《2020高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十章 復(fù)數(shù)、算法初步、統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 第4節(jié) 用樣本估計總體課件 文 新人教A版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十章 復(fù)數(shù)、算法初步、統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 第4節(jié) 用樣本估計總體課件 文 新人教A版.ppt（43頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、,復(fù)數(shù)、算法初步、 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例,第十章,第四節(jié)用樣本估計總體,1.了解分布的意義和作用，能根據(jù)頻率分布表畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，體會它們各自的特點2.理解樣本數(shù)據(jù)標準差的意義和作用，會計算數(shù)據(jù)標準差3.能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征(如平均數(shù)，標準差)，并做出合理的解釋4.會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征，理解用樣本估計總體的思想5.會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想解決一些簡單的實際問題,欄,目,導(dǎo),航,1常用統(tǒng)計圖表 (1)頻率分布表的畫法： 第一步：求_，決定組數(shù)和組距，組距_； 第二步：_，通常對組內(nèi)數(shù)值所在區(qū)間取
2、左閉右開區(qū)間，最后一組取閉區(qū)間； 第三步：登記頻數(shù)，計算頻率，列出頻率分布表,極差,分組,(2)頻率分布直方圖：反映樣本頻率分布的直方圖 橫軸表示樣本數(shù)據(jù)，縱軸表示_，每個小矩形的面積表示樣本落在該組內(nèi)的_. (3)頻率分布折線圖和總體密度曲線 頻率分布折線圖：連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的_，就得到頻率分布折線圖 總體密度曲線：隨著樣本容量的增加，作圖時_增加，_減小，相應(yīng)的頻率折線圖會越來越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計中稱這條光滑曲線為總體密度曲線,頻率,中點,所分的組數(shù),組距,(4)莖葉圖的畫法： 第一步：將每個數(shù)據(jù)分為莖(高位)和葉(低位)兩部分； 第二步：將各個數(shù)據(jù)的莖按_次序排成
3、一列； 第三步：將各個數(shù)據(jù)的葉依次寫在其莖的右(左)側(cè),大小,平均距離,1頻率分布直方圖中的常見結(jié)論 (1)眾數(shù)的估計值為最高矩形的中點對應(yīng)的橫坐標 (2)平均數(shù)的估計值等于頻率分布直方圖中每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標之和 (3)中位數(shù)的估計值的左邊和右邊的小矩形的面積和是相等的,1判斷下列結(jié)論的正誤(正確的打“”，錯誤的打“”) (1)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)() (2)平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)都可以描述數(shù)據(jù)的集中趨勢() (3)頻率分布直方圖中，小矩形的面積越大，表示樣本數(shù)據(jù)落在該區(qū)間內(nèi)的頻率越高() (4)莖葉圖中的數(shù)據(jù)要按從小到大的順序?qū)?，相同的?shù)據(jù)可以只
4、記一次(), ,B,3(P71T1改編)如圖是100位居民月均用水量的頻率分布直方圖，則月均用水量為2,2.5)范圍內(nèi)的居民有_人,解析0.50.510025.,25,D,5(2019江蘇徐州模擬)已知一組數(shù)據(jù)4.7,4.8,5.1,5.4,5.5，則該組數(shù)據(jù)的方差是_.,0.1,1某學(xué)生在一門功課的22次考試中，所得分數(shù)莖葉圖如圖所示，則此學(xué)生該門功課考試分數(shù)的極差與中位數(shù)之和為() A117B118C118.5D119.5,自主 完成,B,解析22次考試中，所得分數(shù)最高的為98，最低的為56，所以極差為985642，將分數(shù)從小到大排列，中間兩數(shù)為76,76，中位數(shù)為76， 此學(xué)生該門功課考
5、試分數(shù)的極差與中位數(shù)之和為4276118.,A,B,誤區(qū)警示 莖葉圖中數(shù)字大小排列不一定從小到大排列，一定要看清楚.,莖葉圖中的兩個關(guān)注點 (1)重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)要重復(fù)記錄，不能遺漏 (2)給定兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖，估計數(shù)字特征，莖上的數(shù)字由小到大排列，一般“重心”下移者平均數(shù)較大，數(shù)據(jù)集中者方差較小,(2018全國卷)某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)(單位：m3)和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下： 未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表 使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表,師生 共研,解(1)如圖所示 (2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，該家庭使用節(jié)水龍頭后50天日用
6、水量小于0.35 m3的頻率為0.20.110.12.60.120.050.48， 因此該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于0.35 m3的概率的估計值為0.48.,(1)準確理解頻率分布直方圖的數(shù)據(jù)特點，頻率分布直方圖中縱軸上的數(shù)據(jù)是各組的頻率除以組距的結(jié)果，不要誤以為縱軸上的數(shù)據(jù)是各組的頻率，不要和條形圖混淆 (2)在很多題目中，頻率分布直方圖中各小長方形的面積之和為1，是解題的關(guān)鍵，常利用頻率分布直方圖估計總體分布,訓(xùn)練某大學(xué)藝術(shù)專業(yè)400名學(xué)生參加某次測評，根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中隨機抽取了100名學(xué)生，記錄他們的分數(shù)，將數(shù)據(jù)分成7組：20,30)，30,40)，80
7、,90，并整理得到如下頻率分布直方圖：,(1)從總體的400名學(xué)生中隨機抽取一人，估計其分數(shù)小于70的概率； (2)已知樣本中分數(shù)小于40的學(xué)生有5人，試估計總體中分數(shù)在區(qū)間40,50)內(nèi)的人數(shù)； (3)已知樣本中有一半男生的分數(shù)不小于70，且樣本中分數(shù)不小于70的男女生人數(shù)相等試估計總體中男生和女生人數(shù)的比例 解(1)根據(jù)頻率分布直方圖可知，樣本中分數(shù)不小于70的頻率為(0.020.04)100.6， 所以樣本中分數(shù)小于70的頻率為10.60.4， 所以從總體的400名學(xué)生中隨機抽取一人，其分數(shù)小于70的概率估計為0.4.,樣本的數(shù)字特征主要涉及平均值、方差、眾數(shù)、中位數(shù)等，概念、公式要熟練
8、，并會對一些問題作出分析，突出應(yīng)用意識，在高考中主要以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，屬容易題.,多維 探究,D,90,B,在使用莖葉圖時，一定要觀察所有的樣本數(shù)據(jù)，弄清楚這個圖中數(shù)字的特點，不要漏掉了數(shù)據(jù)，也不要混淆莖葉圖中莖與葉的含義,解析由題目表格中數(shù)據(jù)可知，丙平均環(huán)數(shù)最高，且方差最小，說明成績好，且技術(shù)穩(wěn)定,C,利用樣本的數(shù)字特征解決優(yōu)化決策問題的依據(jù) (1)平均數(shù)反映了數(shù)據(jù)取值的平均水平；標準差、方差描述了一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動的大小標準差、方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大，越不穩(wěn)定；標準差、方差越小，數(shù)據(jù)的離散程度越小，越穩(wěn)定 (2)用樣本估計總體就是利用樣本的數(shù)字特征來描述總體的數(shù)字特征,
9、訓(xùn)練某班100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100,解(1)由頻率分布直方圖知(0.040.030.022a)101，解得a0.005. (2)估計這次語文成績的平均分為 550.05650.4750.3850.2950.0573.所以這100名學(xué)生語文成績的平均分為73分 (3)分別求出語文成績在分數(shù)段50, 60)，60, 70)，70, 80)，80, 90)的人數(shù)依次為0.051005, 0410040,0.310030,0.210020. 所以數(shù)學(xué)成績分數(shù)段在50, 60)，60, 70)，70, 80)，80, 90)的人數(shù)依次為5, 20, 40, 25. 所以數(shù)學(xué)成績在50, 90)之外的人數(shù)有100(5204025)10(人),素養(yǎng)練全世界越來越關(guān)注環(huán)境保護問題，某監(jiān)測站點于2018年1月某日起連續(xù)n天監(jiān)測空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表：,(1)根據(jù)所給統(tǒng)計表和頻率分布直方圖中的信息求出n，m的值，并完成頻率分布直方圖； (2)由頻率分布直方圖，求該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù),
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