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1、第一編：力學(Mechanics),力學-研究物體機械運動的科學。,機械運動-物體相對位置或自身各部份的相對位置發(fā)生變化的運動。,機械運動的基本運動形式：,1平動-物體上任一直線恒保持平行的運動；,2定軸轉(zhuǎn)動-各點繞一固定軸作圓周運動的運動,2）剛體-任何情況下大小形狀都不發(fā)生變化的力學研究對象,b不能看成質(zhì)點的物體可看成質(zhì)點的集合。,1）質(zhì)點-把實際物體看成只有質(zhì)量而無大小形狀的力學研究對象。,注意：a能否將研究對象看成質(zhì)點是相對于所研究的問題而言的,兩個模型：,1-1質(zhì)點的位置表示和運動方程,位置矢量-從參考點指向質(zhì)點所在位置的有向線段,建立坐標系：,2運動方程實為位置與t的參數(shù)方程，消去
2、t可得軌跡方程。,:注意：1研究質(zhì)點運動，首先要找到運動方程。,例：一質(zhì)點以v0在離地面H處作平拋運動，求軌道方程。,H,解：,消去t可得軌跡方程：,V0,例：已知質(zhì)點位置矢量：,，求其軌道方程。,解：由位置矢量方程,整理得：,則：,X（cm）,一）質(zhì)點的位移,b,a,定義：當質(zhì)點從某點a運動到另一點b時，從a指向b點的有向線段，稱為這兩點間的位移。記為：,計算（直角坐標中）,或：,注意：位移并非質(zhì)點所經(jīng)過的路程,二）質(zhì)點運動的速度,1平均速度,定義：,-（1）,質(zhì)點在t時間內(nèi),位移和所經(jīng)歷的時間的比值稱為這段時間內(nèi)質(zhì)點的平均速度。,含義：反映一段時間內(nèi)，質(zhì)點位置變化的平均快慢。,注意：a）說
3、到平均速度一定要明確是哪一段時間或哪一段位移中的平均速度。,（t）,（t+t）,b）有時常用到平均速率的概念。,m,2瞬時速度：,若要知子彈射程則要知子彈在槍口那一瞬間的速度,A（t）,即速度等于位置矢量對時間的一階導數(shù)。,2瞬時速度：,A（t）,即速度等于位置矢量對時間的一階導數(shù)。,注意：是一個矢量，方向沿其切線方向：,的方向,含義：反映質(zhì)點在某時或某位置的運動狀態(tài)。,計算：（直角坐標）,其中：,或：,1-3加速度（Acceleration）,定義：在t時間內(nèi)質(zhì)點運動速度的增量與間之比，稱為質(zhì)點在一段時間內(nèi)運動的平均加速度。,好的武器都有要求有好的加速性能,一、平均加速度（Averageac
4、celeration）,含義：平均而言，質(zhì)點在一段時間內(nèi)速度改變的快慢。,注意：1）說到平均加速度，一定要明確是哪一段時間或哪一段位移中的平均加速度。,（Instantaneousacceleration）,二）瞬時加速度（加速度）,定義：質(zhì)點在某位置或某時刻的加速度等于在該時刻附近取時間間隔，讓時平均加速度的極限值。,即加速度等于速度對時間的一階導數(shù),含義：反映質(zhì)點在任一瞬間的運動狀態(tài)改變的快慢。,單位：,A,(Instantaneousacceleration）,二）瞬時加速度）,計算：（直角坐標）,或：,例1）：一盞燈，罩上有一小孔，燈光從小孔中射到墻上，若燈以勻速旋轉(zhuǎn)一周。求在旋轉(zhuǎn)中，光點A的速度、加速度。,已知：R、,求：,解：,確定時間零點,A點為研究對象,建立坐標系、,o,解：,確定時間零點,A點為研究對象,建立坐標系、,o,X=Ry=Rtgt,初始條件-t=0（或t=t0）時刻質(zhì)點運動的狀態(tài)值。記為：,三、運動學的兩類問題,兩邊積分：,解：,.(1),即：,2）求,積分：,(2),2）求,則(1)變?yōu)?,討論：若,初始條件,(3),代入(2)式,.(4),.(5),(3)、（4）式消去t得：,例3：一質(zhì)點從X=0處以v=v0沿X軸運動，已知加速度a=-kv，求質(zhì)點運動的速度及位置矢量。,已知：,求：,解：,兩邊積分：,（統(tǒng)一變量）,X0=0,
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