn)P在O內(nèi) B.點(diǎn)P在O上 C.點(diǎn)P在O外 D.無(wú)法確定9. 圓錐的底面圓的周長(zhǎng)是4 cm，母線長(zhǎng)是6 cm，則該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角的度數(shù)是（ ）A.40 B.80 C.120 D.15010.如圖，長(zhǎng)為4 cm，寬為3 cm的長(zhǎng)方形木板，在桌面上做無(wú)滑動(dòng)的翻滾（順時(shí)針?lè)较颍?木板上點(diǎn)A位置變化為AA1A2，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30角，則點(diǎn)A翻滾到A2位置時(shí)共走過(guò)的路徑長(zhǎng)為（ ）A.10 cm B. C. D.二、填空題（每小題3分，共24分）11.（2012成都中考）如圖所示，AB是O的弦，OCAB于C.若AB，OC1，則半徑OB的長(zhǎng)為 .12

4、.（2012安徽中考）如圖所示，點(diǎn)A、B、C、D在O上，O點(diǎn)在D的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，則OAD+OCD .13.如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C,D是圓上兩點(diǎn)，AOC=100，則D= _.14.如圖，O的半徑為10，弦AB的長(zhǎng)為12，ODAB，交AB于點(diǎn)D，交O于點(diǎn)C，則OD=_，CD=_.15.如圖,在ABC中，點(diǎn)I是外心，BIC=110，則A=_.16.如圖，把半徑為1的四分之三圓形紙片沿半徑OA剪開(kāi)，依次用得到的半圓形紙片和四分之一圓形紙片做成兩個(gè)圓錐的側(cè)面，則這兩個(gè)圓錐的底面積之比為_(kāi).17. 如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓?。▓D中的），點(diǎn)O是這段弧的圓心，C是上一點(diǎn)，垂足為，

5、則這段彎路的半徑是_ 18.用圓心角為120，半徑為6 cm的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無(wú)底紙帽（如圖所示），則這個(gè)紙帽的高是 .三、解答題（共46分）19.(8分) （2012寧夏中考）如圖所示，在O中，直徑ABCD于點(diǎn)E，連結(jié)CO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，且CFAD.求D的度數(shù).20.（8分）（2012山東臨沂中考）如圖所示，AB是O的直徑，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AB4,BED120，試求陰影部分的面積. 21.(8分)如圖所示，是O的一條弦，垂足為C，交O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在O上（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的長(zhǎng) 22.(8分)如圖，O的半徑OA、OB分別交弦CD于點(diǎn)E、F,且.求證:OEF是等腰三角形.

6、 23.(8分)如圖，已知都是O的半徑，且試探索與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.24.(8分)如圖是一跨河橋，橋拱是圓弧形，跨度AB為16米，拱高CD為4米，求：橋拱的半徑;若大雨過(guò)后，橋下河面寬度EF為12米，求水面漲高了多少？25.(8分)如圖,已知圓錐的底面半徑為3,母線長(zhǎng)為9,C為母線PB的中點(diǎn)，求從A點(diǎn)到 C點(diǎn)在圓錐的側(cè)面上的最短距離.26.(10分)如圖,把半徑為r的圓鐵片沿著半徑OA、OB剪成面積比為12的兩個(gè)扇形、，把它們分別圍成兩個(gè)無(wú)底的圓錐設(shè)這兩個(gè)圓錐的高分別為、，試比較與的大小關(guān)系.第3章 圓的基本性質(zhì)檢測(cè)題參考答案一、選擇題1. D 解析:ABC=AOC=160=80或A

7、BC（360-160）100.2. C 解析: AOC=130, ABC=AOC=130=65.3.C 解析:正確.4 C 解析:連接OC，由弧AB弧BC，得BOC=AOB=60,故BDCBOC60=30.5.A 解析：由垂徑定理得 , .又 .6.B 解析: 在RtCOE中，COE=2CDB=60，OC=，則OE=，由垂徑定理知，故選B7.B 解析：在弦AB的兩側(cè)分別有1個(gè)和2個(gè)點(diǎn)符合要求,故選B.8.A 解析:因?yàn)镺A=OC,AC=6,所以O(shè)A=OC=3.又CP=PD,連接OP,可知OP是ADC的中位線,所以O(shè)P=,所以O(shè)POC,即點(diǎn)P在O內(nèi).9.C 解析:設(shè)圓心角為n,則,解得n=120

8、.10.C 解析: 第一次轉(zhuǎn)動(dòng)是以點(diǎn)B為圓心，AB為半徑，圓心角是90度，所以弧長(zhǎng)=，第二次轉(zhuǎn)動(dòng)是以點(diǎn)C為圓心，A1C為半徑,圓心角為60度，所以弧長(zhǎng)=，所以走過(guò)的路徑長(zhǎng)為+=(cm).二、填空題11. 2 解析: BC =AB=, OB=2. 12. 60 解析: 四邊形OABC為平行四邊形， B=AOC，BAOBCO. 2D，B+D=180, B=AOC120,BAO=BCO60.又 BAD+BCD180， OAD+OCD（BAD+BCD）-（BAO+BCO）180-12060.13.40 解析:因?yàn)锳OC=100，所以BOC=80.又D=BOC，所以D=40.14.8;2 解析:因?yàn)镺D

9、AB，由垂徑定理得,故,.15.55 解析:根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半可得.16. 41 解析: 由題意知，小扇形的弧長(zhǎng)為，則它組成的圓錐的底面半徑=，小圓錐的底面面積=；大扇形的弧長(zhǎng)為，則它組成的圓錐的底面半徑=，大圓錐的底面面積=， 大圓錐的底面面積小圓錐的底面面積=4117.250 解析：依據(jù)垂徑定理和勾股定理可得.18. 4 解析:扇形的弧長(zhǎng)l=4（cm），所以圓錐的底面半徑為42=2（cm），所以這個(gè)圓錐形紙帽的高為= 4（cm）.三、解答題19.分析：連接BD，易證BDC=C,BOC=2BDC=2C, C=30, 從而ADC=60.解：連接BD. AB是O的直徑， BDA

10、D.又 CFAD, BDCF. BDC=C.又 BDCBOC， CBOC. ABCD， C30， ADC60.點(diǎn)撥：直徑所對(duì)的圓周角等于90，在同一個(gè)圓中，同一條弧所對(duì)的圓心角等于圓周角的2倍.20. 解：連接AE，則AEBC.由于E是BC的中點(diǎn)，則AB=AC，BAE=CAE，則BEDE=EC，S弓形BES弓形DE， S陰影SDCE.由于BED120，則ABC與DEC都是等邊三角形， SDCE2=.21.分析：（1）欲求DEB，已知一圓心角，可利用圓周角與圓心角的關(guān)系求解（2）利用垂徑定理可以得到，從而的長(zhǎng)可求.解：（1）連接， ， ,弧AD=弧BD, 又, （2） , .又, .22.分析：

11、要證明OEF是等腰三角形，可以轉(zhuǎn)化為證明，通過(guò)證明OCEODF即可得出證明：如圖,連接OC、OD，則， OCD=ODC.在OCE和ODF中， OCEODF（SAS）， ，從而OEF是等腰三角形.23.分析：由圓周角定理，得，；已知，聯(lián)立三式可得解：理由如下: ，, 又， 24.解：（1）已知橋拱的跨度AB=16米，拱高CD=4米， AD=8米.利用勾股定理可得，解得OA=10(米)故橋拱的半徑為10米.（2）當(dāng)河水上漲到EF位置時(shí),因?yàn)?所以， (米)，連接OE，則OE=10米，(米).又，所以(米),即水面漲高了2米.25.分析:最短距離的問(wèn)題首先應(yīng)轉(zhuǎn)化為圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為平面上

12、兩點(diǎn)間的距離問(wèn)題需先算出圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形半徑看如何構(gòu)成一個(gè)直角三角形，然后根據(jù)勾股定理進(jìn)行計(jì)算解：由題意可知圓錐的底面周長(zhǎng)是，則, n=120，即圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是120 APB=60.在圓錐側(cè)面展開(kāi)圖中,AP=9，PC=4.5，可知ACP=90 故從A點(diǎn)到C點(diǎn)在圓錐的側(cè)面上的最短距離為.點(diǎn)評(píng)：本題需注意最短距離的問(wèn)題最后都要轉(zhuǎn)化為平面上兩點(diǎn)間的距離的問(wèn)題26.分析：利用圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)=底面周長(zhǎng)得到圓錐底面半徑和母線長(zhǎng)的關(guān)系，進(jìn)而利用勾股定理可求得各個(gè)圓錐的高，比較即可解：設(shè)扇形做成圓錐的底面半徑為，由題意知，扇形的圓心角為240，則它的弧長(zhǎng)=，解得， 由勾股定理得，.設(shè)扇形做成圓錐的底面半徑為，由題意知，扇形的圓心角為120，則它的弧長(zhǎng)=，解得，由勾股定理得，所以 .9