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1、第一編：力學(xué)(Mechanics),力學(xué)---研究物體機(jī)械運(yùn)動的科學(xué)。,,機(jī)械運(yùn)動---物體相對位置或自身各部份的相對位置發(fā)生變化的運(yùn)動。,機(jī)械運(yùn)動的基本運(yùn)動形式：,1平動---物體上任一直線恒保持平行的運(yùn)動；,2定軸轉(zhuǎn)動---各點(diǎn)繞一固定軸作圓周運(yùn)動的運(yùn)動,2）剛體---任何情況下大小形狀都不發(fā)生變化的力學(xué)研究對象,b不能看成質(zhì)點(diǎn)的物體可看成質(zhì)點(diǎn)的集合。,,1）質(zhì)點(diǎn)--把實(shí)際物體看成只有質(zhì)量而無大小形狀的力學(xué)研究對象。,,注意：a能否將研究對象看成質(zhì)點(diǎn)是相對于所研究的問題而言的,兩個(gè)模型：,1-1質(zhì)點(diǎn)的位置表示和運(yùn)動方程,位置矢量---從參考點(diǎn)指向質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段,,建立坐標(biāo)系：,2運(yùn)
2、動方程實(shí)為位置與t的參數(shù)方程，消去t可得軌跡方程。,:注意：1研究質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動，首先要找到運(yùn)動方程。,例：一質(zhì)點(diǎn)以v0在離地面H處作平拋運(yùn)動，求軌道方程。,,H,解：,,消去t可得軌跡方程：,V0,例：已知質(zhì)點(diǎn)位置矢量：,，求其軌道方程。,解：由位置矢量方程,整理得：,則：,X（cm）,,,一）質(zhì)點(diǎn)的位移,b,a,定義：當(dāng)質(zhì)點(diǎn)從某點(diǎn)a運(yùn)動到另一點(diǎn)b時(shí)，從a指向b點(diǎn)的有向線段，稱為這兩點(diǎn)間的位移。記為：,計(jì)算（直角坐標(biāo)中）,,,,,,,,,,,,,,,,,或：,注意：位移并非質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過的路程,二）質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的速度,1平均速度,,定義：,----（1）,質(zhì)點(diǎn)在t時(shí)間內(nèi),位移和所經(jīng)歷的時(shí)間的比值稱為這段時(shí)
3、間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均速度。,,含義：反映一段時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)位置變化的平均快慢。,注意：a）說到平均速度一定要明確是哪一段時(shí)間或哪一段位移中的平均速度。,,,（t）,（t+t）,,,b）有時(shí)常用到平均速率的概念。,,,,,,,,,,m,,,,,2瞬時(shí)速度：,若要知子彈射程則要知子彈在槍口那一瞬間的速度,,A（t）,,,即速度等于位置矢量對時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)。,,2瞬時(shí)速度：,,,,,,A（t）,,,,,,即速度等于位置矢量對時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)。,注意：是一個(gè)矢量，方向沿其切線方向：,的方向,含義：反映質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)或某位置的運(yùn)動狀態(tài)。,,,,計(jì)算：（直角坐標(biāo)）,,,,其中：,,,,,,,,或：,,,,,,,1--3
4、加速度（Acceleration）,,定義：在t時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動速度的增量與間之比，稱為質(zhì)點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動的平均加速度。,好的武器都有要求有好的加速性能,,,,,一、平均加速度（Averageacceleration）,,,,,含義：平均而言，質(zhì)點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)速度改變的快慢。,注意：1）說到平均加速度，一定要明確是哪一段時(shí)間或哪一段位移中的平均加速度。,（Instantaneousacceleration）,二）瞬時(shí)加速度（加速度）,定義：質(zhì)點(diǎn)在某位置或某時(shí)刻的加速度等于在該時(shí)刻附近取時(shí)間間隔，讓時(shí)平均加速度的極限值。,,,,,即加速度等于速度對時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù),含義：反映質(zhì)點(diǎn)在任一瞬間的運(yùn)動狀
5、態(tài)改變的快慢。,單位：,A,(Instantaneousacceleration）,二）瞬時(shí)加速度）,計(jì)算：（直角坐標(biāo)）,或：,,,例1）：一盞燈，罩上有一小孔，燈光從小孔中射到墻上，若燈以勻速旋轉(zhuǎn)一周。求在旋轉(zhuǎn)中，光點(diǎn)A的速度、加速度。,已知：R、,求：,解：,確定時(shí)間零點(diǎn),A點(diǎn)為研究對象,建立坐標(biāo)系、,,,,,,,,,,,o,,解：,確定時(shí)間零點(diǎn),A點(diǎn)為研究對象,建立坐標(biāo)系、,,,,,,,,,,,o,X=Ry=Rtgt,初始條件---t=0（或t=t0）時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的狀態(tài)值。記為：,,三、運(yùn)動學(xué)的兩類問題,,兩邊積分：,,解：,,,.(1),即：,2）求,積分：,(2),2）求,則(1)變?yōu)?,討論：若,初始條件,,(3),代入(2)式,..(4),..(5),(3)、（4）式消去t得：,,,,,例3：一質(zhì)點(diǎn)從X=0處以v=v0沿X軸運(yùn)動，已知加速度a=-kv，求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的速度及位置矢量。,已知：,,求：,解：,兩邊積分：,（統(tǒng)一變量）,X0=0,,
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