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1、第三章效用論,一、基數效用論邊際效用分析法二、序數效用論無差異曲線分析法三、預算線四、序數效用論消費者均衡的條件五、價格和收入變化對消費者均衡的影響六、替代效應和收入效應七、從單個消費者到市場的需求曲線,1.消費者剩余、預算線，恩格爾曲線、收入效應、替代效應、總效用2.什么是總效用及邊際效用？兩者具有什么樣的關系？3.什么是邊際效用遞減規(guī)律，請舉例說明。4.什么是消費者均衡？消費者均衡的條件是什么？5.基數效用論是如何推導需求曲線的？6.什么是無差異曲線，其特征是什么？7.什么是邊際替代率？邊際技術替代率為什么呈現遞減趨勢？8.利用序數效用論解釋價格消費曲線的形狀。9.為什么正常物品的消費者需
2、求曲線向右下方傾斜？請運用收入效應和替代效應加以說明。,10.簡述正常物品、低檔物品和吉芬商品的替代效應、收入效應和總效應，并試用圖形分析。11.何為吉芬商品，其需求曲線形狀如何？12.用基數效用論和序數效用論推導需求曲線。13.計算：求消費者均衡時的消費數量，總效用量，最小支出量等。利用消費者均衡求消費者對商品的需求函數。,計算1：,兩種商品價格分別是P14元，P25元，消費者收入為1000元，試求消費者的最優(yōu)選擇。,解：先求出邊際效用：,解之：可得消費者最優(yōu)選擇為：X1125，X2100,消費者均衡條件是：,化簡為4X1=5X2,與均衡限制條件聯(lián)立，即：,4X1+5X2=1000,4X1=
3、5X2,計算2.某消費者的效用函數U=x10.5x20.5，兩商品價格分別為P1、P2，消費者收入為M。求該消費者關于商品l和商品2的需求函數。（教P97,第7題）,【解：】據效用函數可得：MU1=dTU/dx1=0.5x1-0.5x20.5MU2=dTU/dx2=0.5x10.5x2-0.5,再據MU1/MU2P1/P2，有：（0.5x1-0.5x20.5）/（0.5x10.5x2-0.5）P1/P2x2/x1P1/P2x2P1x1/P2因：P1x1P2x2M所以：P1x1P2（P1x1/P2）M解之得：x1M/（2P1）x2M/（2P2）,計算3：教P96，5題,已知某消費者每年用于商品1
4、和商品2的收入為540元，兩商品的價格P1=20元，P2=30元，該消費者的效用函數為U=3X1X22,該消費者每年購買這兩種商品的數量應各是多少？每年獲得的總效應是多少？,【解：】（1）據題意有：M=540,P1=20,P2=30，U=3X1X22,根據效用最大化的均衡條件：MU1P1=MU2P2,由U=3X1X22可得：MU1=dTUdX1=3X22MU2=dTUdX2=6X1X2,于是有：3X226X1X2=2030整理得：X2=43X1將上式代入預算約束式P1X1+P2X2=M即20X1+30X2=540X1=9解得：X1=9,X2=12，因此，消費組合為X2=12（2）將商品組合代入
5、效用函數，得U=3X1X22=3888即消費者的最大總效用為3888.,一、基數效用論邊際效用分析法,1.效用U：消費者從商品消費中得到的滿足程度。,完全是一種主觀心理感受。滿足程度高，效用大；滿足程度低，效用小。,使幸福增加的有效方法是：（1）欲望不變而提高效用；（2）清心寡欲,消費者需求某種商品的目的是為了得到滿足。,效用薩繆爾森提出：幸福=欲望,對效用的理解,效用特點（1）：效用完全是個人的心理感覺。不同的偏好決定了對同一種商品效用大小的不同評價。,效用特點（2）：效用因時因地而異。金窩銀窩不如自己的窮窩？,效用特點（3）：物以稀為貴效用與其實際價值無關。,2.兩種效用理論,基數效用（c
6、ardinalutility）：效用的大小可以用基數（1，2，3，）來表示，可以計量并加總求和。基數效用論采用的是邊際效用分析法。,序數效用（ordinalutility）：效用作為一種心理現象無法計量，也不能加總求和，只能表示出滿足程度的高低與順序，效用只能用序數（第一，第二，第三，）來表示。序數效用論采用的是無差異曲線分析法。,3.總效用TU與邊際效用MU,總效用TU（TotalUtility）：從商品消費中得到的總的滿足程度。,例：消費量邊際效用MU總效用TU00013030220503106040605-1050,邊際效用MU（MarginalUtility）：每增加一單位商品所增加的
7、滿足程度。,面包的消費量從一個增加到兩個，滿足程度從30個效用單位增加到50個，即增加了20個效用單位；,4.總效用TU與邊際效用MU的關系,TU,Q,TU,MU,Q,當MU0,TU;,MU,P,P,當MU0,TU;,當MU=0,TU最高點，總效應達到最大。處于、的拐點,總效用以固定增加時，邊際效用不變,5.邊際效用遞減規(guī)律（LawofDiminishingMarginalUtility）,原因：生理、心理原因：興奮度遞減。物品用途多樣性：經濟合理性原則,Q,MU,P,邊際效用遞減：隨著對某商品消費量的增加，人們從該商品連續(xù)增加的每個消費單位中得到的滿足程度逐漸下降。,消費者總是將第一單位的消
8、費品用在最重要的用途上，第二單位的消費品用在次要的用途上。,6.貨幣的邊際效用,貨幣如同商品一樣，也具有效用。邊際效用遞減規(guī)律對貨幣也適用。隨著貨幣的不斷增加，貨幣邊際效用遞減。,消費者用貨幣購買商品，就是用貨幣的效用去交換商品的效用。,在分析消費者行為時，通常假定貨幣的邊際效用不變。因為：一般情況下，單位商品的價格只占消費者總貨幣收入量中的很小部分，支出的貨幣的邊際效用的變化非常小，可以略去不計。,“富人的錢不值錢，窮人的時間不值錢”。,貨幣的邊際效用不變,7.基數效用論的消費者均衡,消費者均衡的基本情況：（1）把全部收入用完。（2）每一元錢都花在刀口：每一元錢用在不同商品的邊際效用相等。,
9、假設前提：消費者偏好既定消費者收入既定商品價格既定,或者：消費者應使所購買的各種商品的邊際效用與價格之比相等，且等于貨幣的邊際效用。,收入既定，消費者購買各種商品，應使花費的最后一元錢所帶來的效用相等。,效用最大化原則,指消費者既不想再增加，也不想再減少任何商品購買數量的一種相對靜止狀態(tài)。,簡單的兩種商品均衡條件,P1：商品X1的價格P2：商品X2的價格Q1：商品X1的數量Q1：商品X2的數量,MU1：商品X1的邊際效用MU2：商品X2的邊際效用I：消費者收入：每元錢的邊際效用,隨著消費者收入提高，貨幣的越來越小；假設商品的MU不變，則可以承受的商品價格會較高。,I,限制條件,均衡條件,兩種商
10、品均衡條件的解釋,說明：對于消費者，同樣一元錢購買商品X1的邊際效用商品X2的邊際效用。,這樣：理性消費者就會調整這兩種商品的購買量：減少商品1，增加商品2。,意味者：增加的效用大于減少的效用，總效用會增加。直到兩種商品的邊際效用相等時，才能獲得最大效用。,反之，亦然。因此，消費者效用最大化的均衡條件必然為：,I,效用的計算消費者在既定的預算線約束I=P1X1+P2X2下尋求效用U（X1，X2）極大化，是一個條件極值問題，即：,計算：,兩種商品價格分別是P14元，P25元，消費者收入為1000元，試求消費者的最優(yōu)選擇。,解：先求出邊際效用：,解之：可得消費者最優(yōu)選擇為：X1125，X2100,
11、消費者均衡條件是：,化簡為4X1=5X2,與均衡限制條件聯(lián)立，即：,4X1+5X2=1000,4X1=5X2,8.需求曲線的推導,需求價格是消費者在一定時期內對一定量的某些商品愿意支付的最高價格。,價值悖論：必需品的市場價值很低；很少能交換到任何東西。奢侈品（鉆石）使用價值很小，但市場價格很高，可以交換到大量其他物品。,在邊際效用遞減規(guī)律作用下，任一商品，隨著需求量的增加，MU遞減。為保證MU/P恒等于，商品價格要與MU同比例遞減。價格不反映商品總效用，而是反映其邊際效用。價格P與需求量Q呈反方向變動；,隨著Q量增，愿意出價遞減？,9.消費者剩余,消費者剩余的含義：消費者愿意支付的價格和實際支
12、付價格（成交價格、市場價格）的差額,你購買商品時愿意支付的價格高啊，還是實際支付的價格高？,消費者剩余求解,是消費者的主觀心理評價：反映消費者通過購買商品所感受到的福利,令反需求函數Pd=f(Q),消費者愿意支付的總數量,消費者實際支付的總數量,消費者剩余,價格為P0時的消費者的需求量為Q0,消費者剩余需求曲線以下，市場價格線之上的面積,消費者愿意支付的總數量消費者實際支付的總數量,由于邊際效用遞減，所以，消費者愿意支付的價格逐步下降。,1消費者偏好序數效用論認為，效用只能根據偏好程度排列出順序。即消費者能對可能消費的商品進行先后排列。,二、序數效用論無差異曲線分析法,第一，完全性?？梢悦鞔_比
13、較和排列不同商品組合。要么AB。,第二，可傳遞性。如果AB，BC，那么AC。,第三，非飽和性。對每一種商品的消費都不會達到飽和點。對任何商品，總認為多比少好。,消費者偏好的三大基本假定,X2商品食品,X1商品衣服,U0,處于同一條無差異曲線上的不同點：兩種商品的組合不同，但效用水平相同,a,d,等效用函數：X1，X2分別為商品1和商品2的數量；U0是常數，表示某個效用水平。,30,20,40,b,c,35,130,60,45,0,商品,組合,定義：給消費者帶來效用完全相同的X1、X2兩種商品不同組合點的軌跡。,2.無差異曲線indifferencecurves,U0,3.無差異曲線的特征,（1
14、）向右下方傾斜，斜率為負。,（3）同一平面上有無數條無差異曲線，不能相交,實現同樣滿足程度，增加一種商品，必須減少另一種。,同一曲線代表相同效用，不同曲線代表不同效用等效用曲線。,（2）凸向原點：因為邊際替代率遞減。,（4）離原點越遠的無差異曲線代表的效應水平越高,4.邊際替代率MRSMarginalRateofSubstitutionofCommodities,定義：效用不變，增加一單位某種商品，所需放棄的另一種商品的消費量。,5.商品邊際替代率遞減規(guī)律,內涵：消費兩種商品，在維持效用不變的前提下，隨著一種商品數量的連續(xù)增加，所需放棄的另一種商品的數量遞減。,原因：擁有量較少時，偏愛程度高；
15、擁有量較多時，偏愛程度較低。消費增加，想要獲得更多這種商品的愿望減少，愿意放棄的另一種商品會越來越少。,邊際替代率遞減，意味著無差異曲線的斜率的絕對值越來越小，其曲線必定凸向原點。,與邊際效用遞減規(guī)律相似,6.邊際替代率與邊際效用的關系,任意兩商品的邊際替代率等于該兩種商品的邊際效用之比。,證明：X1與X2變動（X1變動量為dX1，X2變動量為dX2）后，維持效用不變。即效用增量dU=0。,任一條無差異曲線U（X!X2）=Uo，Uo為常數，表示既定的效用水平。,7.無差異曲線的特例MRS不遞減,（1）完全替代：兩種商品之間的替代比例固定不變。,無差異曲線是一條斜率不變的直線。MRS12常數，,
16、例如：在某消費者看來，一杯牛奶和一杯咖啡之間是無差異的，兩者總是可以以1:1的比例相互替代。,類似這樣真正的完全替代品很少,某種商品為中性物品或令人討厭的物品時，無差異曲線表現為水平的或者垂直的，甚至是向右上方傾斜，即斜率為正。注意：一定是條件變了!,（2）完全互補：兩種商品必須按固定不變的比例配合同時被使用。,無差異曲線為直角形狀。邊際替代率為0（平行于橫軸）?；驗椋ù怪庇跈M軸）。,例如，一副眼鏡架必須和兩片眼鏡片同時配合，才能構成一副可供使用的眼鏡。,（3）垂直無用商品沒有多大用處的商品與有用商品。如果一種商品（縱軸）對消費者用處不大，不論消費多少，都不會增加效用，而增加另一種商品可以增加
17、效用，這時的無差異曲線為垂直。,三、預算線消費可能線budgetline,1.預算線的定義：收入與商品價格既定，消費者所能購買到的兩種商品最大數量的組合線。,X2（衣服）,0,A,B,X1（食品）,A點，全部買X1，無法買X2；B點，全部買X2，無法買X1。,在預算線上的每一點，X1X2兩種商品組合不同，但支出相等。,2.預算線方程,以I表示消費者的既定收入，兩種商品分別為X1和X2，商品價格分別為P1和P2,B,A,O,預算線方程,X2,X1,P1X1+P2X2=I,3.預算線的移動,（1）平行移動I變，P不變。收入減少，消費可能性線向左下方平行移動。收入增加，消費可能性線向右上方平行移動。
18、,（2）I不變，兩種商品的P同比例變動：上升，消費可能性線向左下方平行移動。下降，消費可能性線向右上方平行移動。,X2,X1,（3）預算線的旋轉,I不變，其中一種商品P變化,X1價格不變,X1價格下降,X1價格上升,X2價格不變,X2商品價格下降,X1,X1,X2,X2,X2價格上升,四、序數效用論消費者均衡的條件,無差異曲線與消費可能線合在一個圖上；,E,收入既定，預算線必與無數條無差異曲線中的一條相切；,1.最優(yōu)購買行為（商品組合）條件：第一，帶來最大效用。第二，位于給定預算線上。,X1,X2,切點E：實現了消費者均衡效用最大化。,如果無差異曲線U1與AB相交于（C，D），則是以較多的錢實
19、現較低的滿足程度,U2,E,U3,U1,M,N,B,A,C,D,O,無差異曲線與消費可能線相切時，商品的組合（M，N），是消費者在既定支出水平上（AB）所能實現的最大化效用（U2）,2.解釋,U1U2，但無法實現。,X1,X2,3.消費者均衡的條件,切點E，無差異曲線和預算線的斜率相等，即：,效用最大化（最優(yōu)商品組合）均衡條件：預算約束下，MRS12等于兩商品價格比。,序數效用論和基數效用論消費者均衡條件是一致的，其證明見教P75,已知襯衫價格為80元，肯德基快餐的價格為20元，在某消費者關于這兩種商品的效用最大化的均衡點上，一份肯德基快餐對襯衫的邊際替代率MRS是多少?（教P96,第1題）,
20、解：據消費者效用最大化均衡點條件：MRSxy=PxPy，即有MRSKS=2080=0.25。所以，肯德基快餐對襯衫的邊際替代率為0.25。,某消費者的效用函數U=x10.5x20.5，兩商品價格分別為P1、P2，消費者收入為M。求該消費者關于商品l和商品2的需求函數。（教P97,第7題）,【解：】據效用函數可得：MU1=dTU/dx1=0.5x1-0.5x20.5MU2=dTU/dx2=0.5x10.5x2-0.5,再據MU1/MU2P1/P2，有：（0.5x1-0.5x20.5）/（0.5x10.5x2-0.5）P1/P2x2/x1P1/P2x2P1x1/P2因：P1x1P2x2M所以：P1
21、x1P2（P1x1/P2）M解之得：x1M/（2P1）x2M/（2P2）,五、價格和收入變化對消費者均衡的影響,在消費者偏好、收入以及其他商品價格不變的條件下，商品價格變動引起的消費者均衡點移動的軌跡。,1.價格-消費曲線,X1,O,X2,A,價格消費線P.C.C,PX11,PX12,PX13,2.消費者需求曲線,價格消費曲線上的三個均衡點E1、E2和E3上，都存在著價格與需求量之間的一一對應關系。,E1,E2,E3,B,A,X2,X1,U3,U1,U2,價格消費曲線,123,P123,X1,根據這種對應關系，把每一個P1數值和相應的均衡點上的X1數值繪制在商品的價格數量坐標圖上，便可以得到單
22、個消費者的需求曲線。,0,0,需求曲線,3.收入消費曲線,收入消費曲線：偏好和價格不變，收入變動引起效用最大化的均衡點的軌跡,O,E1,E2,E3,X2,X1,U1,U2,收入消費曲線,U3,隨著收入水平不斷提高，預算線不斷向外平移形成了三個不同的消費者效用最大化的均衡點E1、E2和E3?？梢缘玫綗o數個這樣的均衡點的軌跡，這便是收入消費曲線。,1,I1,I2,I3,2,3,4.恩格爾曲線,恩格爾曲線：消費者在每一收入水平對某商品的需求量。,收入消費曲線反映了收入和商品需求量之間的對應關系。以商品1為例，,I,O,X1,恩格爾曲線,收入I1時，需求量為1；收入增加為I2時，需求量為2；收入增加為
23、I3時，變動為3,把這種一一對應的收入和需求量的組合描繪在相應的平面坐標圖中，便可以得到相應的恩格爾曲線，,X1,X2,I3,I2,I1,收入消費曲線,I1,I3,I2,1,3,2,1,2,3,用恩格爾曲線來區(qū)分必需品、奢侈品和劣等品,恩格爾曲線斜率為正時，為正常品，即需求量隨收入增加而增加。,需求量增加比例小于收入增加比例，收入彈性1，為“必需品”。,需求量增加比例超過收入增加比例，收入彈性1，為“奢侈品”。,收入增加時，需求量反而減少，需求的收入彈性為負，為“劣等品”。,相對價格的變動，引起其對其他商品的替代，而導致需求量的變動。,收入效應：價格變動引起實際收入變動，導致需求量的變動。,六
24、、替代效應和收入效應,1.商品價格變化引起需求量的變化（價格效應），總效應=收入效應+替代效應,引起效用水平變化。表現為均衡點從一條無差異曲線移動到另一條無差異曲線。,不改變效用水平,實際,相對,2.正常物品的替代效應和收入效應,正常物品：替代效應與收入效應均使需求量與價格反方向變動，需求曲線向右下方傾斜。,補償性預算線：平行于新的預算線并切于原有的無差異曲線的補償（充）性預算線。,補償性預算線是一種分析工具，假設增減貨幣收入，維持實際收入不變、從而維持原效用水平不變。,如：在商品價格下降（提高）引起實際收入提高（下降）時，假設可取走（補償）一部分貨幣收入，以使消費者的實際收入維持原有的效用水
25、平。,價格效應,x1,x2,x3,價格效應圖例：假定X的價格下降,2.正常物品的替代效應和收入效應,正常物品的總效應、替代效應和收入效應都與價格成反向變動,補償預算線,3.一般低檔物品的替代效應和收入效應,替代效應：需求量與價格反向變動，需求曲線向右下方傾斜。,O,替代效應,收入效應,總效應,B,A,F,G,X1,U2,U1,a,b,c,X2,但替代效應大于收入效應。,總效用：需求量與價格反向變動。,收入效應：需求量與價格呈正向變動。,X1價格下降,4.吉芬物品的替代效應和收入效應,吉芬物品的替代效應：與價格成反向變動，為正值。需求曲線向右上方傾斜。收入效應：與價格同向變動，為負值。,吉芬物品是一種特殊的低檔物品,收入效應絕對值替代效應總效應：與價格成同向變動。為負值。,X1價格下降,商品價格變化引起的替代效應和收入效應,七、從單個消費者到市場的需求曲線,市場需求：一定時期內，在不同的價格下，市場中所有消費者對某種商品的需求數量。,假定在某一商品市場上有n個消費者，他們都具有不同的個人需求函數。i=1，2，n,【解答】由需求曲線得：Q=306PD100Q3000600P,已知某商品的個人需求曲線是P=-1/6Q+5，若市場上有100個相同的消費者，求市場需求函數。,
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