2018年高中數(shù)學 第1章 立體幾何初步 1.1.1 棱柱、棱錐和棱臺課件6 蘇教版必修2.ppt

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1、一、 觀察下列幾何體并思考：具備哪些性質的幾何體叫做棱柱?,A,B,C,D,A1,A1,B1,B1,C1,C1,D1,A,B,C,A1,B1,C1,D1,E1,A,B,C,E,D,1、定義：一般的，有一個平面多邊形沿某一方向平移形成的空間幾何體叫做棱柱。 平移起止位置的兩個面叫做棱柱的底面 多邊形的邊平移所形成的面叫做棱柱的側面。,相鄰側面的公共邊叫做棱柱的側棱。,側面與底的公共頂點叫做棱柱的頂點。,2、特點：兩個底面是全等的多邊形， 且對應邊互相平行，側面都是平行四邊形。,2、棱柱的分類：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、 我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、,三棱柱,四棱

2、柱,五棱柱,側棱與底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱； 側棱與底面垂直的棱柱叫做直棱柱； 底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。,3、棱柱的表示法(下圖),用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。,二、棱錐的結構特征,觀察下列幾何體,有什么相同點？,1、棱錐的概念,當棱柱的一個底面收縮為一個點時，得到的幾何體叫做棱錐。,這個多邊形面叫做棱錐的底面。,有公共頂點的各個三角形叫做棱錐的側面。,各側面的公共頂點叫做棱錐的頂點。,相鄰側面的公共邊叫做棱錐的側棱。,2、棱錐的分類： 按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、,3、棱錐的表示方法：用表示頂點和底面的

3、字母表示，如四棱錐S-ABCD。,正棱錐,a:底面是正多邊形,b:各個側面是全等的三角形,c:頂點在底面的投影是底面的中心,三、棱臺的結構特征,B,C,A,D,S,B1,A1,C1,D1,1、棱臺的概念：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺。,D,2、由三棱錐、四棱錐、五棱錐截得的棱臺，分別叫做三棱臺，四棱臺，五棱臺,3、棱臺的表示法： 棱臺用表示上、下底面各頂點的字母來表示，如右圖，棱臺ABCD-A1B1C1D1 。,圖中的幾何體是棱臺嗎？,C,A,D,B,由正棱錐截得的棱臺是正棱臺,四、圓柱的結構特征,矩 形,O1,O,1、定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉軸，其

4、余三邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱。,（1）旋轉軸叫做圓柱的軸。,（2） 垂直于軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓柱的底面。,（3）平行于軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓柱的側面。,（4）無論旋轉到什么位置不垂直于軸的邊都叫做圓柱的母線。,2、表示：用表示它的軸的字母表示，如圓柱OO1。,O,O1,3、圓柱與棱柱統(tǒng)稱為柱體。,五、圓錐的結構特征,直角三角形,S,A,O,1、定義：以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉而成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。,（1）旋轉軸叫做圓錐的軸。,（2） 垂直于軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓錐的底面。,（3）不垂直于軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓錐的側面。,（4）

5、無論旋轉到什么位置不垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線。,2、圓錐的表示,用表示它的軸的字母表示，如圓錐SO。,3、圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。,六、圓臺的結構特征,1、定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分，這樣的幾何體叫做圓臺。,2、圓臺的表示：用表示它的軸的字母表示，如圓臺OO,3、圓臺與棱臺統(tǒng)稱為臺體。,七、球的結構特征,O,球心,半徑,A,B,1、球的定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體叫做球體，簡稱球。,（1）半圓的半徑叫做球的半徑。,（2）半圓的圓心叫做球心。,（3）半圓的直徑叫做球的直徑。,2、球的表示：用表示球心的字母表示，如球O,七、簡單幾何體的結構特征,1:關于棱柱，以下結論可用 （1）上下底面互相平行 （2）上下底面是全等的多邊形 （3）上下底面對應邊平行且相等 （4）所有側棱平行且相等 （5）側面是平行四邊形,2：關于直棱柱以下結論可用 （1）側棱垂直于底面 （2）側面是矩形,3：關于直棱柱以下結論不可直接使用 （1）側棱垂直于底面內的一條直線 （2）側面與底面垂直,