（新新練案系列）2013-2014學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊《第3章圓的基本性質(zhì)》單元綜合檢測題 浙教版

第3章 圓的基本性質(zhì)檢測題（本檢測題滿分：120分，時間：120分鐘）一、 選擇題（每小題3分，共30分）1. （2012·湖北襄陽中考）ABC為O的內(nèi)接三角形，若AOC160°，則ABC的度數(shù)是（ ）A.80°B.160°C.100°D.80°或100°2. （2012· 浙江臺州中考）如圖所示，點A，B，C是O上三點，AOC130°，則ABC等于（ ）A.50°B.60°C.65°D.70°3. 下列四個命題中，正確的有（ ）圓的對稱軸是直徑；經(jīng)過三個點一定可以作圓；三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等；半徑相等的兩個半圓是等弧A.4個 B.3個 C.2個 D.1個4. （2012·江蘇蘇州中考）如圖所示，已知BD是O直徑，點A，C在O上，弧AB =弧BC，AOB=60°，則BDC的度數(shù)是（ ）A.20°B.25°C.30°D.40°5.如圖，在中，直徑垂直弦于點，連接，已知的半徑為2，,則的大小為( )A. B. C. D.6.如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點E，CDB=30°，O的半徑為，則弦CD的長為（ ）A. B.3 C. D.9 7.如圖，已知O的半徑為5，點O到弦AB的距離為3，則O上到弦AB所在直線的距離為2的點有( )A.4個 B.3個 C.2個 D.1個8. 如圖，在RtABC中,ACB90°，AC6，AB10，CD是斜邊AB上的中線，以AC為直徑作O，設(shè)線段CD的中點為P，則點P與O的位置關(guān)系是（ ）A.點P在O內(nèi) B.點P在O上 C.點P在O外 D.無法確定9. 圓錐的底面圓的周長是4 cm，母線長是6 cm，則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是（ ）A.40° B.80° C.120° D.150°10.如圖，長為4 cm，寬為3 cm的長方形木板，在桌面上做無滑動的翻滾（順時針方向）,木板上點A位置變化為AA1A2，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30°角，則點A翻滾到A2位置時共走過的路徑長為（ ）A.10 cm B. C. D.二、填空題（每小題3分，共24分）11.（2012·成都中考）如圖所示，AB是O的弦，OCAB于C.若AB，OC1，則半徑OB的長為 .12.（2012·安徽中考）如圖所示，點A、B、C、D在O上，O點在D的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，則OAD+OCD °.13.如圖，AB是O的直徑，點C,D是圓上兩點，AOC=100°，則D= _.14.如圖，O的半徑為10，弦AB的長為12，ODAB，交AB于點D，交O于點C，則OD=_，CD=_.15.如圖,在ABC中，點I是外心，BIC=110°，則A=_.16.如圖，把半徑為1的四分之三圓形紙片沿半徑OA剪開，依次用得到的半圓形紙片和四分之一圓形紙片做成兩個圓錐的側(cè)面，則這兩個圓錐的底面積之比為_.17. 如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓?。▓D中的），點O是這段弧的圓心，C是上一點，垂足為，則這段彎路的半徑是_ 18.用圓心角為120°，半徑為6 cm的扇形紙片卷成一個圓錐形無底紙帽（如圖所示），則這個紙帽的高是 .三、解答題（共46分）19.(8分) （2012·寧夏中考）如圖所示，在O中，直徑ABCD于點E，連結(jié)CO并延長交AD于點F，且CFAD.求D的度數(shù).20.（8分）（2012·山東臨沂中考）如圖所示，AB是O的直徑，點E是BC的中點，AB4,BED120°，試求陰影部分的面積. 21.(8分)如圖所示，是O的一條弦，垂足為C，交O于點D，點E在O上（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的長 22.(8分)如圖，O的半徑OA、OB分別交弦CD于點E、F,且.求證:OEF是等腰三角形. 23.(8分)如圖，已知都是O的半徑，且試探索與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.24.(8分)如圖是一跨河橋，橋拱是圓弧形，跨度AB為16米，拱高CD為4米，求：橋拱的半徑;若大雨過后，橋下河面寬度EF為12米，求水面漲高了多少？25.(8分)如圖,已知圓錐的底面半徑為3,母線長為9,C為母線PB的中點，求從A點到 C點在圓錐的側(cè)面上的最短距離.26.(10分)如圖,把半徑為r的圓鐵片沿著半徑OA、OB剪成面積比為12的兩個扇形、，把它們分別圍成兩個無底的圓錐設(shè)這兩個圓錐的高分別為、，試比較與的大小關(guān)系.第3章 圓的基本性質(zhì)檢測題參考答案一、選擇題1. D 解析:ABC=AOC=×160°=80°或ABC×（360°-160°）100°.2. C 解析: AOC=130°, ABC=AOC=×130°=65°.3.C 解析:正確.4 C 解析:連接OC，由弧AB弧BC，得BOC=AOB=60°,故BDCBOC×60°=30°.5.A 解析：由垂徑定理得 , .又 .6.B 解析: 在RtCOE中，COE=2CDB=60°，OC=，則OE=，由垂徑定理知，故選B7.B 解析：在弦AB的兩側(cè)分別有1個和2個點符合要求,故選B.8.A 解析:因為OA=OC,AC=6,所以O(shè)A=OC=3.又CP=PD,連接OP,可知OP是ADC的中位線,所以O(shè)P=,所以O(shè)POC,即點P在O內(nèi).9.C 解析:設(shè)圓心角為n°,則,解得n=120.10.C 解析: 第一次轉(zhuǎn)動是以點B為圓心，AB為半徑，圓心角是90度，所以弧長=，第二次轉(zhuǎn)動是以點C為圓心，A1C為半徑,圓心角為60度，所以弧長=，所以走過的路徑長為+=(cm).二、填空題11. 2 解析: BC =AB=, OB=2. 12. 60 解析: 四邊形OABC為平行四邊形， B=AOC，BAOBCO. 2D，B+D=180°, B=AOC120°,BAO=BCO60°.又 BAD+BCD180°， OAD+OCD（BAD+BCD）-（BAO+BCO）180°-120°60°.13.40° 解析:因為AOC=100°，所以BOC=80°.又D=BOC，所以D=40°.14.8;2 解析:因為ODAB，由垂徑定理得,故,.15.55° 解析:根據(jù)同弧所對的圓周角等于圓心角的一半可得.16. 41 解析: 由題意知，小扇形的弧長為，則它組成的圓錐的底面半徑=，小圓錐的底面面積=；大扇形的弧長為，則它組成的圓錐的底面半徑=，大圓錐的底面面積=， 大圓錐的底面面積小圓錐的底面面積=4117.250 解析：依據(jù)垂徑定理和勾股定理可得.18. 4 解析:扇形的弧長l=4（cm），所以圓錐的底面半徑為4÷2=2（cm），所以這個圓錐形紙帽的高為= 4（cm）.三、解答題19.分析：連接BD，易證BDC=C,BOC=2BDC=2C, C=30°, 從而ADC=60°.解：連接BD. AB是O的直徑， BDAD.又 CFAD, BDCF. BDC=C.又 BDCBOC， CBOC. ABCD， C30°， ADC60°.點撥：直徑所對的圓周角等于90°，在同一個圓中，同一條弧所對的圓心角等于圓周角的2倍.20. 解：連接AE，則AEBC.由于E是BC的中點，則AB=AC，BAE=CAE，則BEDE=EC，S弓形BES弓形DE， S陰影SDCE.由于BED120°，則ABC與DEC都是等邊三角形， SDCE×2×=.21.分析：（1）欲求DEB，已知一圓心角，可利用圓周角與圓心角的關(guān)系求解（2）利用垂徑定理可以得到，從而的長可求.解：（1）連接， ， ,弧AD=弧BD, 又, （2） , .又, .22.分析：要證明OEF是等腰三角形，可以轉(zhuǎn)化為證明，通過證明OCEODF即可得出證明：如圖,連接OC、OD，則， OCD=ODC.在OCE和ODF中， OCEODF（SAS）， ，從而OEF是等腰三角形.23.分析：由圓周角定理，得，；已知，聯(lián)立三式可得解：理由如下: ，, 又， 24.解：（1）已知橋拱的跨度AB=16米，拱高CD=4米， AD=8米.利用勾股定理可得，解得OA=10(米)故橋拱的半徑為10米.（2）當(dāng)河水上漲到EF位置時,因為,所以， (米)，連接OE，則OE=10米，(米).又，所以(米),即水面漲高了2米.25.分析:最短距離的問題首先應(yīng)轉(zhuǎn)化為圓錐的側(cè)面展開圖的問題，轉(zhuǎn)化為平面上兩點間的距離問題需先算出圓錐側(cè)面展開圖的扇形半徑看如何構(gòu)成一個直角三角形，然后根據(jù)勾股定理進行計算解：由題意可知圓錐的底面周長是，則, n=120，即圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是120° APB=60°.在圓錐側(cè)面展開圖中,AP=9，PC=4.5，可知ACP=90° 故從A點到C點在圓錐的側(cè)面上的最短距離為.點評：本題需注意最短距離的問題最后都要轉(zhuǎn)化為平面上兩點間的距離的問題26.分析：利用圓錐側(cè)面展開圖的弧長=底面周長得到圓錐底面半徑和母線長的關(guān)系，進而利用勾股定理可求得各個圓錐的高，比較即可解：設(shè)扇形做成圓錐的底面半徑為，由題意知，扇形的圓心角為240°，則它的弧長=，解得， 由勾股定理得，.設(shè)扇形做成圓錐的底面半徑為，由題意知，扇形的圓心角為120°，則它的弧長=，解得，由勾股定理得，所以 .9